Файл: Ден Г.Н. Механика потока в центробежных компрессорах.pdf

Коэффициент потерь каналов о. н. а. и следующего за ним

кольцевого колена ^_о' в исследованном случае превосходил 0,5. Лопатки о. н. а. имели постоянную толщину б, одна из торцевых стенок диафрагмы была плоской, а другая — образована кони­ ческой поверхностью. При такой форме межлопаточных каналов площадь их поперечных сечений сначала увеличивается, а затем уменьшается: первая треть канала расширяющаяся, а остальная часть — сужающаяся. Наличие диффузорного участка в канале в сочетании с большим углом изгиба средней линии лопатки при­

водит к большим значениям £Б_6. При монотонном изменении поперечного сечения канала, обеспечиваемом соответствующим профилированием либо лопаток о. н. а., либо стенок диафрагмы, к. п. д. ступени удается увеличить на 1,0—1,5% относительных [44 ]-. Такой выигрыш в к. п. д. ступени соответствует уменьше­ нию коэффициента потерь каналов о. н. а. £ Б _ 6 примерно на 30—40%.

Зависимости £Б_о- (чѵг) и аБ(фг2 ), приведенные на рис. 5.2 и 5.3, показывают, что в ступени с безлопаточным диффузором

коэффициент £5 - 0 ' минимален при а5 = сх5 Л, т. е. при безударном входе потока в каналы, соответствующем условию і5 = аБл — аБ л* 0. Возрастание коэффициента потерь ≤ 5 − 0 при отрицательных

углах атаки іБ, т. е. при аБ> ссБл связано с появлением срывов с входных кромок лопаток и образованием застойных зон. Эти зоны вызывают уменьшение проходных сечений каналов и резкое снижение давления в первой половине межлопаточных каналов.

При положительных углах атаки гБ, т. е. при а 5 < аБл, в каждом канале о. н. а. также появляется застойная зона, располага­ ющаяся около выпуклых поверхностей лопаток примерно в сере­ дине канала (сечение 5а—5а на рис. 5.1).

Застойная зона первоначально возникает в одном из углов по­ перечного сечения канала, а затем расширяется по мере возраста­

ния угла атаки гБ (т. е. при уменьшении коэффициента расхода ступени ф,.2). Распределения скоростей по ширине сечения 5а—5а,

в котором была обнаружена застойная зона при іъ > 0 , показаны на рис. 5.4. Около вогнутой поверхности лопатки поток заполняет всю ширину канала. Внутри застойной зоны направленное тече­ ние газа отсутствует, а давление слегка изменяется во времени с малой частотой. Частоту колебаний давления удается зафикси­ ровать даже с помощью обычного водяного манометра. Увеличе­ ние размеров застойной зоны сопровождается возрастанием ампли­ туды колебаний давления. Как и в случае возникновения застой­ ной зоны при выходе из лопаточного диффузора, колебания давления в застойной зоне в каналах о. н. а. появляются при больших коэффициентах расхода фг2, чем колебания показаний манометров, подключенных к нагнетательному трубопроводу. Застойные зоны в каналах о. н. а. возникают при нерасчетных

159

режимах работы только в ступенях с безлопаточными диффузо­

рами. В ступенях с лопаточными диффузорами угол атаки іъ не зависит от режима работы. Поэтому при правильном согласо­ вании входного угла лопаток о. н. а. а5л с выходным углом диффу-

зорных лопаток сс4л, обеспечивающем угол атаки іъ^ 0 , застой­ ные зоны в о. н. а. не возникают.

Лопаточные системы о. н. а., как правило, имеют большую густоту — длина межлопаточных каналов значительно превосхо­ дит расстояние между лопатками в радиальной плоскости. Однако характер течения в о. н. а. может существенно отличаться от те-

Рис.”5.4. Распределения скоростей в канале о. н. а. в сечении 5а—5а: а — около выпуклой поверхности; б — в середине канала; в — около вогнутой поверхности:

1 — â s = 40°; 2 — â s = 36,7°; 3 — ä 6 = 32,3°; 4 — ä , = 22°; 5 — ä s= 15° (ступень с безлопаточным диффузором)

чения в длинных изолированных искривленных каналах. В изоли­ рованном длинном криволинейном канале скорость потока около выпуклой стенки всегда выше, чем у вогнутой, а давление всегда выше вблизи вогнутой поверхности. В канале о. н. а. такой ха­ рактер распределения скоростей и давлений поперек сечения в ра­ диальной плоскости наблюдается на расчетном режиме и при от­

рицательных углах атаки іБ (рис. 5.4). При углах атаки і6 > 0 скорости вблизи вогнутой поверхности лопатки выше, а давление ниже, чем у выпуклой.

Циркуляция скорости вокруг контура, охватывающего ре­ шетку о. н. а., связана с окружной скоростью потока перед ло­

патками сиЪ соотношением Г5 = 2шьсиЪ.

