Файл: Дайрбеков Ж.О. Проблемы эффективной и рациональной разработки рудных месторождений Казахстана.pdf

сматриваемых наблюдений участковая себестоимость, зависящая от производительности труда и расхода ма­ териалов, определяется следующим уравнением мно­ жественной корреляции:

С= 130,2 + 2794,1 ~ +1,2812 М, (VI—2)

при этом индекс множественной корреляции составля­ ет рі' = 0,9513, а индекс множественной детерминации

— 0,9030; он указывает на то, что 90,3% общего коле­ бания участковой себестоимости объясняется установ­ ленными отношениями факторов уравнения.

му влияющему на нее фактору не изменяется от того,

вкакой комбинации находятся эти факторы, приводит

кнекоторому искажению их истинной взаимосвязи. Рассматривая рисунок 9, можно заметить, что из­

менения себестоимости, связанные с величиной произ­ водительности труда, не зависят от расхода материалов и, наоборот, влияние расхода материалов на себестои­ мость не зависит от производительности труда. Это лег­ ко доказывается подобиями геометрических фигур

АОВ и А'В'О'; СОД и С'О'Д'.

При получении наших данных просто складывали оценки себестоимости (С) по значениям П и М, при-

этом получилось, что изменения в значениях С, вы­ зывавшиеся изменениями П, были одинаковыми для М.

Следовательно,- необходимо найти способ опреде­ лить наиболее вероятную величину участковой себесто­ имости (С) при данной комбинации двух факторов. Та­ кая постановка задачи отличается от той, которую мы решали выше. И она должна быть разрешена путем из­ мерения отношения между одной и двумя или несколь­ кими другими переменными, действующими совмещенно, или математически, как функциональное отноше­ ние совмещенных переменных.

Функция совмещенных переменных может быть определена или подбором соответствующего алгебраи­ ческого уравнения, или графически. Ввиду отсутствия достаточной логической основы предполагаемой функ­ ции, а также громоздкости работ по вычислению, ча­ сто функции совмещения сначала определяются мето­ дом последовательных графических приближений с последующим выражением ее соответствующим мате­ матическим уравнением. Мы ограничимся графиче­ ским методом. Для нашего примера, когда имеются три независимых переменных (Z7, М, Q), требуется после­ довательное сглаживание в трех направлениях. Опера­ ция упрощается сведением наблюдений в несколько групп по значению одного фактора (Q), определением функционального отношения к двум другим факторам (ZZ, М) отдельно по каждой группе. Затем производится сглаживание результатов по трем группам, выделен­ ным в зависимости от величины добычи на один очист­ ной забой: I — до 7000 т]месяц, II — от 7000 до 14 000

т/месяц, III — свыше 14 000 т/месяц.

Для нашего примера все три группы нанесены на одну диаграмму на рисунке 10. Каждая группа разгра­ ничена особыми линиями на площади с координатами 11=110—130 т/месяц и М =105—180 коп.; часть на­ блюдений всех трех групп накладывается друг на дру­ га, что позволяет повысить надежность закона распре­ деления величины себестоимости. Далее по одинако­ вым значениям участковой себестоимости или же с помощью метода интерполирования проводим сплош­ ные линии, которые образуют топографическую по­ верхность с соответствующим сглаживанием неровно­ стей, имеющих место на поверхности фигуры, построен­ ной по всем фактическим данным.

322

Форма функции совмещенных переменных, изоб­ ражаемая сплошными линиями на рисунке 10, может быть представлена в виде таблицы данных, содержа­

щих значения С для определенных комбинаций П и М (табл. 57).

Данные таблицы 57 показывают, что в группе участков по величине месячной добычи до 7000 т про-

РАСХОД М А ТЕРИ А Л О В,, КО П .

Рис. 10. Совмещенное влияние производительности труда, мощно­ сти участков и расхода материалов на себестоимость добычи.

323

Таблица 57

Взаимозависимость нагрузки на забой, производительности труда, себестоимости и расхода материалов

изводительность труда колеблется от 40 до 130 т/месяц, а расход материалов — от 1 до 3 руб., при комбинации этих факторов себестоимость 1 т может изменяться от 2,55 до 7,5 руб.

В группе участков, добывающих свыше 14 000 т/месяц, самая высокая себестоимость может составить 3,3 руб., а низкая — 1,40 руб/т. Приведенные цифры свидетельствуют о решающем значении величины до­ бычи из одного очистного забоя в формировании участ­ ковой себестоимости. Зная предполагаемую нагрузку на забой, нельзя ожидать экономических показателей за пределами, разграниченными в таблице 57. Напри­ мер, если на какой-то участок планируется 10 000 т/ме­ сяц, то производительность труда может быть не ниже 80 т/месяц и не свыше 200 т/месяц. Расход материалов ожидается в пределах 50—300 коп/т, а себестоимость должна составить не более 5,5 руб/т и не ниже 1,55

руб/т.

Величина себестоимости 1 т угля, соответствующая комбинациям Q, М, П, обозначена в конце каждой кри­ вой, изображенной на рис. 10. Общее их направление,

324

с одной стороны, указывает на наличие закономерных связей совмещенного влияния трех факторов, выразив­ шихся в графическом сужении интервала величины се­ бестоимости и в ускорении роста ее по мере уменьше­ ния производительности труда и увеличения расхода материалов. С другой стороны, расположение кривых почти параллельно оси ординат (производительности

Пр о и з в о д и т е л ь н о с т ь трьда.т/мвс.

