Файл: Антонов А.А. Пневматические фрикционные муфты в нефтяной промышленности.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.04.2024
Просмотров: 91
Скачиваний: 0
смещения цилиндрических поверхностей наружного протектора на расстояние £3 .
Рассмотрим взаимодействие сил при осевой деформации каркаса баллона. От давления воздуха на цилиндрические обечайки каркаса действуют радиальные силы, величина которых равна произведению давления на площадь каждой обечайки. Эти силы прижимают на ружный протектор к стальной кольцевой обойме, а внутренний протектор и фрикционные колодки — к шкиву.
Усилие dP от давления воздуха на элементарную площадку
обечайки шириной |
В и длиной |
dL (по |
окружности) составляет |
_ |
dP = |
paBdL, |
(11.39) |
где ра — внутреннее |
активное давление |
воздуха в камере баллона; |
|
В — расчетная ширина баллона. |
|
||
В результате деформации кордного каркаса баллона радиальные
силы* dP, действующие на площадки обечаек, образуют |
момент |
dM=ixpaBdL. |
(11.40) |
Момент от действия сил dP уравновешивается моментом осевых сил, сдвигающих обечайки
dM = HdQ0 |
(11.41) |
(dQ0 — осевая сила, приложенная к элементарной площадке обе чайки).
Оба момента, определяемые уравнениями (11.40) и (11.41), урав новешивают друг друга, поэтому
HdQ0 = t,lPaBdL. |
(11.42) |
Величина элементарной осевой силы из уравнения (П.42) со ставляет
dQ0= ^ d L . |
(П.43) |
Интегрируя уравнение (11.43), находим осевую силу Q0, противо действующую осевой деформации кордного каркаса баллона. Для упрощения расчетов площади обеих обечаек принимаем равными по величине и определяем по среднему радиусу каркаса. В этом случае
liPaBdL |
2лгс£1Вра |
( I I 44) |
нн
Из уравнения (11.44) находим осевое смещение внутренней обе чайки баллона относительно наружной
Осевая деформация внутреннего протектора под действием сдви гающих сил пропорциональна напряжению сдвига, поэтому имеем
£ 2 = |
т и |
где G = 10 кгс/сма — модуль упругости сдвига для резины про тектора; хх — касательное напряжение в протекторе, возникающее при осевой деформации
|
1 1 |
2nRxB |
(Qo — осевая сила |
при деформации протектора; Rx — средний |
|
радиус внутреннего |
протектора). |
|
Откуда |
|
|
^Л ш -
Величину осевой деформации наружного протектора £3 определяем по аналогии с предыдущим
где h2 — высота наружного протектора; /?2 — средний радиус на ружного протектора.
Полное смещение шкива относительно обода баллона в осевом
направлении равно сумме осевых смещений от деформации |
камеры |
и деформаций обоих проекторов |
|
С - Ь + Ь + Ь = й ( 7 ^ + ^ - + ^ - ) . |
(И.48) |
О с е в у ю п о д а т л и в о с т ь — параметр, характеризующий способность баллона шиннопневматической муфты компенсировать осевое смещение соединенных валов, находим из сопоставления уравнений (11.23) и (11.48)
в«=1*И4г+тЙг+тЙг)- " <"-49>
Зная боковую и осевую податливость баллона, можно определить величину изгибающего момента, действующего на валы при пере косе их осей.
Ранее установлено, что все точки, расположенные на шкиве
в плоскости, перпендикулярной его оси, при перекосе валов на угол
уперемещаются в вертикальном направлении на одно и то же рас стояние е. При этом части шкива, расположенные по обе стороны оси у—у, перемещаются в разных направлениях.
Если на цилиндрической поверхности шкива на расстоянии от оси у—у выделить элементарную кольцевую площадку, то при вер-
тикальном смещении этой площадки от боковой деформации баллона возникает сила dQR, противодействующая смещению. Эта сила об разует момент dMR, действующий вокруг оси z—z (рис. 25)
dMR |
= xdQR. |
(11.50) |
Установлено также, что все |
точки, расположенные |
на шкиве |
в плоскости, параллельной его оси, при перекосе валов на угол у перемещаются в горизонтальном направлении на одно и то же рас стояние £ (см. рис. 23). При этом части шкива, расположенные сверху и снизу оси х—х, перемещаются в разных направлениях.
Рис. 25. Схема для опре деления момента, изгиба ющего валы при перекосе их осей.
Если на цилиндрической поверхности шкива выделить элемен тарную продольную площадку, расположенную на расстоянии у от оси х—х, то при осевом смещении этой площадки возникает сила dQ0, образующая момент dM0, действующий вокруг оси z—z.
dM0 = ydQ0. |
(11.51) |
Суммарный момент сил, действующих вокруг оси z—z при пере косе и изгибающих валы, состоит из моментов MR и М0, возника ющих от действия радиальных и осевых сил
Mv = MR + MQ=lxdQR |
+ \ydQ0. |
(11.52) |
Ниже приведено решение задачи по определению момента Му. Усилие на кольцевую площадку шкива от действия радиальной де формации баллона при перекосе находим с помощью уравнений (11.22) и (11.37) с расчетом действия этого усилия на единицу ширины шкива. При этом учитываем, что величина смещения пропорциональна расстоянию площадки, на которую действует dQQ, от оси z—z (см. рис. 25)
л |
— Є х |
—• х t g У |
4 |
R ~ Ьг1В |
bzlB • |
Радиальное усилие, действующее на элементарную кольцевую площадку шкива при боковой деформации баллона
dQR^qRdx |
= |
*^Ldx. |
(11.53) |
|
Изгибающий момент от силы |
dQB, |
действующий вокруг оси |
z—z |
|
dMR = xdQR |
= -^-x2dx. |
(11.54) |
||
Интегрируя последнее уравнение в пределах изменения |
Ї |
от О |
||
до В/2 с учетом действия двух противоположно направленных |
сил |
|||
dQR, находим изгибающий момент от действия радиальных |
сил |
MR |
||
о
Усилие на продольную полосу поверхности шкива от осевой деформации баллона при перекосе валов определяем, исходя из расчета действия этого усилия на единицу длины окружности шкива по уравнению (11.23). При этом учитываем, что осевое смещение £
пропорционально |
расстоянию |
этой |
полосы |
от оси z—z |
|||
Из |
рис. 25 |
имеем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y = ^ c o s ( p . |
(11.57) |
||
Сопоставляя |
уравнения |
(11.38) и |
(11.57), |
получаем |
|||
|
|
|
£ = ^ - t g Y c o s c p . |
(11.58) |
|||
Из |
уравнений |
(11.56) |
и |
(11.58) |
|
|
|
Величина усилия от осевой деформации элемента баллона, име ющего ширину В и длину окружности шкива dL, составит
dQ0=q0dL=
или
d g |
o = |
amtgT«>sq>*p |
( I I . 6 0 ) |
Изгибающий момент |
от |
силы dQ0, действующий |
вокруг оси |
z—z, перпендикулярной плоскости перекоса валов |
|
||
л/1/ |
— |
ДшУ tg Т c o s Ф |
|
0 |
|
4лб0 |
|
