Файл: Майзель В.С. Сварные конструкции учебник.pdf

§ 28. ОСОБЕННОСТИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ БАЛОК ПРИ ПОДВИЖНОЙ НАГРУЗКЕ

Линии влияния для балок. При проектировании конструкций, подвергающихся действию подвижной нагрузки, необходимо опре­ делять наиболее опасное ее положение, при котором различные расчетные силовые характеристики (опорные реакции, перерезы­ вающие силы, изгибающие моменты и т. п.) получают наибольшее значение. В таких случаях расчет конструкций производится с применением линий влияния, которые представляют собой диа­

Линии влияния, полученные для опорных реакций балки, ис­ пользуются для последующего построения линий влияния перере» зывающих сил и изгибающих моментов для любого заданного поперечного сечения балки.

При этом, с целью упрощения составления аналитического вы­ ражения линий влияния, отдельно рассматриваются условия для двух положений подвижного единичного груза — слева от не­ которого заданного поперечного сечения тп (рис. 6.15, а) и справа от него (рис, 6.15, б).

При определении линий влияния перерезывающей силы и из­ гибающего момента для части балки, расположенной слева от заданного сечения тп, удобнее для составления соответствующих аналитических выражений рассматривать условия равновесия пра­ вой части балки (так как при этом в этой части балки будет мень­ шее количество сил). Аналогично, по той же причине, для части балки, расположенной справа от заданного сечения тп, удобнее рассматривать условия равновесия левой части балки.

Рис. 6.15. Схемы положения перемещающегося груза слева (а) и справа (б) от рассматриваемого сечения и линии влияния для пере­ резывающей силы (в) и изгибающего момента (г)

Так, например, составляя уравнение линии влияния перере­ зывающей силы для положения груза в левой части балки и рас­ сматривая при этом условия равновесия ее правой части, получим

Q = — Rb-

Или в соответствии с уравнением (6.42) для левой части балки будем иметь

При положении груза в правой части балки будем рассматри­ вать условия равновесия ее левой части. При этом соответственно получим

Из уравнений (6.43) и (6.44) видно, что для левой части балки (от левой опоры до заданного сечения тп) значения линии влия­ ния для перерезывающей силы имеют отрицательный знак, а по абсолютной величине равны значениям линии влияния правой опорной реакции. Для правой части балки (от заданного сече­ ния тп до правой опоры) значения линии влияния для перерезы­

вающей силы и по знаку, и по абсолютной величине равны значе­ ниям левой опорной реакции. Линия влияния перерезывающей силы в заданном сечении балки представлена на рис. 6.15, в за­ штрихованными участками. Для ее построения в верхней (поло­ жительной) части графика откладывается линия влияния правой опорной реакции, а в нижней (отрицательной) части графика откладывается линия влияния левой опорной реакции. Заданное сечение тп является границей, разделяющей между собой отдель­ ные части линии влияния, имеющие различные знаки, для пере­ резывающей силы.

Аналогично предыдущему, составляя уравнение линии влия­ ния изгибающего момента в сечении тп для левой части балки и рассматривая условия равновесия ее правой части, будем иметь:

Из уравнений (6.45) и (6.46) можно видеть, что выражения линии влияния для изгибающего момента в сечении тп могут быть получены путем умножения выражений для линий влияния опор­ ных реакций на соответствующее расстояние этого сечения от опор.

При построении линии влияния для изгибающего момента на графике следует отложить увеличенные соответствующим образом ординаты линий влияния опорных реакций. Заданное сечение тп разделяет между собой различные части линии влия­ ния для изгибающего момента, которые на рис. 6.15, г отмечены штриховкой.

Для иллюстрации использования линий влияния при расчетах рассмотрим пример вычисления наибольшего значения изгибаю­ щего момента в случае наличия двух движущихся грузов, поло­ жение которых условно указано на схеме рис. 6.15, г.

Можно видеть, что наибольшее значение изгибающего момента будет наблюдаться для такого положения грузов, при котором один из них находится в месте расположения сечения тп, а дру­ гой — на той ветке линии влияния, которая является более по­ логой.

