налы |
хх |
(т), |
х2 |
(т); . . .; |
хп (т) просуммировать, |
а результат усред |
нить |
в |
накопительном устройстве, |
будем |
иметь |
суммарный |
сигнал |
|
|
|
|
П |
|
|
II. |
|
|
|
|
|
|
|
х * w = - f 2 |
х |
н ( т ) = с |
{ t ) + ^ 2 Ш |
к |
( т ) - |
|
( 3 4 2 ) |
Поскольку отдельные |
|
участки |
случайного |
шума |
статистически |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
п |
|
независимы, |
их |
среднее |
|
арифметическое |
значение |
- i ^ |
^ f t (т ) ~~' |
величина случайная, флюктуирующая вблизи нуля. При этом вероят ность больших флюктуации (выбросов шума) убывает по закону больших чисел и при большом числе слагаемых п флюктуации могут быть бесконечно малыми. Если при однократном отсчете отно
шение сигнал/шум (-^f-) |
= |
, то при суммировании п интервалов |
\ 111 / |
1 |
"ш |
отношение увеличивается |
в п |
раз |
на основании чего возможно выделить практически любой сколь угодно малый сигнал, увеличивая число повторений.
§ 99. Осциллографические методы измерения параметров сигнала
Для визуального наблюдения, измерения и регистрации отделен ных от шумов и помех электрических сигналов применяются магнито электрические и электронно-лучевые осциллографы. Магнитоэлек трические (светолучевые или шлейфовые) осциллографы применя ются для записи сравнительно низкочастотных электрических сиг налов (их спектр простирается от постоянного тока до 10—15 кгц) на фотоленту или на бумажную ленту. При записи на фотоленту исследуемый сигнал подается на гальванометр, регистрирующее зеркало которого освещается видимым или ультрафиолетовым све
том. Световой блик фокусируется |
на |
фотоленту, |
движущуюся |
с равномерной скоростью и любые |
его |
отклонения от |
начального |
положения, вызываемые напряжением сигнала, оставляют на фото ленте изображение сигнала (в заданном масштабе времени, определяе мом скоростью движения фотоленты). Запись на обычную бумажную ленту производится чернилами с помощью перописца или струйного устройства, перемещаемого напряжением сигнала в плоскости, перпендикулярной движению ленты. В электронно-лучевом осцил лографе (рис. 161, а) регистрация осуществляется на экране, светя щемся (темнеющем) под действием электронного луча, движение
которого |
происходит по оси у под действием |
напряжения исследу |
емого сигнала и по оси х под действием напряжения |
развертки. |
Если в |
качестве напряжения развертки |
используется |
линейно |
21* |
|
|
323 |
изменяющееся (пилообразное) напряжение, синхронизированное вход ным периодическим сигналом, то на экране возникает устойчивое изображение одного или нескольких периодов сигнала в зависи мости от соотношения периода сигнала и периода пилообразного напряжения.
Для наблюдения непериодических и периодических импульсных сигналов малой длительности обычная развертка малопригодна, так как изображение исследуемого импульса или будет неустойчи вым, или же будет занимать малую долю периода развертки. Если развертку запускать передним фронтом исследуемого импульса,
Калибробка амплитуды
В код!
J H Н |
f 2 |
|
т Н |
О 8 |
00 |
Ш |
|
Рис. |
161. |
а длительность периода развертки сделать соизмеримой с длитель ностью импульса (а не периода следования импульсов), то на экране будет наблюдаться устойчивое изображение в любом заданном мас штабе времени. Развертка, запускающаяся только при приходе импульса сигнала, называется ждущей. Помимо линейной (и нелиней ной) периодической и ждущей разверток, осуществляющих отклоне ние луча вдоль оси х, применяется круговая, спиральная и радиаль ная развертки.
Электронный осциллограф является универсальным прибором, позволяющим не только наблюдать и регистрировать (путем фото графирования изображения с экрана) сигналы, но достаточно точно измерять их основные параметры: амплитуду, частоту, фазу, дли тельность и т. д. Это достигается калибровкой по оси у (амплитуд ная калибровка) и по оси х (калибровка длительности).
С помощью электронного осциллографа можно измерить частоту гармонического сигнала с помощью интерференционных фигур (фигуры Лиссажу). Если на горизонтальный и вертикальный входы осциллографа поданы напряжения одинаковой амплитуды, но раз-
ной частоты, то в зависимости от соотношения частот на экране получаются интерференционные фигуры (рис. 161. б). По этим фигу рам весьма просто определить неизвестную частоту, если частота эталонного генератора известна.
Осциллограф позволяет производить измерение длительности импульсов и временных интервалов между отдельными участками сигнала, если известна скорость перемещения луча (или скорость протяжки фотобумаги).
Скорость перемещения электронного луча не может быть строго постоянной, также не постоянна и скорость протяжки фотоленты в магнитоэлектрических осциллографах. Поэтому измерение гео метрического расстояния между точками и деление его на скорость развертки даст лишь приближенное значение исследуемого времен ного интервала. Для увеличения точности измерений развертка калибруется: на изображение наносятся масштабные метки, которые позволяют увеличить точность измерений, поскольку нелинейность развертки (неравномерность движения фотоленты) в одинаковой степени искажает как исследуемый процесс, так и масштабную сетку.
Для исследования нескольких одновременно протекающих про цессов применяются двух-, четырех-, восьми- и т. д. лучевые осцил лографы, дающие одноцветное или многоцветное синхронное изобра жение всех сигналов на одном экране в одних и тех же (или разных, но строго кратных) масштабах времени.