За лопатками о. н. а. вследствие радиального направления их средних линий на выходе закрутка потока мала и циркуляция

скорости по контуру радиуса г8 равна Г0 = 2ягвсив < Г5.

160

Неравномерность распределения скоростей по шагу лопаток в радиальной плоскости вызывает перепад давления поперек канала и по обе стороны лопатки. По технологическим соображе­ ниям между торцом лопатки и стенкой диафрагмы, как правило, предусматривается небольшой зазор, избавляющий от необхо­ димости пригонки торца лопатки к стенке по всей длине. Разность давлений по обе стороны лопатки в этом случае приводит к появле­ нию перетекания газа через торцевой зазор и связанным с этим дополнительным потерям энергии. Устранение зазора между стен­ кой диафрагмы и торцами лопаток о. н. а. увеличивает к. п. д.

ступени на 0,5—1,0% при коэффициенте реакции колеса Q = = 0,65 (Р2л = 45°).

По ширине канала в меридиональной плоскости давление в ло­ паточной системе о. н. а. практически не изменяется уже при небольшом удалении от входных кромок лопаток. За лопаточным диффузором характер распределений давлений по лопаткам о. н. а. одинаков при всех режимах работы ступени. Коэффициент дав­

ления р = (р — Рб)/<7 б в каждой точке лопатки в ступени с лопа­ точным диффузором при всех режимах работы один и тот же — распределение коэффициентов давлений по лопатке о. н. а. не зависит от режима работы ступени. В ступени с безлопаточным диффузором режим работы ступени существенно влияет на рас­ пределение коэффициентов давлений по лопатке. Наибольший по­ ложительный градиент давления вдоль лопатки при этом появ­ ляется у выпуклой поверхности лопатки в первой половине ка­

нала при іБ> 0 , т. е. при малых значениях срг2.

5.2. ТЕЧЕН И Е В КОЛЬЦЕВЫ Х КОЛЕНАХ, РАСПОЛОЖЕННЫХ ПЕРЕД И ЗА ЛОПАТКАМИ О. Н. А.

Проточная часть о. н. а. рассматриваемого типа содержит два кольцевых поворотных участка или кольцевых колена: перед и за лопатками о. н. а. Входной участок колеса также может рас­ сматриваться как кольцевое колено с вращающимися стенками. Необходимость исследования кольцевых колен, расположенных между диффузором и лопатками о. н. а., вытекает из сведений о по­ терях на этом участке, приведенных в предыдущем параграфе. Существенное влияние конструкции перехода из о. н. а. в колесо на работу секции доказано работами В. И. Зыкова [25], исследо­ вавшего течения на этом участке с помощью электрогидродинами­ ческой аналогии и статических продувок.

Для выяснения качества особенностей течения в кольцевом колене рассмотрим осесимметричное потенциальное движение через кольцевой участок, образованный двумя тороидальными поверхностями. Так как кольцевые колена располагаются после диффузора, то числа М в них невелики и влиянием сжимаемости газа на течение можно пренебречь. Принятая постановка задачи

эквивалентна применению метода электрогидродинамической ана­ логии (ЭГДА) для изучения потока в колене.

В общем случае потенциальное движение газа при малых чис­ лах М описывается уравнением неразрывности и уравнениями отсутствия вихря:

Если течение симметрично относительно оси ступени, т. е. если составляющие скорости сг, сии с2не зависят от координаты 0 , то из уравнений (5.5) и (5.7) следует, что

причем для обеспечения потенциальности течения необходимо, чтобы окружная составляющая скорости перед коленом была не­ изменна по ширине, т. е. не зависела от г.

Допущение о наличии осевой симметрии может быть справед­ ливо только для течения за безлопаточным диффузором, так как лопатки диффузора или о. н. а. всегда вызывают шаговую нерав­ номерность потока при входе в колено. Предположение об осевой симметрии течения перед коленом равносильно пренебрежению влиянием предшествующих колену лопаток на движение в нем.

При сделанных допущениях задача о течении в колене сводится к рассмотрению уравнений (5.4) и (5.6), не содержащих окружной составляющей скорости си— течение в меридиональной плоскости оказывается не зависящим от закрутки потока перед коленом.

Использование установки ЭГДА и электропроводящей бумаги

спеременной толщиной позволяет исследовать кольцевые повороты

слюбыми очертаниями стенок, но результаты исследования при этом получаются в табличной или графической форме. Аналити­ ческое исследование течения в колене с произвольными очерта­ ниями образующих может быть выполнено численно с помощью быстродействующих ЭВМ. В простейшем случае, когда стенки колена образованы, вращением двух концентрических дуг вокруг

оси z (рис. 5.5), решение задачи можно получить в виде рядов. Вместо цилиндрических координат г и г при этом удобно исполь­ зовать координаты R и ф, связанные с цилиндрическими коорди­ натными соотношениями:

162