Файл: Ден Г.Н. Механика потока в центробежных компрессорах.pdf

Угол потока за коленом а5 определяется соотношением

Формуле (5.22) можно придать несколько иной вид, введя длину средней линии тока в меридиональном сечении I = 0 ,5 л (R, + R 2) и коэффициент трения А. Тогда

В таком виде формула (5.22) приведена в работах [29, 39]. Из фор­ мул (5.22) и (5.23) следует, что коэффициент трения в кольцевом колене

, . - 0 ,2 5

А = 0 ,0 2 7 2 (^1

Сопоставление результатов расчета угла потока за коленом äs по формуле (5.22) и уменьшения момента количества движения газа в кольцевом колене по формуле (5.20) с опытными данными показало, что расчетные формулы дают заниженные значения этих величин. Для ступени с безлопаточным диффузором опытное уменьшение момента количества движения в колене оказалось примерно в 1,5 раза большим, чем расчетное. В ступени с лопа­ точным диффузором вследствие шаговой неравномерности потока перед коленом опытные потери момента количества движения в колене вдвое превзошли расчетные.

5.3. РАСЧЕТ О БТЕКАН ИЯ ЛОП АТОК О. Н. А.

\

Лопатки о. н. а. так же, как лопатки рабочего колеса и диф­ фузора, образуют круговую аэродинамическую решетку профилей.

о. н. а. оказывается большой:

Удлинение лопаток о. н. а. еще меньше, чем в колесе и диффу­ зоре, поэтому все оговорки относительно допустимости расчета потока в такой лопаточной системе, как в аэродинамической ре­ шетке, обтекаемой потенциальным потоком, сделанные в гл. 2 и 4, остаются в силе и здесь. Особенностью лопаток о. н. а. является относительно большая толщина выходных кромок, что связано с конструкцией, а иногда и с технологией изготовления о. н. а. Поток движется по каналам о. н. а. от периферии к центру, по­ этому при постоянной толщине лопатки б относительное загромо­ ждение канала около выхода получается значительно большим,

168

чем вблизи входа. Если лопатки изготавливаются из стали, то их выходные кромки можно сделать тонкими заостренными.

Во избежание выкрашивания кромок в литых чугунных кон­ струкциях выходные кромки лопаток о. н. а. делают толстыми. Своеобразие формы лопаток о. н. а. становится особенно замет­ ным после отображения круговой решетки о. н. а. на прямую

Рис. 5.8. Отображение решетки о. н. а. на прямую решетку

(рис. 5.8) с помощью формул типа (2.26). Ширина лопаток о. н. а. в меридиональном сечении, как правило, увеличивается при уменьшении радиуса г, т. е. Ьь < Ьв, кроме того, концы лопаток часто располагаются в выходном колене. Поэтому, как и в рабочем колесе, средняя поверхность тока в решетке о. н. а. не плоская.

Расчет потенциального течения газа в решетке о. н. а. может быть’ выполнен таким же методом, как расчет потока в колесе. При этом направление потока «на бесконечности» перед о. н. а.

приближенно можно определить, приняв а5со = as. Циркуляция

169

скорости вокруг лопатки определяется из условия равенства ско­ ростей в точках резкого изменения кривизны поверхностей вблизи выходных кромок лопаток (А и В на рис. 5.8).

Результаты расчета распределения скоростей по лопатке в сред­ нем сечении канала (на средней поверхности тока) приведены на

рис. 5.9. Расчет произведен для тех же значений а4, которые были

Рис. 5.9. Распределения скоростей по лопатке о. н. а., расположенного после безлопаточного диффузора:

получены при экспериментальном исследовании потока в решетке,

показанной на рис. 5.1. Углы а5 определены по формуле (5.22). Точки на рис. 5.9 соответствуют величинам, определенным по измеренным давлениям на лопатках. Переход от опытных распре­ делений давлений к распределениям скоростей осуществлен с по­ мощью уравнения Бернулли, причем полное давление при этом пересчете принималось постоянным вдоль канала и равным пол­ ному давлению перед лопатками. В ступени с лопаточным диффу­ зором вследствие постоянства угла входа потока в о. н. а. всем

170

режимам работы ступени соответствует одно и то же расчетноР безразмерное распределение скоростей по лопатке. Все значе­

ния с і с гЪ, полученные на основании опытных данных, соответствую­ щих различным значениям cpr2, хорошо согласуются с расчетной кривой.

