Файл: Ден Г.Н. Механика потока в центробежных компрессорах.pdf

решеток и, следовательно, практически не зависит от числа Рей­ нольдса. Поэтому для таких колес »изменение к. п. д. колеса, связанное с потерями на трение в межлопаточном канале,

В более узких колесах число Рейнольдса должно влиять также на коэффициент напора срц2. В случае колес обычной конструкции

влияние Re„ на сри2 и при малых относительных ширинах Ь2 может быть установлено только на основании экспериментальных данных. Для колеса «насоса трения», состоящего из близко рас­ положенных дисков, влияние Re„ на напор и к. п. д. можно уста­ новить аналитически [14] на основании приближенного решения дифференциальных уравнений, описывающих течение в таком ко­ лесе. Увеличение числа Reu в дисковом роторе, согласно расче­ там, вызывает уменьшение коэффициента напора, в результате чего (ArU-aRp увеличивается и к. п. д. уменьшается. В обычных центробежных ступенях увеличение числа Re(i приводит к воз­ растанию к. п. д. В «безлопаточном» колесе потери энергии свя­ заны только с потерями на трение. При заданном значении срг2 и возрастании Reu абсолютная величина потерь энергии в без­ лопаточном колесе уменьшается, но одновременно происходит уменьшение передачи механической энергии от дисков к потоку, в результате чего напор и к. п. д. уменьшаются.

Возможность уменьшения передачи энергии от вращающихся дисков к потоку может быть пояснена простым примером. Пред­ ставим себе прямолинейный кусок трубы, по которому движется газ. Сила, действующая на участок трубы со стороны потока вслед­ ствие движения вязкого газа, будет тем большей, чем больше коэф­ фициент трения, т. е. чем меньше число Рейнольдса. Если обра­ тить движение, т. е. перемещать трубу, то газу, находящемуся в ней, вследствие трения о стенки будет сообщаться энергия. Пере­ дача энергии от трубы к газу будет тем большей, чем больше силы трения между газом и стенками, т. е. чем меньше число Рейнольдса. Рассмотренный пример показывает, что при передаче энергии от твердых стенок к потоку вследствие увлечения пристеночных слоев газа стенками уменьшение числа Рейнольдса должно вызывать некоторое увеличение теоретического коэффициента напора, а уве­ личение Re„ — уменьшение сри2. _

Увеличение относительной ширины безлопаточного колеса Ь2, т. е. увеличение расстояния между дисками резко влияет на к. п. д. и коэффициент напора такой конструкции. Например,

60

Следовательно, увеличение относительной ширины центробежного

колеса Ь2 резко уменьшает влияние внутренних поверхностей дисков на передачу энергии от колеса к газу, т. е. влияние дисков на коэффициент сри2.

Отсутствие методов расчета потерь в турбулентном ядре те­ чения, а также потерь, вызванных отрывами потока от стенок

изатратой энергии на поддержание вторичных токов в межлопа­ точных каналах, вынуждает использовать для суждения о по­ терях в колесах весьма приближенные методы, основанные на использовании пока еще весьма ограниченных опытных данных

изамене детального рассмотрения течения в колесе оценкой ка­ чества колес по таким критериям, как угол раскрытия эквива­ лентного конического диффузора или диффузорность канала,

определяемая по отношению входной и выходной площадей, Подобные критерии лишь в какой-то мере позволяют судить о величине потерь энергии:

При оценке качества колеса по углу раскрытия «эквивалент­ ного» диффузора следует иметь в виду, что течения во вращающемся криволинейном канале, работающем параллельно с соседними ка­ налами, и в неподвижном коническом или плоскомдиффузоре совершенно различны. Потери энергии во вращающихся каналах разной конфигурации при одних и тех же углах раскрытия экви­ валентного диффузора не могут быть одними и теми же, так как угол раскрытия эквивалентного диффузора не характеризует потери даже в неподвижных каналах, на работу которых влияет целый ряд факторов, не учитываемых понятием эквивалентного диффузора. К этим факторам относится форма поперечного се­ чения канала, характер изменения сечения по длине, форма сред­ ней линии канала, профиль скоростей при входе [50, 54]. Изме­ нение угла раскрытия эквивалентного канала бэ позволяет судить о тенденции изменения потерь в родственных, близких конструк­ циях, отличающихся, например, только числом лопаток г2 или их выходным углом ß2jI. Совершенно разнородные конструкции по существу лишь случайно могут иметь одинаковые коэффи­ циенты потерь при одних и тех же углах ß2jl. Вместе с тем не следует отрицать целесообразность использования приближенных методов оценок элементов проточной части по таким критериям, как 6Э, при недостаточном количестве опытных данных о потерях в центробежных колесах и отсутствии иных методов оценки работы колес и возможности постановки эксперимента.

