Файл: Голенко Д.И. Статистические модели в управлении производством.pdf

Аи

Pit

^Fi5Aie

Лі7 Лі6 8

"Лш/Сао

Р21

Л22

Ягз •

Перечислим операторы, входящие в модель:

Fi—формирование

исходных

данных для сетевой мо­

дели;

лендарного планирования и распределения ресур­

сов;

Л 4 — расчет

временных

параметров

сети и построение

F 5 —

таблиц функций

V(t);

формирование исходных данных и начальных усло­

вий для k-я

реализации;

ф 6 — реализация

случайных

продолжительностей работ

сети;

Л 7 — расчет фактических сроков работ;

Л8 — вычисление значения V<j>(^* );

Ад—

вычисление AV0(t?

) ;

Л 1 0 — выдача результатов к моменту t;

Рп—проверка

условия

\Уф(і*

) — V m I > A V ;

Р\2—

проверка условия hV0{t

\ ) > 6 у , ( б у ^ О ) ;

Л, 3 — вычисление

tkl+l;

Ри—

проверка условия А?*+ 1

<б<;

F\b—

формирование усеченной сетевой модели;

Л і 6 — решение

задач оптимального

прогнозирования и

оперативного управления;

Л 1

7 — расчет временных параметров усеченной сети и по­

строение таблиц

V(t)\

Ліз—вычисление tk, j

по усеченной сети;

13*

195

Лід— выдача

результатов по k-и

реализации;

КІО—

счетчик числа

реализаций;

Р2\—проверка

условия

k^k3;

А22—

статистическая

обработка

результатов

моделиро­

вания;

Ягз— выдача

результатов

и конец

вычислений.

Перейдем

теперь

к детальному

описанию

операторов

модели.

Оператор Fi формирует исходные данные для работы

всей модели. Исходными данными являются:

1.

Сетевая

модель, которая

задается

в

виде

списка

работ

(і, / ) , где і—начальная

вершина

работы,

/ — ко­

нечная вершина.

(і, /) задаются: а) гра­

2.

Для каждой работы

сети

Smin(i, /) — минимальный

объем ресурсов, необходимый

для выполнения работы

sm&x(i, j)—объем

ресур­

матического

ожидания

продолжительности

выполнения

работы tcp(i,l)

от объема

ресурсов s(i,j);

в)

предельные

длительности

(оптимистическая

и пессимистическая)

выполнения работы (i,

j)

при заданном

количестве ресур­

сов

s(i,j):

а . (*,/)=*і(і,/)

и bs(i,j)='t2(i,j),

a , ( f , / ) <

^bs(i,

/ ) ; г)

объем работы v(i,j),

который может быть

3. Данные, определяющие

условия

и точность моде­

лирования:

УП л — суммарный плановый

объем всех работ

сети;

Тдир— директивный

срок выполнения

всего

комплекса

рпл

работ;

— вероятность

выполнения комплекса работ

за

вре­

мя Гцл;

S — общее количество ресурсов, выделенных

для

вы­

k3

полнения всего комплекса операций;

— заданное количество реализаций

процесса

в

мо­

At

дели;

— допустимая погрешность по времени в

модели;

ДV — допустимая погрешность модели по объему;

dv

— изменяемая константа, с помощью которой

можно

изменять размеры критической области;

5i — минимальное время между

двумя опросами мо­

дели;

Оператор

А2

осуществляет

правильную

нумерацию

сети [4.1]. Последнее, как известно,

означает

выполнение

неравенства

i<j

для всех работ

(і, /) сетевой модели.

являются

плановые

сроки начала и окончания £™ (i, j)

и t™(i,j),

а также

плановый

объем выделенных

ресур­

сов Smt{i,j),

соответствующие

оптимистической и песси­

мистической оценкам as(i,j)

и bs(i, / ) — д л я всех

работ

(t, j)

сетевой модели. Методология решения оптимальных

задач оператора Л 3 будет описана ниже.

Оператор Л 4 производит

расчет временных

парамет­

ров сети с детерминированными

оценками длительностей

работ

t(і, j) =as (t, / ) ,

на основе

данных

расчета табули­

рует

функцию V0(t)

с шагом At и определяет

величину

длины критического пути Т0.

Функция

V0(t)

описывает

изменение объема выполненных

работ

к моменту t при

времени pV0(t)

и nV0(t),

соответственно,

причем кривая

pVQ(t) лежит

выше кривой ПУО(І), быть

может совпадая

где

Mm^Bm={(i,j):tB(i,j)<tm};

KV'1>-

t0K(iJ)-t*(i,i)

Этап 6. Индекс

m увеличивается на единицу, после

чего переходим к этапу 2.

Для упрощения

алгоритма и сокращения времени

станию t0K(i,j)p,

(p=l,2,...,N).

t0K(i,j)P^t0K(i,j)P+i.

Упорядочение

означает,

что

и

все

В этом случае

упорядочены

будут

множества

Mm-i

и исключается перебор всех работ

этих множеств,

а выбираются подряд и исключаются

из

дальнейшего

рассмотрения все работы

до номера

I, для которого по­

следний раз выполняется t0K(i,j)i^tm-

Таким

образом,

одновременно из Mm-i

исключается

/ работ,

составляю­

щих множество

Dm,

и этап

3 выполняется

одновремен­

но с этапом 2.

В операторе

Л 4

этот

алгоритм

реализуется

с началь­

ными

значениями

/о = 0,

VHa4=0

и

tm+i = tm+At.

Еще

одной

функцией

оператора

Л 4

является

подготовка

на­

чальных условий для первой реализации

фактического

хода

процесса выполнения

комплекса

работ

сети

(на­

пример, установка нуля в счетчик

реализаций,

вычис­

ление До и ?i).

Оператор F 5

формирует

массивы

исходных

данных

и начальные условия для к-й реализации.

В число ис­

ходных данных входят: таблица функции V0(t),

сеть с

данными для каждой

работы

(i, j)

: {t™ ,

v,

а,Ь,

s n n ) .

Начальными значениями

для k-й

реализации

являются

Т0, А0

и время первого опроса

t\.

Все эти значения мо­

сети, сформированной оператором FK.

Длительность

каждой

работы

(i, j)

разыгрывается

в

пределах

[a(i, j), b(i, j)], задаваемых

оператором Л 3

для

исходной

сети, либо оператором Л 1 6

для усеченной сети с перерас­

пределенными ресурсами.

В качестве закона распределения длительности вы­

полнения

работы

принято

бета-распределение

с плотно-