В ступени с безлопаточным диффузором при іъ = (—4)-=-(+14)° согласование расчетных и опытных распределений скоростей по лопатке о. н. а. также достаточно хорошее. При угле атаки іъ 21° только в начале канала опытные точки ложатся на расчетную кривую. Вследствие большого отрицательного градиента скоро­ стей у выпуклой поверхности на этом режиме происходит отрыв пограничного слоя от лопатки. При эксперименте здесь была обнаружна отрывная зона, загромождающая сечение, поэтому ско­ рости, подсчитанные по измеренным распределениям давлений, оказались более высокими, чем расчетные. Отрыв потока от вы­ пуклой поверхности и образование застойной зоны вызывает уве­ личение скоростей у ' противоположной стенки канала, т. е. у вогнутой поверхности, где, начиная со второй половины канала опытные точки также отходят от расчетной кривой. Данные, при­ веденные на рис. 5.9, свидетельствуют о допустимости использо­ вания результатов расчета потенциального течения в решетке

о. н. а. для анализа работы ее при не очень больших углах атаки г5, когда отрывные зоны еще не возникают.

Применительно к решетке о. н. а. формула для приближенной оценки коэффициента потерь на трение о лопатки может быть за­

координата, отсчитываемая от носика лопатки; b — относительная ширина лопатки, с — с!сгь — безразмерная скорость на лопатке и Re„ 5 = CröUv.

Формула (5.24) не учитывает потери вследствие трения у тор­ цевых поверхностей каналов о. н. а., а также потери, связан­ ные с вторичными поперечными токами в сильно искривленных

171

каналах о. н. а. и с перетеканиями газа через зазоры между торцамй лопаток и стенками диафрагмы. Величина £тр оказывается при­

мерно в 1 0 раз меньше, чем коэффициент £5 - 0 '. определенный по измерениям полей скоростей и давлений перед и за о. н. а. Опыт­

ная величина £s_o' включает в себя также потери в следах за ло­ патками о. н. а. и потери в выходном колене. Потери в следах вследствие большого загромождения выходных сечений лопат­ ками с толстыми выходными кромками в решетке о. н. а. оказы­ ваются большими. Кромочные потери в соответствии с предло­ жением А. Н. Шерстюка могут быть найдены как потери на внезапное расширение потока. Тогда коэффициент кромочных потерь за о. н. а. может быть определен по формуле

где

т0 = 1

яD0 ’

причем здесь D6— средний диаметр при выходе из каналов о. н. а.; Zß— число лопаток; б8 — толщина лопатки; Скр —■скорость на кромке.

В качестве величины Скр может быть принята скорость Сл в точках А и В (рис. 5.8) из условия равенства скоростей, в ко­ торых определялась циркуляция вокруг лопатки. В этом случае

Приведенные оценки показывают, что при относительно тол­ стых выходных кромках лопаток о. н. а. коэффициент потерь в следах £кр оказывается такого же порядка, как коэффициент потерь лопаточного или безлопаточного диффузора £3_4. Оче­ видно, что величина £кр может быть существенно уменьшена за счет плавного утонения лопаток о. н. а. на выходе.

Учитывая большую величину коэффициента потерь о. н. а. следует уделять внимание совершенствованию этого элемента про­ точной части центробежной ступени, так как добиться существен­ ного уменьшения £4_„', по-видимому, легче, чем уменьшить уже находящиеся на достаточно низком уровне коэффициенты потерь диффузоров. Уровень коэффициентов потерь о. н. а. свидетель­ ствует также о недопустимости совершенствования диффузоров с целью снижения потерь в них с одновременным уменьшением

172

Г л а в а 6____________________________________________

Д и ф ф у зо р ы и о . н . а . к а н а л ь н о г о т и п а

В насосной практике диффузоры канального типа при­ меняются давно. Значительно позднее их начали использовать в стационарных многоступенчатых центробежных компрессорных машинах. Поэтому системы, состоящие из диффузорных каналов,

6) ±_5

Рис. 6.1. Схема диафрагмы насосного типа:

а — контрольные сечения при измерениях (За—За — вход в диффузорный канал; 4—4 — выход из диффузора; 5—5 — вход в обратный канал; 5а—5а — середина обратного канала; 0'—0' — выход из о. и. а.); б — схема траверсирования потока в контрольных сечениях (I— вблизи выпуклой стенки; II— в середине сечения; III— вблизи вогнутой стенки); в — направление средней скорости перед и за

диафрагмой

каждый из которых переходит в один из каналов о. н. а. (рис. 6 .1 ), часто называют диафрагмами насосного типа. Канальные диф­ фузоры применяются также в центробежных нагнетателях транс­ портных двигательных установок, главным образом в тех случаях, когда воздух требуется подать в отдельные камеры сгорания газо­ турбинного двигателя или в цилиндры двигателя внутреннего сгорания.

174