Файл: Голенко Д.И. Статистические модели в управлении производством.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.04.2024
Просмотров: 184
Скачиваний: 0
стью |
вида |
[5.24] р(х) = |
(х—а)(Ь—х)2 |
(а^х^ |
|
|
|
(Ь—а)4 |
|
|
|
^ Ь ) , |
где |
а = а(7, j ) , b — b(i,j) |
— изменяются от |
работык |
|
работе. |
|
|
|
|
|
Оператор Л 7 определяет |
фактические сроки |
начала |
|||
t®(i,j) |
и |
окончания /* (i,j) |
для всех |
разыгранных ра |
|
бот. |
При |
этом реализуется |
стратегия |
управления фак |
тическим ходом процесса выполнения работ с помощью плановых сроков. Целью этой стратегии является удер жание процесса в области плановой интегральной кри
вой |
Упл(ї), |
|
которая носит эталонный характер. Прави |
||||||||
ло определения t$ (i,j) |
может |
|
быть |
сформулировано |
|||||||
следующим |
образом. Любая работа |
(i, j) |
не |
начинает |
|||||||
ся раньше |
планового срока t™(i, j). |
Если |
же |
плановый |
|||||||
срок нарушен, то работа начинается |
|
как |
только |
появ |
|||||||
ляется для |
|
этого возможность. Это |
правило |
соответст |
|||||||
вует также обычно принятой организации работ. |
|||||||||||
Алгоритм определения фактических сроков выполне |
|||||||||||
ния |
работ |
записывается |
следующим |
образом: |
|
|
|||||
|
1. Устанавливаются начальные значения |
|
|
||||||||
|
Тф(т) |
|
Г * ( 0 ) = * Д и v = l , |
|
|
|
|
|
|||
где |
— фактическое |
время |
свершения события с |
||||||||
номером m |
|
(m = 0, 1, 2, |
N); |
О, N — номера |
исходного |
||||||
и завершающего событий сети; tkt_x —время |
(t— 1) -го |
||||||||||
опроса модели в &-й реализации. |
|
|
|
|
|
|
|||||
2. Для |
вершины с номером |
v |
определяются |
по по |
|||||||
рядку следующие величины: |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
a) f * ( / n , v ) = m a x [ r * ( m ) , C |
(m,v)], |
|
|
||||||
|
б) |
^ ( / n , v ) = ^ ( m , v ) + ^ ( / n , v ) , |
|
|
(4.3.2) |
||||||
|
в) |
r*(v)=max[*0 *K(m,v)], |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
где m принимает значения номеров вершин, из которых
идут дуги в вершину v (7n<v, |
поскольку сеть |
правиль |
||||
но занумерована). |
|
|
|
|
||
3. |
Значение |
v увеличивается |
на единицу. |
|
|
|
4. |
Проверка |
окончания вычислений v^N. |
В |
против |
||
ном случае переходим к п. 2. |
|
|
|
|||
Из |
приведенного |
алгоритма |
видно, что если |
в про |
||
цессе |
реализации |
оператора |
А7 положить |
значения |
( А / ) = 0 , то фактический процесс |
выполнения |
разра |
||
ботки не будет зависеть от плановых сроков. Если при |
||||
нять |
t™ (і, j)~Tb(i), |
процесс пойдет |
по пессимистиче |
|
ской |
интегральной |
кривой Vnc(t), построенной на |
осно |
ве оценок |
продолжительностей |
t(i, j ) — b(i, |
j ) . |
|
|
|
|
|||||||||||||
Заметим, |
что обработка |
операторами |
|
Ф 6 |
и А7 |
|
всех |
|||||||||||||
работ заданной сети не требуется. Достаточно |
включать |
|||||||||||||||||||
в исходный массив лишь те работы |
|
|
для |
которых |
||||||||||||||||
выполняется |
условие t™(i,/)ч>^/- |
|
|
|
Однако |
принятый |
||||||||||||||
порядок, при котором обрабатываются все работы сети, |
||||||||||||||||||||
вплоть до завершающего события, позволяет более гиб |
||||||||||||||||||||
ко назначать |
любые |
значения |
|
t™(i,j), |
|
а |
также |
|
дает |
|||||||||||
возможность прогнозировать до конца фактический ход |
||||||||||||||||||||
процесса и, в частности, получить точное время сверше |
||||||||||||||||||||
ния |
завершающего |
события |
на |
каждом |
этапе |
опроса |
||||||||||||||
модели. Следует отметить, что |
|
процедура |
управления |
|||||||||||||||||
ходом разработки может предусматривать и более гиб |
||||||||||||||||||||
кую |
стратегию. |
В |
частности, |
с |
учетом |
вероятностного |
||||||||||||||
характера |
продолжительностей |
|
t(i,j) |
может |
иметь |
ме |
||||||||||||||
сто t\ |
(i,j)<t^ |