Рассмотренные виды разверток позволяют получать на экране двумерное изображение. Однако двумерное изображение процесса, протекающего в трехмерном пространстве, не всегда наглядно и удобно для исследования. Поэтому в таких случаях применяются специальные развертки, позволяющие получать трехмерное изобра жение.
§ 100. Измерение постоянных и медленно меняющихся токов и напряжений
Измерение постоянных и медленно меняющихся токов и напря жений может быть осуществлено непосредственно или путем сравнения. При непосредственном измерении достигается предельно высо кая чувствительность (до десятых долей нановольта по напряжению
и до 1 0 ' 1 8 а по току), однако точность не превышает 1—2%. |
Измере |
ния по методу сравнения |
могут проводиться с точностью до |
1 0 " 3 % , |
но чувствительность при |
этом на несколько порядков оказывается |
ниже. Измерения постоянных напряжений, больших 0,1 в, и токов, превышающих 1 мка, легко осуществляется непосредственно с по мощью гальванометров и магнитоэлектрических приборов, если сопротивление источника сигналов не превышает единиц — десятков омов. Большинство геофизических сигналов постоянного тока имеет малую величину и получается от датчиков с высоким внутренним
сопротивлением; это требует применения усилителей с большим коэффициентом усиления и высоким входным сопротивлением. В качестве усилителей обычно используются модуляционные, пара метрические или автогенераторные усилители. Для повышения вход ного сопротивления и уменьшения влияния нестабильности парамет ров усилителя на результат измерения применяется последователь
ная отрицательная обратная
На рис. 162, а приведена об общенная функциональная схема измерителя малых напряжений, называемого автокомпенсатором. Проведем анализ схемы, считая, что выходное сопротивление
Пороговое |
Цифровой |
устоойство |
индикатор |
Импульсный
генератор
Рис. 162.
усилителя пренебрежимо мало. Для этого составим три уравнения:
|
Явх + |
/вх (Rt + |
Явх + |
Roc) |
- |
ДыхДвх = 0; |
|
|
(344) |
|
|
|
Uвых + |
|
/ в х # о с + -^вых (R1 |
+ |
R0c) |
= |
0; |
|
|
|
|
|
|
|
|
£^ВЫХ= |
|
K q I B X |
R B |
X . |
|
|
|
|
|
|
Решая |
эти |
уравнения |
совместно, |
найдем |
основные |
параметры |
автокомпенсатора. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициент усиления |
по |
напряжению |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= -К0 |
Г1 + |
Р * 0 + |
(1 + Р ) - ^ + |
- * * Л " \ |
(345) |
где р = |
|
|
|
коэффициент |
передачи |
цепи |
обратной |
связи. |
Обычно |
R |
oc |
< |
R |
х |
> R |
h |
поэтому |
Kz |
= |
—Ко |
[1 + |
pJCo]" |
. |
|
|
|
в |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
Если Д 1 = |
0, |
то |
|
р = |
1 и |
К% — 1, при |
этом С7В Ь К |
—Евх. |
Подобный режим применяется при измерении сравнительно |
больших |
сигналов |
| Евх |
| > |
10"2 в. При малых сигналах коэффициент обрат |
ной связи р < ; 1 и усиление может быть весьма большим. При этом, однако, ухудшается стабильность работы усилителя. В случае
малых сигналов применяется несколько включенных последова тельно автокомпенсационных усилителей, каждый из которых охва чен достаточно глубокой отрицательной обратной связью. Входное сопротивление автокомпенсатора в целом значительно больше вход ного сопротивления используемого усилителя
*вх х — 7 , 7 - Д»х ( l + №+ т^-) ~ |
ВДх- |
(346) |
Во многих случаях целесообразнее измерять не входное напря жение, а выходной ток
t? is
(347)
Коэффициент усиления по току может быть очень велик, так как
| * ' | = ^ - * « 1 е т 7 й - |
( 3 4 8 ) |
Автокомпенсаторы позволяют измерять напряжения с погреш ностью не более 0 , 5 — 1 % . Измерение тока с помощью автокомпенса торов может быть осуществлено путем измерения падения на пряжения на эталонном резисторе. При этом точность измерения
определяется |
не |
только погрешностью |
автокомпенсатора, но |
и стабильностью |
сопротивления эталонного |
резистора. |
Если на |
полезный сигнал постоянного тока наложены помехи |
ишумы, то на входе и выходе автокомпенсатора включаются филь тры нижних частот. Помимо этого применяются различные интегри рующие вольтметры. В частности, на рис. 162, б показана функцио нальная схема интегрирующего цифрового вольтметра. В начальный момент времени интегрирующий конденсатор в цепи ООС операцион ного усилителя полностью разряжен. Когда подключается источник сигнала Евх, начинается заряд конденсатора и длится до тех пор, пока напряжение на выходе операционного усилителя не достигнет напряжения срабатывания порогового устройства. При срабатыва нии порогового устройства выдается импульс в цифровой индикатор
изапускается импульсный генератор. Импульсный генератор гене рирует импульс напряжения, энергия которого в точности равна энергии, накопленной интегрирующим конденсатором от момента включения до момента срабатывания порогового устройства.
Импульс прикладывается в такой полярности, что происходит разряд интегрирующего конденсатора до нуля. После этого начи нается новый цикл заряда-разряда конденсатора. Время заряда конденсатора до уровня срабатывания пороговой схемы определя ется величиной напряжения входного сигнала и постоянной интегри рования. Поскольку и порог срабатывания, и постоянная интегриро вания строго постоянны, частота срабатывания прямо пропорцио нальна величине входного сигнала. Таким образом, рассмотренное устройство является преобразователем напряжение — частота.
