Файл: Лакин Г.Ф. Биометрия учеб. пособие.pdf

Другая особенность биометрии — отсутствие собственных ме­ тодов, которые она заимствует главным образом из области ма­ тематической статистики и теории вероятностей. Имея в виду это обстоятельство, некоторые ученые считают биометрию не наукой, а всего лишь методом научного познания (Юл и Кендэл, 1960; Волков, 1968). С чисто формальной стороны биометрия рассмат­ ривается как математическая статистика в приложении к анали­ зу массовых явлений в биологии. Однако такой подход к биомет­ рии следует считать односторонним и в силу этого неправильным, так как он не учитывает специфику предмета, его характерные отличительные черты.

Математическая статистика и теория вероятностей ■— науки сугубо теоретические, абстрактные: они изучают массовые явле­ ния безотносительно к специфике составляющих , их элементов. Биометрия же наука эмпирическая, конкретная: она исследует исключительно эмпирические совокупности, преследуя не мате­ матические, а биологические цели. Поэтому ставить знак равенст­ ва между биометрией и математической статистикой нельзя. Тео­ рия вероятностей и математическая статистика — разделы мате­ матики. Теория вероятностей изучает законы поведения случайных величин, а математическая статистика разрабатывает вопросы, связанные с теорией выборочного метода и вероятност­ ной оценкой гипотез, возникающих в исследовательской работе, когда к изучаемым событиям и случайным величинам применимо понятие вероятности. Биометрия же относится к числу биологи­ ческих наук, она имеет свой предмет изучения и занимает опре­ деленное место в системе биологических наук. Отношение био­ метрии к математике можно сравнить с тем, какое существует между биологией и методикой ее преподавания. Являясь относи­ тельно самостоятельным разделом биологии, биометрия занимает место на стыке биологических и математических наук.

Связи современной биологии с математикой многосторонни, они все больше расширяются и углубляются. На стыке биологии с математикой возникли бионика, биокибернетика, биосимметрика и другие направления так называемой математической биоло­ гии. Каждое из этих направлений имеет свои задачи и примени­ тельно к ним использует соответствующие математические мето­ ды. Биометрия тесно связана с этими направлениями, но отож­ дествляться с ними не должна, так как имеет свою специфику, свои особенности, отличающие ее от других направлений матема­ тической биологии.

Биометрия не занимается вопросами сложных математиче­ ских решений, обоснованием математических формул и уравне­ ний, что является делом не биологов, а математиков. Биометрия использует готовые математические выводы, применяя их к реше­ нию биологических задач. Поэтому вопросы технического прило­ жения математических выводов и формул занимают в курсе био­ метрии большое место. Это не значит, что биометрия содержит

8

лишь набор математических формул и описание рецептов для их использования в биологии. Для биолога, изучающего биометрию, важнее.не техника, а логика статистического анализа массовых явлений. Слепое применение математических формул может при­ нести не пользу, а вред.

Следует отметить еще одну особенность биометрии — ее свое­ образный язык, зашифрованный в математических символах, формулах и уравнениях, — во всех тех условностях, которые слу­ жат для точного и экономного выражения мысли. Это — вспомо­ гательные средства, своего рода модели явлений и процессов, на­ подобие эскизных рисунков и схем, которые широко используют­ ся в педагогической и научно-исследовательской работе. Моделью какого-либо явления служит другой подходящий пред­ мет имеющий общие черты строения и развития с моделируемым объектом. Математические модели, позволяющие воспроизводить биологические явления, строятся как логические схемы и выра­ жаются в виде графиков, уравнений и других подходящих средств.

Разумеется, что любая модель — грубо приближенное подобие реальной действительности. Но в этом и заключаются большие методические и познавательные возможности моделирования. Облекая объекты и мысли в форму символов, графиков, уравне­ ний и прочих схем, мы упрощаем и ускоряем процесс познания, быстрее и легче постигаем сущность интересующих нас явлений при одном лишь условии: чтобы математические модели соответ­ ствовали содержанию отображаемых ими закономерностей. Если же числовые характеристики используются без учета специфики описываемых явлений, они не только себя не оправдывают, но и способны привести исследователя к серьезным ошибкам. Нельзя забывать, что в краткости и точности математических характери­ стик, в удобстве выражать сложные биологические процессы не­ многими количественными показателями заключены не только большие познавательные и методические возможности, но и опас­ ность отрыва от конкретных вещей, что может привести к лож­ ным выводам, создать видимость истины там, где ее нет.

