Файл: Голенко Д.И. Статистические модели в управлении производством.pdf

гресса как в области строительства, так и в отношении технологии производства на вводимых в строй пред­ приятиях. Такого рода разработки обычно соответству­ ют детерминированным многовариантным программам.

§5. 2. Альтернативные сетевые модели

иих классификация

Эффективное решение поставленных в предыдущем параграфе задач обусловливает необходимость построе­

5.9—5.11, 5.24]. При формулировке модели следует ис­ ходить из предположения, что большинство встречаю­

имозаменяющими, т. е. альтернативными. Поэтому в на­ стоящей главе рассматриваются главным образом аль­ тернативные сетевые модели [5.12—5.14, 5.24, 5.40], интерпретируемые как сети в терминах работ и событий [5.15]. Для отображения многовариантной структуры развертывания моделируемого процесса в альтернатив­ ной сетевой модели используются четыре типа событий, реализующих на своих входах и выходах либо логиче­ скую операцию «И», либо логическую операцию «иск­ лючающее (разделительное) ИЛИ». Логическое отно­

рацию «И»; I I типа (а)—«И» на входе и «исключающее ИЛИ» на выходе; I I I типа ({5) — «исключающее ИЛИ»

на входе, «И» на выходе; IV типа (у) — «исключающее ИЛИ» как на входе, так и на выходе. В качестве «осо­ бых состояний» альтернативной сети целесообразно вы­ делить начальное и конечное события, а также события,

хастического сетевого планирования, описанные в рабо­ те [5.24]. В частности, будем считать, что нам известна идея агрегативного представления моделируемого мно­ говариантного процесса с помощью так называемого дерева исходов. Используемые далее терминология и символика также будут совпадать с принятыми в рабо­ те [5.24].

Перейдем к построению классификации альтернатив­ ных сетевых моделей на базе выделения основных ти­ пов программ создания сложных комплексов. Очевидно, типизация объектов моделирования должна быть вы­ полнена с учетом принципиальных различий методов их графического отображения и исследования. Наиболее общий признак в предлагаемой классификации опреде­ ляется природой вариантов моделируемой программы. В соответствии с этим признаком альтернативные сете­ вые модели подразделяются на следующие три основ­ ные группы:

A. Однородные детерминированные сети, отобра­ жающие чисто детерминированные многовариантные программы;

Б. Неоднородные (смешанные) детерминированностохастические сети, отображающие программы сме­ шанного типа;

B. Однородные стохастические сети, отображающие чисто стохастические программы.

[5.24], включают полную совокупность работ соответст­ вующей стадии программы);

— многоцелевых программ, имеющих несколько не­

лее конкурирующим вариантам альтернативные модели разделяются на два вида: не вполне разделимые сети, вполне разделимые сети [5.24].

Альтернативные сетевые модели любых типов имеют две модификации, соответствующие одному из следую­ щих способов задания параметров элементарных опера­ ций исследуемой программы: детерминированному (однооценочному), при котором величина оцениваемого па­

ций являются случайными величинами, распределенны­ ми по вероятностному закону.

Наконец, в соответствии с допускаемыми в сетевой модели топологическими конфигурациями и типами ис­ пользуемых событий можно выделить четыре типа структур альтернативных сетей (для моделей с любым

щие как разъединительные, так и соединительные пути; IV. Сетевые структуры наиболее общего вида, допу-

екающие наличие контуров и петель, соединительных и разъединительных путей.

Альтернативные сети III и IV типов используют со­ бытия всех видов: х, а, р и у . Следует отметить, что соединительные пути моделируют в альтернативных се­ тях такие стадии программы, выбор конкретных вари­ антов осуществления которых не оказывает влияние на

дальнейшую структуру процесса [5.14].

В следующих параграфах настоящей главы будут исследоваться модели одноцелевых программ, причем главным образом со структурой типа I. Последнее обус­ ловлено тем, что в литературе [5.14] рассмотрены мето­ ды, позволяющие преобразовывать модели с соединитель­ ными путями типа III в тип I с получением ветвящегося дерева исходов без соединительных путей. Кроме того, модели типов II и IV сводятся к типам I и III соответ­ ственно путем использования операции эквивалентного

сании альтернативных сетевых моделей. Вариант про­ граммы, соответствующий конкретному направлению развития исследуемого процесса на отдельной его ста­ дии, характеризующий один из конкурирующих возмож­ ных способов достижения промежуточной цели програм­

частичных вариантов программы, возникающих в одной и той же альтернативной ситуации. Вариант осуществ­ ления всей программы, не включающий альтернативных ветвлений и формируемый последовательностью частич-

стохастических вариантов. Факт осуществления совокуп­ ного варианта представляет собой достоверное событие при условии задания конкретных направлений в детер­

вероятностных путей развития моделируемого процесса. Оценки вероятностей pij реализации частичных вариан­ тов удовлетворяют следующим соотношениям: 0 < р г 3 < ; 1 ,

фиксации определенных направлений в детерминирован­