Файл: Ден Г.Н. Механика потока в центробежных компрессорах.pdf

Сопоставление результатов расчета кинетической энергии за лопаточными диффузорами -по распределениям скоростей и по средней скорости течения показывает, что во всех исследованных

приводило к увеличению К± от 1,4 до 1,6 а уменьшение кд. л от 2,2 до 1,6 при L = 2,81 вызвало уменьшение /f4 с 1,6 до 1,45.

При определении характеристик диффузоров по приближенной методике, основанной на измерениях давлений на стенках в сече-

существенно выше, чем £3_4, как из-за включения в величину £2_4 потерь на безлопаточном участке 2—3, так и вследствие прибли­ женности определения средних значений динамических напоров.

На характеристики лопаточного диффузора влияют не только геометрические соотношения в самом диффузоре, но и соотношение ширин диффузора и колеса. На рис. 4.17 показаны характери­ стики одного и того же диффузора, полученные при опытах с ко­

лесами, отличающимися только относительной шириной Ь2 и рассчитанными для работы при одном и том же значении <рГ2 - При различных значениях b3/b2одному и тому же углу а а соответ­ ствуют различные углы атаки і3 или углы потока перед диффу­

зором а 3, поэтому зависимости £3_4 (а2) и 13_4 (а2) при различных значениях Ь3ІЬ2 оказываются различными (рис. 4.17, с). Зави­

симости £3_4 (а3) и і 3_4 (а3), полученные при разных значениях

142

b3lb^_ также не совпадают, хотя во всех случаях минимум вели­

чин t a _ 4 соответствует одному и тому же значению а 3.

Если отношение b3/b2 велико, то поток перед диффузором не заполняет всю ширину канала и расширение потока в межлопа­ точном канале происходит не только в. радиальной плоскости, но и в- меридиональной. Опытные данные, приведенные на рис._4.17, б, показывают, что увеличение Ья/Ь2 ведет к увеличе­

нию £з_ 4 при всех значениях а 3. При всех режимах работы диффу­ зора потери в нем оказались наибольшими при наименьшей исследованной величине b3/b2 = = 1,08. Увеличение соотношения b3/b2 до 1,8 способствовало сни­ жению коэффициентов потерь в

зорах двухъярусных решеток, в которых лопатки второго яруса имеют несколько меньшую длину и начинаются на большем ра­ диусе, чем г3.

Приведенные результаты получены при низких числах Мс3. При более высоких значениях Мс3 оптимальные значения гу­ стоты решетки и других'параметров могут быть иными (рис. 4.18).

Влияние числа М на характеристики лопаточного диффузора зависит не только от величины Мс3, но и от геометрии диффузор­

ной решетки. Угол потока перед диффузором а3 и геометрия ре­ шетки определяют значение Мс3, при котором у поверхности диф­ фузорной лопатки достигается критическое значение числа М.

143

О влиянии числа М на работу лопаточного диффузора можно судить на основании опытных данных, приведенных в работе [60]. Исследованный диффузор имел густоту Lit = 2,62 и кд. л = 1,89. Лопатки со средней линией, изогнутой по дуге круга (а3л = = 17°; а4л = 25°), и максимальной относительной толщиной 5% имели такой же исходный профиль, как и у диффузоров, упоми­ навшихся ранее (см. табл. 2). При М„ < 0,6 (этим значениям М„ соответствовали величины Мс3 < 0,4) влияние числа М на харак­ теристики диффузора невелико. Однако дальнейший рост М„ заметно повлиял на работу диффузора. Увеличение чисел М перед лопатками особенно сильно сказывается на работе диффу­

зора при больших углах а 3, соответствующих /3 < 0, где коэф­

фициенты потерь резко увеличиваются, а значения | 3_4— умень­ шаются с ростом Мс3. Возрастание Мс3 до 0,68 не очень сильно влияло на минимальное значение коэффициента потерь, так как

при і3 0 и Мс3 <3 0,68 в канале еще не достигалось критическое значение М. Запирание канала происходило при Мс3 = 0,55

и і3 —5°.

Все приведенные выше опытные данные о потерях в лопаточ­ ных диффузорах свидетельствуют о том, что основным геометри­ ческим параметром, оказывающим наибольшее влияние на за­

висимости С3_4 (і3), является густота лопаточной решетки. Однако газодинамические характеристики диффузоров, спроектирован­ ных на основе одного и того же аэродинамического профиля, зависят от большого числа параметров, и пока еще трудно пред­ ложить надежную аналитическую аппроксимацию для вычисле­ ния коэффициента потерь диффузора, учитывающую влияние всех факторов. Поэтому при анализе работы диффузоров и выборе их конструктивных параметров предпочтительным является ис­ пользование опытных газодинамических характеристик лопа­ точных диффузоров.