|
(і,І), |
но |
не |
более |
чем |
на |
заранее |
вы |
||||||||||
бранную |
величину |
Д п л (/,/), |
меняющуюся |
от |
работы к |
|||||||||||||||
работе. Иными |
словами, |
вместо |
ограничения |
t* |
|
|
|
|||||||||||||
^-t™(i,j) |
|
|
имеет |
место |
|
t$(i,j)^t™ |
|
|
|
|
|
(і,і)—кпл(і,і). |
||||||||
Значение |
Апл(і, |
|
j) |
может |
быть |
определено |
на |
основе за |
||||||||||||
дания |
доверительных |
вероятностей |
|
[4.6] или |
из |
иных / |
||||||||||||||
соображений. |
As |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Оператор |
производит |
расчет |
фактически |
выпол |
||||||||||||||||
ненного |
к |
моменту |
t\ |
объема |
работ |
V^(tf). |
|
Для |
этого |
|||||||||||
используется |
приведенный |
выше |
|
алгоритм |
|
расчета |
||||||||||||||
V(t), |
причем |
в |
операторе |
Л 8 |
реализуются |
лишь |
этапы |
|||||||||||||
2, 3, |
5. |
|
Остальные |
этапы |
в |
несколько |
видоизмененном |
|||||||||||||
виде |
реализуются |
другими |
операторами. |
В |
частности, |
|||||||||||||||
начальные условия (этап 1) устанавливаются операто |
||||||||||||||||||||
ром |
Fs(Vm4=0, |
|
^о = 0) |
либо |
|
операторами |
АХ1 |
и AiS |
||||||||||||
Унач='УфС^*_і |
) , |
|
|
|
Множество |
М0 |
задается |
|
либо |
|||||||||||
оператором F5, либо оператором |
F] 5 , а |
очередной |
|
мо |
||||||||||||||||
мент |
|
времени |
tm+i |
(6 |
этап) |
выдается |
оператором |
|||||||||||||
Л і з ( % п + 1 = ^ + і ) - |
|
б выполняет |
оператор |
Рц, |
который |
|||||||||||||||
Функции |
этапа |
|||||||||||||||||||
П р о в е р я е т |
ВЫПОЛНеНИе |
УСЛОВИЯ |
| V ( l i ( £ * ) |
— V n n l ^ A V . |
Невыполнение этого условия означает конец k-й реа-
лизации, после чего |
управление |
передается оператору |
А ід, который выдает |
результаты |
этой реализации. Если |
условие выполняется, управление в конце концов пере дается оператору Л8 , который вычисляет новое значение
Заметим, |
что оператор |
Л 8 |
может |
после |
реализации |
|||||||||||
оператора |
Л 7 |
выполнить алгоритм |
|
построения V(t) |
пол |
|||||||||||
ностью, например, с шагом At, с |
целью |
получения |
пол |
|||||||||||||
ной |
таблицы |
функции Уф(і). |
Тогда |
нужно |
добавить |
|||||||||||
оператор |
|
выборки |
из |
этой |
|
таблицы |
значения |
|||||||||
V§(tih), |
к которому |
управление должно |
передаваться от |
|||||||||||||
операторов Л 8 и |
Рн. |
|
|
|
|
|
|
V0(t) |
|
|
||||||
|
Оператор |
Л д |
выбирает |
из таблицы |
значение |
|||||||||||
для |
момента |
времени |
{tih—А0), |
|
т.е. определяет значе |
|||||||||||
ние |
функции |
V0(t) |
сдвинутой |
вправо |
на |
А о > 0 . |
Значе |
|||||||||
ние |
А0 |
устанавливается |
оператором |
F5 либо Л is |
(для |
|||||||||||
«усеченной» |
сети) |
и |
определяется |
операторами Л 4 или |
||||||||||||
Л и |
из условия прохождения |
сдвинутой |
кривой |
через |
||||||||||||
точку с координатами |
(ТП л, У п л ) : |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Поскольку V0(T0) |
Vo(Taa-Ao)=Vun |
|
• |
А0 |
— Тпл |
— Т0. После |
||||||||||
= Упл, то отсюда |
||||||||||||||||
выборки оператор Л 9 |
определяет значение |
|
|
|
||||||||||||
|
|
AV0{tih)=V^{ti |
|
|
)-V0(hh |
|
|
- До) |
• |
|
|
(4.3.3) |
||||
|
Оператор Лю выдает результаты, полученные |
к мо |
||||||||||||||
менту Uh. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Оператор Р\2 |
проверяет выполнение условия |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
AV0{tih)>bv |
|
( в у > 0 ) , |
|
|
|
|
||||||
где |
бу — изменяемая |
константа, |
|
с |
помощью |
которой |
||||||||||
меняется |
величина |
|
критической |
|
зоны |
[1.4]. |
Значение |
|||||||||
6у может выбираться, исходя из заданной |
вероятности |
|||||||||||||||
Рпл |
выполнения |
комплекса работ |
|
в срок |
Тпп, |
а |
также |
из требуемой «жесткости» управления с целью удержа ния процесса в пределах плановой кривой.