Не следует подвергать сложной математической обработке то, что очевидно само по себе. Во многих случаях результаты наблю­ дений, сведенные в простые статистические таблицы, оказывают­ ся настолько убедительными, что отпадает всякая иная форма их математической интерпретации. Иллюстрацией могут служить

9

На протяжении всего шестилетнего опыта Лютесценс-4548 замет­ но превосходит по урожайности сорт Лютесценс-329, независимо от того, что урожай пшеницы в период опыта сильно колебался. Средняя разность в пользу сорта Лютесценс-4548, равная 16,3— —11,3 = 5 ц/га, не вызывает сомнений.

Другой результат получен акад. П. Н. Константиновым (1955) в опыте по испытанию урожайности ячменя и овса в условиях нечерноземной полосы Российской Федерации (табл. 2).

Т а б л и ц а 2

Ячмень, судя по средним данным, оказался более урожайной культурой, чем овес. Однако средняя разница в урожае невелика: она составляет всего лишь 0,97 ц/га, в то же время урожай по годам опыта колебался так, что в двух случаях — в 1928 и в 1934 гг. — овес дал урожай выше, чем ячмень. Очевидно, судить о преимуществе ячменя перед овсом на основании этих данных можно лишь с большим риском, так как разница между средни­ ми показателями могла возникнуть не вследствие действия систе­ матических, а исключительно случайных причин. В таком случае следует привлечь дополнительные критерии, что и позволит сде­ лать более обоснованные выводы.

Эти примеры показывают, что в разных случаях подходить к оценке результатов наблюдений приходится по-разному. В рабо­ те исследователя в равной мере нетерпимы как математический формализм, жонглирование количественными показателями, так и пренебрежительное отношение к точным математическим мето­ дам, примитивизм в оценке количественных показателей. Истина заключается не в крайностях, а в разумном подходе к делу, в умелом применении математико-статистических методов в иссле­ довательской работе. Этому и призвана учить биометрия.

ИЗ ИСТОРИИ БИОМЕТРИИ

Биометрия имеет историю, которая своими корнями уходит в глубокую древность — к тому времени, когда совершался переход от пассивного к активному отношению человека к природе, от собирания пищи к ее производству и т. п.

Точная наука начинается с измерений. Но на протяжении мно­ гих столетий измерения носили чисто эмпирический характер, не

10

являясь методом научного исследования. Лишь с первой полови­ ны XVII в., т. е. в период расцвета буржуазного общества, при­ шедшего на смену феодолизма, измерение применяется как один из ведущих приемов познания природы. Пионерами, -провозгла­ сившими измерение основой точных знаний, были Галилей (1564—1672), Санторио (1561—1636), Борелли (1608—1679) и другие представители итальянского Возрождения. Это был пер­ вый — описательный период, предшествующий возникновению биометрии. Он характеризуется развитием механики, физики, ма­ тематики, приложением количественных методов к исследованию живой природы. Санторио, автор труда «О статической медици­ не» (1614) и других сочинений, изобретает измерительные прибо­ ры, старается установить норму и патологию в развитии организ­ ма. Галилей и его ученик Борелли изучают механику движения животных, устанавливают зависимость между двигательными функциями и абсолютными размерами тела животных. В даль­ нейшем французский гилполог Буржеля издает книгу «Экстерьер лошади» (1768), в которой излагается развернутая программа измерений для определения пригодности лошадей к той или иной службе. В это время развивается и военная антропология, опира­ ющаяся на массовые измерения мужчин призывного возраста в целях отбора наиболее пригодных к несению военной службы. Поводом для количественной оценки строения тела животных и человека явился, по-видимому, тот факт, что внешние формы до­ машних животных, "а также и строение тела человека находятся в определенной связи с их физиологическими и психическими свойствами. На эту связь обратили внимание еще в древности (Гиппократ, ок. 460—377 и Аристотель, ок. 384—322 до н. э.). Чтобы точнее выразить эту связь, глазомерная оценка качества животых по внешнему виду (экстерьеру) стала дополняться из­ мерениями тела. Вполне понятно, что массовые измерения живых существ привели к необходимости использования в биологии ста­ тистических методов.

Общество эпохи Возрождения нуждалось в развитии точных знаний о природе. Усовершенствование орудий труда, развитие кустарной и фабрично-заводской промышленности, навигации и военного дела, изобретение книгопечатания, огнестрельного ору­ жия, технические усовершенствования в области геодезии и аст­ рономии и т. п. — все это явилось мощным стимулом к развитию механики, физики, математики и нашло свое отражение в биоло­ гии. В это время возникают такие понятия, как переменная и бес­ конечно малая величина, создается учение о функциональной за­ висимости между переменными (Декарт, 1596—1650), дифферен­ циальное и интегральное исчисление (Ньютон, 1642—1727; Лейбниц, 1646—1716), что знаменовало возникновение нового на­ правления в науке — высшей математики. «Поворотным пунктом в математике, — писал Энгельс, — была декартова переменная

11