Рис. 11. Взаимозависимость нагрузки на забой, производительно­ сти труда, себестоимости и расхода материалов (пространственное изображение).

труда) в пределах лав III группы, оконтуренных со значением нагрузки на один очистной забой свыше 14 000 т/месяц, показывает, что себестоимость в основ­ ном зависит от величины затрат на материалы.

Изменение направления кривой в координатной сет­ ке от параллельного направления к оси ординат в III группе забоев до значительного приближения к оси абсцисс в I группе свидетельствует о том, что величи­

325

влияния производительности труда и расхода матери­ алов на себестоимость II группа очистных забоев за­ нимает промежуточное положение.

Из анализа вытекает очень важный практический вывод, что на участке с низкой себестоимостью сниже­ ние затрат на добычу угля достигается путем сокра­ щения расхода материалов, а при высокой себестоимо­ сти на нее больше влияет (от 5 до 7 руб/т) производи­ тельность труда, чем затраты на материалы.

Рисунок 11 является иллюстрацией поверхности воображаемой четырехмерной объемной диаграммы, построенной на основе данных рисунка 10 и таблицы 57. Четвертая мера функции, соответствующая произ­ водительности очистного забоя, на рисунке представ­ лена в виде трех оконтуренных трехмерных фигур, ко­ торые имеют свои координатные сетки, ограниченные значениями производительности труда и расхода ма­ териалов, как показано на рисунке 10.

Производительность труда (рис. 11) влияет на себе­ стоимость в значительно большей степени, чем рас­ ход материалов, так как при М=300 коп. и Z7=240 г/месяц себестоимость составляет 375 коп. Иначе го­ воря, на другие затраты, кроме расхода материалов, остается 75 коп., в то время как при минимальном зна­ чении М=30 коп. и низкой производительности 27=40 тімесяц на другие виды затрат приходится 345 коп., основную часть которых составляет заработная плата. Следует отметить, что эти показатели являются теоре­ тическими и на практике они не наблюдаются, поэтому на рисунке 11 такие расчетные величины показаны пунктирными линиями.

Построение функции совмещенных переменных по­ казывает справедливость ранее принятых парных корреляций между себестоимостью и расходами материа­ лов в виде прямолинейной и производительностью тру­ да в виде криволинейной зависимостей.

Решающее влияние на величину себестоимости до­ бычи угля, расход материалов и производительность труда оказывает нагрузка на один очистной забой или же, при прочих равных условиях, интенсивность выем­ ки угля. Так, самая низкая себестоимость (140 коп/т), высокая производительность труда (240 т/месяц) и ма­ лый расход материалов (30 коп/т) достигаются в III

326

группе очистных забоев, оконтуренных пунктирной ли­ нией и, наоборот, в I группе (сплошная линия) наблюда­ ются худшие показатели: С=750 коп/т, 27=40 т/месяц и М=300 коп/т.

Предельно высокие показатели для групп забоев с нагрузкой до 7000 т в месяц следующие: С= 255 коп/т, Z7=130 т/месяц, М= 100 коп/т. Это говорит о том, что на участках со среднесуточной добычей до 270 т се­ бестоимость 1 т угля не может быть ниже 255 коп.

В целом определение функционального отношения участковой себестоимости к совмещенному влиянию нагрузки на очистной забой, производительности труда и расхода материалов позволяет получить наиболее точную зависимость. Так, сравнение величины участ­ ковой себестоимости в зависимости от изменения влия­ ющих факторов, найденных различными функциональ­ ными зависимостями и сведенных в одну таблицу 58, показывает, что теснота связи, точность и соответст­ венно среднеквадратичная ошибка оценки уменьшают­ ся при определении совмещенного влияния нескольких факторов по сравнению с применением парной корре­ ляции. Если при производительности труда на очист­ ных работах 40 т/месяц и затратах на материалы 300 коп/т величина участковой себестоимости определяет­ ся по парной корреляции Сп = 777,3 коп/т и См= 644,1 коп/т, по множественной — Сп.м = 584 коп/т, то при оценке совмещенного влияния рассматриваемых фак­ торов С(<з,п,м) =750 коп/т.

Из всех способов определения величины участковой себестоимости наибольшее приближение к ее значе­ нию, подсчитанному с учетом совмещенного влияния, имеет парная корреляционная зависимость между се­ бестоимостью и производительностью труда очистных рабочих. Очевидно, это объясняется тем, что заработ­ ная плата в участковой себестоимости составляет 67%.

Однако снижение себестоимости на 294 коп., опре­ деленное в зависимости от величины производительно­ сти труда (в пределах изменения последней от 50 до 100 т/месяц) и расхода материалов (от 250 до 200 коп/т), превышает величину, найденную графическим методом совмещенного влияния нескольких факторов, почти в 1,5 раза.

Предлагаемая методика определения совмещенно­ го влияния функций (интенсивности работ и других факторов.) на величину аргумента (затрат) может быть

327