Выполнение условия оператора Рц означает, что перераспределения и привлечения дополнительных ре сурсов не требуется и управление может быть передано
оператору |
Л13. Невыполнение |
этого условия |
означает, |
|||
что |
точка |
(tih,V$(Uh)) |
попала |
в |
критическую |
зону и |
для |
выполнения объема |
работ УП л в срок Тпл |
требует |
|||
ся принять |
необходимые меры. В этом случае |
оператор |
||||
Р\2 передает управление |
оператору |
F15. |
|
Оператор F15 осуществляет формирование усеченной сети из работ, оставшихся невыполненными к моменту tih. Для всех работ усеченной сети выполняется условие
Заметим, что те из них, для |
которых |
выполняется |
||||
также условие |
(і, j)<tih, |
уже |
начались. Эти работы |
|||
выполняются при вычислении значения V$(tik) |
на |
эта |
||||
пах 3 и 5 алгоритма построения |
V(t), что |
может |
быть |
|||
использовано оператором Fi5. |
Таким образом, |
все |
рабо |
|||
ты усеченной |
сети содержатся во |
множестве |
Ми |
а все |
начатые работы из этого множества содержатся во множестве ВІ (индекс множества совпадает с индексом
момента опроса |
ti). С |
уже |
начатыми |
работами |
опера |
||
тор F15 производит следующие операции: |
(i, j) |
|
|||||
1. В качестве |
начальной |
вершины |
работы |
запи |
|||
сывается номер |
начальной |
вершины |
сети |
(0) |
вместо |
||
номера І. |
|
|
|
|
|
|
|
2. |
Устанавливаются |
пределы длительности |
рабо |
||||
ты (І, |
/) |
|
|
|
|
|
|
а* {і,}) = Ь у , (г,/) = tot (і,)) - U
и таким образом фиксируется длительность этой ра боты.
3. Из объема v(i,j) исключается уже выполненная часть
|
»T (»J) =»(«>/) " |
|
|
• ;.. |
|
|
||||
|
|
|
|
|
tot |
(i,j)-tl |
|
|
|
|
4. Устанавливаются новые плановые сроки |
|
|
||||||||
|
|
пл |
|
|
h |
пл |
|
ф |
|
|
|
|
U |
(У) |
=U |
' |
*ок(І,І) |
= / о к {Ц), |
|
|
|
тем |
самым |
жестко |
закрепляются |
сроки |
исполнения |
|||||
«урезанных» |
работ. |
|
|
|
|
|
|
|
||
С |
помощью |
этих |
операций координаты |
начального |
||||||
события по |
объему |
|
и времени |
смещаются |
в |
точку |
||||
( Ї Д Уф(7Д)) |
для всех |
последующих |
операторов. |
В ча |
стности, оператор Фб не изменяет длительности, а опе
ратор |
А7—-сроки |
завершения урезанных |
работ, так как |
a(i,j) |
= b(i,j) и |
ГФ(0)=*Л |
|
Оператор же Лі 6 исключает эти работы из рассмот |
|||
рения |
по признаку работ, исходящих из |
начальной вер- |