При этом

^ = ^ і + ^ « = Л-т + Р*І£=7£ІА-

Здесь у г и у 2 — значения ординат линии влияния в местах рас­ положения грузов.

При использовании линий влияния для расчета значений си­ ловых характеристик, возникающих в конструкции от подвижной нагрузки, целесообразным бывает использование их также и для расчетов соответствующих значений силовых воздействий, воз­ никающих от постоянной равномерной распределенной нагрузки. При этом достаточным является умножение интенсивности равно­ мерно распределенной нагрузки q на площадь соответствующей лини влияния Q.

Так, например, от действия на балку равномерно распределен­ ной нагрузки интенсивностью q = 0,6 тс/м значение изгибаю­ щего момента в сечении тп для балки по рис. 6.15, г будет равно

Mq= qQ = q ~ = 0 ,6 ІМ _ 22,5 тс • м = 0,225 МН.м.

Возможность применения линий влияния для определения си­ ловых воздействий также и от равномерно распределенной на­ грузки используется иногда с целью упрощения расчетов. Это оказывается целесообразным в случае действия сравнительно сложной системы подвижных грузов.

Так, например, в мостостроении при вычислении силовых воз­ действий, возникающих в различных элементах мостов от поездной нагрузки, действие системы сосредоточенных сил, передаваемой от подвижного состава, оценивается действием некоторой услов­ ной эквивалентной равномерно распределенной нагрузки (т. е. на­ грузки, которая вызывает в конструкции равноценное силовое воздействие).

Такая эквивалентная нагрузка определяется по специальным техническим условиям. Она задается интенсивностью и коэффи­ циентом, учитывающим форму линии влияния и ее протяжен­ ность.

Конструктивное оформление сварных узлов. Особенностью условий работы балок, воспринимающих подвижные нагрузки, является наличие вибрации, с которой необходимо считаться глав­ ным образом при их конструктивном оформлении.

В связи с этим, например, в мостовых конструкциях сварные поясные швы балок принимаются сплошными по всей их длине.

По тем же причинам в мостовых конструкциях не разрешается непосредственная приварка различных вспомогательных деталей (кронштейнов, перил и других деталей) к поясам главных балок и балок проезжей части, а также к основным элементам главных ферм. Не разрешается применять в элементах главных ферм и проезжей части электрозаклепки как связующие, так и рабочие.

Изменение формы, создаваемое в местах приварки надставок, служащих для крепления различных связей, может также в силь­ ной степени снизить прочность основных элементов конструкций, если при этом не будет обеспечен плавный переход в месте измене­ ния сечения. О степени влияния подобных изменений можно су­ дить по результатам вибрационных испытаний, приведенным

втабл. 6.8.

Та б л и ц а 6.8. Эффективные коэффициенты концентрации

напряжений сварных двутавровых балок с надставками (сталь марки М16С)

Результаты испытания сварных двутавров с различными над­ ставками (рис. 6.16) свидетельствуют о высокой эффективности местной обработки, устраняющей резкие переходы в месте измене­ ния сечений. Учитывая отмеченное влияние формы прикрепления надставок, рекомендуется приваривать их с разделкой кромок или с обеспечением полного провара по всей толщине. Концы над­ ставок вместе с концами швов должны обязательно обрабатываться до получения плавных переходов.

Нежелательную для растянутых зон элементов концентрацию напряжений может вызвать крепление к ним диафрагм и ребер жесткости (рис. 6.17). О степени влияния этого на вибрационную прочность сварных балок можно судить по результатам, приведен­ ным в табл. 6.9. Результаты испытаний показали, что приварка ребер жесткости к растянутому поясу балок снижает их вибра­ ционную прочность. При этом оказалось, что применение прокла­ док, привариваемых к растянутому поясу продольными швами, не только не повышает прочности балок, но даже снижает ее еще больше. Таким образом, применение такого способа крепления ребер жесткости является нерациональным. Приварка ребер жест­ кости только к вертикальной стенке балок не снижает их вибра­ ционной прочности. Разрушение таких балок во всех случаях происходило вдали от ребер. Это свидетельствует о том, что в рас­ тянутой зоне вертикальной стенки, характеризующейся несколько