Файл: Лебедев Д.П. Тепло- и массообмен в процессах сублимации в вакууме.pdf

увеличение толщины более рыхлого пристеночного суб­ лимирующегося льда б. Активные процессы массообмена в пристеночном сублимирующемся слое льда увеличива­ ют его эквивалентную теплопроводность. Отношение бДэ, так же как и значение 6ДЭ+ 1Д С, остается в процессе сублимации почти постоянным.

Рис. ■4-29. Изменение характеристик теплопередачи при сублимации льда с контактным подводом тепла.

Коэффициент теплоотдачи при сублимации льда ас =

остается почти постоянным, так же как и температур­ ный напор At = Tc—Тк (TK= f(pu)-=const).

Этим объясняется постоянство интенсивности субли­ мации и малые ее отклонения в первый период, когда еще не закончилась релаксация термодинамических па­ раметров внутри поликристалла льда.

181

Обращает на себя внимание малое значение эквива­ лентной теплопроводности при нагрузке q— = 241 ккал/(м2-ч) в начальный период сублимации: для т=1 ч Л,э= 17,8* 10~3 ккал/(м-ч-°С) или ЯЛДЭ=118, что близко к максимальному значению ЯЛДЭ=175.

Это свидетельствует о том, что в первый период при малых тепловых нагрузках термическое сопротивление

Рис. 4-30. Влияние тепловой нагрузки (а) и давления (б) на харак­ теристики теплопередачи при сублимации льда с контактным подво­ дом тепла.

в основном определяется теплопроводностью образую­ щейся паровой подушки и характеризуется недостаточ­ ной передачей тепла к сублимирующейся поверхности (зоне сублимации) контактирующего льда.

Для сравнения изменения коэффициентов теплоотда­ чи в зависимости от различных тепловых нагрузок и вакуума приведены графики на рис. 4-30.

Рассмотрение графиков на рис. 4-30,а показывает, что

личиваются) незначительно. С повышением тепловой на-

182

Трузки увеличивается толщина Ь пристеночного погра­ ничного слоя льда, но одновременно увеличивается ее эквивалентная теплопроводность Аэ, а также уменьшает­ ся отношение А,ЛДЭ. Если при малой тепловой нагрузке

нагрузках теплообмен идет вяло и термическое сопро­ тивление определяется теплопроводностью пристеночно­ го парового слоя (паровой подушки).

При более высоких нагрузках {<7=1 660 ккал/(м2-ч)] пристеночный сублимирующийся слой льда приобретает теплопроводность, близкую к твердому льду, и имеет полный контакт с греющей стенкой.

Рассмотрение рис. 4-30,6 показывает, что при посто­ янной тепловой нагрузке с повышением вакуума, наобо­ рот, происходит снижение k, ак, ас и увеличение М, АД АД Это объясняется тем, что с повышением вакуума уменьшается эквивалентная теплопроводность льда Д, так как с повышением вакуума увеличивается прочность льда и пластический сдвиг между его отдельными эле­ ментарными слоями «пачками» уменьшается.

Некоторые эмпирические соотношения. Процесс те­ плообмена при сублимации льда с подвижной границей представляет собой теплообмен между нагреваемой стен­ кой и льдом, претерпевающим фазовые превращения.

В результате обработки экспериментальных данных получены формулы для коэффициента теплоотдачи при

= 5- 10-1—ІО-3 мм рт. ст.

Математическая постановка задачи сублимации льда при кондуктивном подводе тепла к подвижной границе1.

Для рассмотрения кинетики процесса сублимации при кондуктивном подводе тепла к подвижной границе весь процесс разделен на три периода: .

1 Постановка задачи проведена совместно с Т. Л. Перельманом.

183

Первый период определялся временем развития пла­ стических деформаций и формирования устойчивой по­ ристости-в поликристалле льда;

второй период, связанный с охлаждением пористой структуры льда до температуры сублимации и затуха­ нием процесса пластической деформации;

третий период —период стационарного режима. Наибольший практический интерес представляет тре­

тий, наиболее продолжительный (основной) период про­ цесса сублимации льда при кондуктивном подводе тепла, когда устанавливается постоянная температура поверх­ ности сублимации. При этом фазовый переход происхо­ дит как на поверхности сублимации, так и в объеме льда. Для этого случая можно использовать следующее уравнение:

Обычно а(Т) можно представить в виде:

а { Т ) = а 0Т \

Начальные условия

Величина

Q(T) =prvo exp {— UlkT},

где p — плотность льда; г — теплота сублимации; ѵо — частота; U — энергия активации льда; k — константа Больцмана.

Граничные условия:

4-5. ОБЪЕМНОЕ ИСПАРЕНИЕ ПРИ СУБЛИМАЦИИ

Кроме описанной в гл, 1 сублимации с поверхности воз­ можно и внутреннее объемное испарение атомов (моле­ кул), состоящее в том, что атомы, находящиеся вдали от поверхности кристаллов, срываются из положения рав­ новесия в кристаллической решетке и начинают диффун­ дировать внутри кристаллов [Л. 4-9, 4-10].

184

В конце концов такой атом может попасть на поверх­ ность и покинуть кристалл.

Эксперимент показывает, что для такого интересного с точки зрения изучения процесса сублимации тела, как лед, объемное испарение имеет место, поэтому мы крат­ ко остановимся на его описании *.

При «внутреннем испарении», кроме дислоцирован­ ного атома, попадающего в междоузлие кристаллической решетки, образуется вакантное место или дырка.

Существование процесса внутреннего испарения с та­ кой же необходимостью вытекает из принципов стати­ стической механики, как и существование процесса обыч­ ного испарения с поверхности.

Очевидно, что наряду с процессом возникновения па­ ры — атом, дислоцированный в междоузлии, и оставлен­ ная им дырка — возможен и обратный процесс реком­ бинация атомов и дырок.

Рассмотрим кинетику этих процессов. Путем рассуж­ дений, аналогичных проведенным'в гл. 1, получим, что

где n' и n" — соответственно концентрации дырок и дис­ лоцированных атомов на единицу объема, а п — общее число атомов в единице объема кристалла.

Очевидно, что U' и U" — увеличение потенциальной энергии, связанное с образованием одной дырки или одного дислоцированного атома.

Обозначая через Q общее число рекомбинаций между дислоцированными атомами и дырками в единице объе­

где s — поперечное сечение столкновения атома и дырки, a w — средняя скорость перемещения дислоцированного атома по отношению к дырке. Заметим, что

1 Предлагаемая схема механизма объемной сублимации и ее теоретическое описание действительны для малоинтенсивных процес­ сов сублимации. При больших тепловых нагрузках вследствие терми­ ческих напряжений в поликристалле льда могут возникать трещины и появляться так называемая внутренняя «обнаженная» поверхность, с которой (так же как и с внешней поверхности поликристалла) про­ исходит активная сублимация. Этим условиям, например, соответ­ ствует энергопОдвод при 7’И=£:4|00°С, см.-§ 4-2.

185