Инженерные оценкисвойств колес, основанные на экспери­ ментальных данных, предпочтительнее, чем Имеющиеся в зарубеж­ ной литературе попытки свести определение потерь в каналах сложной конфигурации к расчету потерь на трение по гидравли­ ческим радиусам сечений и формулам для коэффициента трения в прямых трубах. Критика подобного подхода, наиболее четко изложенного В. Траупелем, с достаточной полнотой дана в ра­ боте [44].

61

Для определения удельной мощности /г и коэффициента % при расчете ступени, а также для вычисления теоретического коэф­ фициента напора колеса срц2 по суммарной газодинамической характеристике ступени необходимо знать относительные про­

трачиваемая на преодоление сил трения, приложенных к наруж­ ным поврехностям дисков колеса со стороны газа, зависит от течения в зазорах между вращающимися дисками и стенками корпуса. Для определения расхода газа через уплотнения ра­ бочего колеса требуется знать перепад давления в лабиринтных уплотнениях, который также зависит от потока в зазоре между диском колеса и корпусом. Распределения давлений по поверх­ ности дисков колеса позволяют вычислять осевое усилие, дей­ ствующее со стороны .потока на ротор центробежной ступени. Поэтому вопрос о течении газа в зазоре между вращающимся ди­ ском и корпусом заслуживает специального рассмотрения.

При выполнении проектных расчетов для определения ßTp и ßnp обычно используются приближенные формулы, основанные на результатах исследований потока между вращающимся и не­ подвижным дисками при отсутствии расходного радиального те­

с учетом величины т2 (см. примечание на стр. 16).

Формула (2.80) характеризует мощность, затрачиваемую на преодоление сил трения, приложенных к одной стороне вращаю­ щегося диска. Протечки через покрышечные уплотнения могут быть вычислены по формуле А. Стодолы

(2.81)

Здесь <хл — коэффициент расхода лабиринтного уплотнения, ал ^

ность газа.

Если написать уравнение Бернулли в относительном движе­ нии с учетом потерь давления в колесе 6px_2

Pi -j- 0,5pi®?— 0,5рі<йѴі = /?2 -]- 0,5р2®2—- 0,5р2<в“/"2 -|- брі—2

62

/

и принять, что потери давления

брі_2 = 0,5рі®і — 0,5р2йУІ, то повышение давления в колесе

Согласно экспериментальным и теоретическим исследованиям, при отсутствии расходного течения в радиальном направлении среднее значение окружной составляющей скорости в зазоре между

диском и корпусом при малых зазорах между ними си ^ 0,5сог. Если пренебречь всеми составляющими скорости, кроме окруж­ ной, и вязкими членами в уравнении (1.1), то

Поэтому при си = 0,5сог после интегрирования уравнения (2.83) будем иметь формулу, определяющую изменение давления в зазоре

где рл — давление перед уплотнением со стороны осевого зазора при г = г,.

После вычитания (2.84) из (2.82) получим приближенное со­ отношение для определения перепада давления в уплотнении

мула (2.86) рекомендуется для подсчета ßnp при расчетном режиме работы ступени [44].

При заданных размерах лабиринтного уплотнения расход газа через него, согласно формуле (2.81), зависит только от плот­ ности газа рл и перепада давления Арл, причем небольшие изме­ нения перепада Дрл сравнительно мало влияют на расход Gnp. Из формул (2.80) и (2.86) следует, что чем больше относительная

ширина колеса 62 и коэффициент расхода срг2, тем меньшими ока­

ным, дающим сравнительно большую погрешность формулам,

63