Файл: Писчиков М.М. Организация и планирование производства в черной металлургии учебник.pdf

Очевидно, что для работ, выходящих из исходного события, ранние окончания равны продолжительностям самих работ:

Следует отметить, что раннее начало последующей работы равно раннему окончанию данной работы (тР+ = т+?). Если же данной

работе предшествует несколько работ, то ее раннее начало равно максимальному значению из всех ранних окончаний предшествующих работ (TPJJ = max тР_°). Это правило дает возможность проверить

правильность произведенных расчетов, а также определять совместно ранние сроки начала и окончания работ.

Наибольшее значение раннего окончания работ, входящих в за­ вершающее событие, будет одновременно и ее поздним окончанием, т. е. max т]?_? = т+°; оно также будет определять величину крити­

ческого пути:

В данном случае ткр = 23 дня.

Для нахождения работ, лежащих на критическом пути, необ­ ходимо рассчитать поздние сроки начала и окончания работ.

Определение позднего срока начала работ

Поздний срок начала (позднее начало) работы — самый поздний срок начала работы, при котором планируемый срок окончания разработки не меняется.

Позднее начало работы определяется как разность между про­ должительностью критического пути (ткр) и суммой продолжитель­

Поздние начала работ в противоположность ранним началам определяются последовательным переходом от более поздних собы­ тий к более ранним, т. е. справа налево. Например, наиболее поздние начала работ, выходящих из события 3, можно определить только после того, как будут установлены начала работ, выходящих из событий 4 и 5. За начало расчета принимается значение заверша­ ющего события, для которого ранний и поздний сроки начала работ одинаковы и равны продолжительности критического пути.

168

Поздние начала работ рассматриваемого сетевого графика со­ ставят:

Определение позднего срока окончания работ

Поздний срок окончания (позднее окончание) работы — самый поздний срок окончания работы, при котором планируемый срок окончания разработки не меняется.

Наиболее позднее окончание работы определяется как сумма позднего ее начала и продолжительности данной работы:

_ П . О П . Н I

Т<—/ — Т,—у + Т,_у.

Для нашего примера поздние окончания работ будут равны:

Результаты расчета раннего и позднего начала и окончания работ приведены в табл. 14.

Т а б л и ц а 14

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА РАННЕГО И ПОЗДНЕГО НАЧАЛА

ИОКОНЧАНИЯ РАБОТ

Работы, у которых ранние и поздние сроки начала и окончания равны между собой, находятся на критическом пути. В нашем при­ мере такими работами являются 1—3, ,3—4 и 4—5.

На рис. 40 представлен исходный сетевой график'с выявленным критическим путем. Критические работы выделены двойной линией.

Следует отметить, что позднее окончание данной работы равно позднему началу последующей работы (т+? = + + ) . Если же за

169

данной работой следует несколько работ, то ее позднее окончание будет равно минимальному значению из всех поздних начал после­

Полный резерв времени для любой работы определяется как разность позднего и раннего начала или позднего и раннего окон­ чания работ:

Расчет полного резерва времени можно также вести исходя из позднего начала последующей работы, раннего начала данной ра­ боты и продолжительности самой работы:

Работы, лежащие на критическом пути, имеют полный резерв времени, равный нулю.

Приводим расчет полного резерва времени для-работ рассматри­ ваемого сетевого графика:

Сущность полных резервов времени при управлении работами заключается в следующем. Например, полный резерв времени ра­ боты 3—5 равен двум дням, следовательно, эту работу можно вы­ полнять не за 11 дней, а за 13, при этом общий срок выполнения всей программы от этого не изменится, так как не изменится продолжи­ тельность критического пути.

Полный резерв времени является зависимым резервом и исполь­ зование его при выполнении работ требует пересчета сети для опре­ деления нового распределения резервов, поскольку данная работа становится критической.

170

Знание резервов времени и умение ими маневрировать имеет большое практическое значение, так как позволяют регулировать сроки выполнения работ и потребление материальных ресурсов. За счет имеющихся резервов времени можно при необходимости увеличивать или уменьшать интенсивность использования ресур­ сов, сдвигать их потребление во времени или, наоборот, добиваться равномерного использования.

Резервами обычно распоряжается руководитель работ. Не сле­ дует торопиться с использованием резервов, особенно в начале осуществления программы, так как это может привести к такому положению, что под конец все резервы будут исчерпаны и все пути станут критическими.

Необходимо различать резервы времени на выполнение работ (Ri-j) и на свершение событий (/?,.). Резерв времени на свершение события определяет максимально допустимую задержку в выполне­ нии всех работ, входящих в данное событие.

Ранее отмечалось, что продолжительность критического пути (ткр) больше длительности любого другого пути т (Ln). Разница между ними является общим (полным) резервом времени пути:

# ( £ п) = Ткр — Т (^п )-

Определение свободного резерва времени работы

Свободный (частный) резерв времени работы — максимальное время, на которое можно увеличить продолжительность работы (или перенести ее начало), не изменяя при этом ранних сроков на­ чала последующих работ при условии, что непосредственно предше­ ствующее событие наступило в свой ранний срок. Он определяется как разность между ранним началом последующей работы и ранним окончанием данной работы или как разность их ранних начал и про­ должительности самой работы:

как и полные резервы, всегда равны нулю. Свободный резерв вре­ мени не может быть больше полного.

171