4.3. РАСЧЕТ Т ЕЧ ЕН И Я В ЛОПАТОЧНОМ ДИФ Ф УЗОРЕ

Лопатки диффузора образуют круговую аэродинамическую решетку, поэтому задача о расчете потенциального течения через лопаточный диффузор представляет собой частный случай задачи об обтекании решетки колеса и оказывается более простой, так как лопатки диффузора неподвижны и, кроме того, ширина межлопаточного канала Ь3, как правило, выполняется постоянной. Расчет потенциального течения через диффузорную решетку может быть приведен таким же методом, как расчет потока в ко­ лесе. При изучении потока в лопаточном диффузоре, как и при исследовании работы колеса, неизбежно возникает вопрос о том, допустимо ли считать движение в диффузоре потенциальным и двумерным, позволяют ли результаты расчета потенциального движения в лопаточном диффузоре судить о действительной кар­ тине течения.

144

Течение газа через аэродинамическую решетку может считаться потенциальным и двумерным при большом удлинении лопаток. В этом случае пограничные слои на торцевых стенках межлопа­ точного канала, а также вторичные токи, вызванные кривизной канала и наличием пограничных слоев на его торцевых стенках, не должны оказывать существенного влияния на течение в среднем, сечении, удаленном от торцевых стенок.

Как было указано в гл. 2, расчетные распределения скоростей по лопаткам колес, полученные для потенциального течения, удовлетворительно согласуются с опытными в области расчетных режимов, несмотря на малые удлинения лопаток колес.

Лопатки диффузоров центробежных машин так же, как и лопатки колес, имеют относительные удлинения, значительно меньшие, чем в осевых турбомашинах. Относительное удлинение диффузорных лопаток, приближенно может быть определено по формуле

проходящей через концы диффузорной лопатки. Обычно относи­ тельное удлинение диффузорных лопаток находится в пределах от 0,07 до 0,20. При таких малых удлинениях пограничные слои на торцевых стенках межлопаточного канала смыкаются уже на небольшом расстоянии от начала канала и вся область течения оказывается заполненной вязким потоком. С другой стороны, если удлинение лопаток очень мало, картина течения в среднем сече­ нии канала, находящемся на одинаковом расстоянии от торцевых стенок, теоретически должна быть близка к картине течения при потенциальном обтекании лопаток [71 ]. Поэтому результаты расчета обтекания лопаточной решетки без учета вязкости могут быть близки к действительным.

Основная трудность, с которой приходится сталкиваться при расчете лопаточного диффузора, как было уже указано выше, связана с отсутствием достаточно обоснованного метода расчета

угла потока перед диффузором а 3 при заданном угле выхода по­

тока из колеса а 2 в случае Ь3 > 62. Это же обстоятельство затруд­ няет сопоставление расчетных распределений скоростей вдоль лопатки с опытными, полученными по измеренным давлениям на поверхности диффузорной лопатки, расположенной вблизи рабо­ чего колеса.

Расчет потенциального течения в лопаточном диффузоре может быть произведен для ряда значений угла а зсо, соответствующих углам потока вдали от.лопаток «на бесконечном удалении» от решетки. Однако угол а зсо в реальной ступени не может быть измерен. При опытах можно определить коэффициент расхода срга

и по суммарным газодинамическим характеристикам ступени

подсчитать угол а 2. Этот же угол может быть определен по резуль­ татам измерений полей скоростей за колесом в относительном движении. Если Ьа = Ь2, то можно в первом приближбнии при­

нять сц = а 2 или вычислить угол а 3 по формуле (3.7), справед­

струя, выходящая из колеса в меридиональной плоскости. Угол же

по лопаткам при потенциальном их обтекании с опытными данными показывает, что хорошее согласование между расчетными и опыт­ ными зависимостями удается получить при использовании фор­ мулы (4.4), основанной на допущении о полном растекании струи, выходящей из колеса, и пренебрежении потерями момента коли­ чества движения на безлопаточном участке, т. е. принимая

tg a3co = (b2lb3) tg ос2.

Допустимость применения формулы (4.4) для определения расчетного угла потока «вдали» от диффузора по углу потока за колесом подтверждена результатами сопоставления расчетных и опытных данных для диффузоров, отличавшихся густотой реше­ ток, диффузорностью каналов кд. л, углами установки лопаток а 3л и другими параметрами (табл. 2). Распределения скоростей под­ считывались по опытным распределениям давлений с помощью уравнения Бернулли, на основании которого безразмерная ско­ рость на внешней границе пограничного слоя у лопатки

(4.13)

Здесь рп3 — среднее по расходу значение полного давления перед лопатками, полученное в результате траверсирования потока

при г = 1,05; р — давление на поверхности лопатки, измеренное с помощью дренажа, расположенного в среднем сечении канала (равноотстоящем от торцевых стенок диффузора); р3 — среднее

значение плотности перед диффузором; сг3 — среднее значение радиальной составляющей скорости потока перед лопатками, вычисленное по величине расхода через ступень.

Типичные результаты сопоставления расчетных и опытных распределений скоростей по лопатке приведены на рис. 4.19. При густоте решетки LU = 2,8 и диффузорности межлопаточного канала кд. л == 1,66 хорошее согласование между расчетными и опытными данными на вогнутой поверхности лопатки сохраняется в первой половине канала даже при больших по абсолютной вели­

чине углах атаки і3 (вплоть до 10°). Во второй половине канала на вогнутой поверхности опытные точки постепенно, по мере удале-

146