Файл: Ден Г.Н. Механика потока в центробежных компрессорах.pdf

функции F, G и Я имеют вид:

В работе [44] приведены графики, позволяющие найти число каналов z3 при заданном угле ос3л и различных относительных ширинах каналов, обеспечивающее получение квадратного вход­ ного поперечного сечения диффузорного канала, следующего за косым срезом. Из этих графиков следует, что величина J не пре­ восходит 0,5. Поэтому для функций F, G и Н можно получить раз­ ложения в ряд по степеням величины J, справедливые во всей интересующей нас области значений J (х):

Наличие простой связи между J п х, или Ѳ и J, позволяет выбрать величину J в качестве новой независимой переменной. Тогда для решения задачи при всех значениях z3 и а3л достаточно один раз проинтегрировать уравнение (6 .2 1 ) при различных зна­ чениях постоянной А 2. После замены переменной х на J новое уравнение, определяющее функцию у (J), и граничные условия будут иметь вид:

180

где J* = Ѳ* tg а3л. Постоянная Л2 при этом связана со средней величиной угла потока перед косым срезом сс3 уравнением

о

Согласно рис. 6.2, ширина входного сечения канала диффузора в радиальной плоскости

а ^ Ѳ*т3 sin а3л,

где т3 — загромождение входного сечения косого среза лопат­ ками, имеющими толщину б3,

Коэффициент диффузорности косого среза /ск. с может быть определен как отношение выходной площади косого среза ab3 к площади поперечного сечения струи перед лопатками

F3 — -2—- - sin а3 = Ѳ*r3b3sin а3.

Z3

Тогда

sin а3

Обычно углы а 3 и а3л не превосходят 30—35°, поэтому отно­ шение синусов этих углов может быть заменено отношением тан­ генсов и

Последнее соотношение устанавливает связь между постоян­ ной А 2, геометрическим параметром J* и параметром, характери­

зующим течение в косом срезе кк. с. Согласно расчетам А 2 = 0 при кк, с = 1. В этом случае течение перед косым срезом оказы­ вается независящим от J или Ѳ, т. е. скорости перед косым срезом неизменны по шагу лопаток. Такой режим течения в косом срезе можно назвать расчетным.

181

Зависимости величин у и у' от J, а также зависимость /сК.с от

J* при различных значениях постоянной А 2 приведены на рис. 6.3. Эти зависимости позволяют построить картину течения в косом срезе при логарифмических очертаниях входного участка диффу­

зорной лопатки для любых значений г3, а3л, Q3 и а3. Кривые, приведенные на рис. 6.3, в, дают возможность найти связь между

постоянной А 2 и диффузорностью косого среза кк. с, характери­ зующей отклонение режима работы косого среза от расчетного,

0.2

о

Рис. 6.3. Вспомогательные графики для расчета течения в косом срезе, образо­ ванном лопаткой, очерченной по логарифмической спирали

с помощью графиков рис. 6.3, а и 6.3,6, легко получить распределе­ ния скоростей перед косым срезом. Повышение давления в косом срезе определяется формулой

Изменение кк. с сильнее сказывается на величине у', характери­ зующей радиальную составляющую скорости потока перед косым срезом сг3 (Ѳ), и менее резко влияет на отношение y/J, характери­ зующее окружную составляющую си3 (Ѳ). При /ск, с > 1, т. е.

при а 3 < а 3л в косом срезе возможно появление обратных ра­ диальных токов перед носиком лопатки при 0 яа Ѳ*.

О согласовании поведения потока перед косым срезом, пред­ сказываемом теорией, с опытными данными можно судить на осно­

182

вании рис. 6.4, где приведены опытные распределения скоростей по ширине канала перед косым срезом. В исследованной ступени ширина диффузора существенно превышала ширину колеса, по­ этому поток не заполнял всю ширину канала даже при макси­ мальном значении фг2, т. е. при кк.с < 1. В связи с этим опытные данные рис. 6.4 позволяют судить лишь о качественном согласо­ вании теории и эксперимента. При минимальном значении /ск. с, имевшем место при опыте, близком к 1,05, радиальные состав­ ляющие скорости в середине канала мало меняются в окружном

направлении, однако по мере увеличения угла Ѳкак сп так и си

несколько уменьшается. Этот режим работы соответствует углу а 3, несколько меньшему, чем а3л; следовательно, полученная опыт­ ная картина качественно согласуется с расчетной. При больших значениях кк, с интенсивность уменьшения сг и си с ростом Ѳ увеличивается. Перед носиком лопатки в зоне Ѳ^ Ѳ* при кк, с = = 1,28 у боковых стенок диффузора области обратных радиаль­ ных токов занимают около 40% ширины канала Ь3. При дальней­ шем увеличении /ск.с радиальная составляющая скорости вблизи носика лопатки (кривая 3 на рис. 6.4, в) уменьшается еще сильнее и обратные токи занимают более половины ширины канала. Уменьшение уровня скоростей при возрастании кк. с происходит только при 0, близких к Ѳ*. В первой половине входного сечения косого среза (0 ^ Ѳ Ѳ*) изменение режима работы ступени почти не влияет на величину сг в середине канала. Статическое

183

давление при опытах почти не изменялось по ширине канала и несколько возрастало в сечении 3, т. е. при 0 *=» Ѳ*, что также согласуется с картиной течения перед косым срезом, предсказы­

распределения давлений достаточно хорошо согласуются с расчет­

диффузорном канале также должны зависеть от режима течения в косом срезе, т. е. от величины кк. с.

Следует отметить, что понятие коэффициента диффузорности косого среза кк. с не заменяет понятие об угле атаки, хотя для данной конструкции они однозначно взаимозаменяемы. Для опти­ мального режима работы канального диффузора должны быть

выбраны оптимальные значения как г3, так и кк. с, так как /ск. с характеризует соотношение скоростей перед решеткой и в горле канала, а угол атаки — положение критической точки на ло­ патке.

6.2. Т Е Ч Е Н И Е И ПОТЕРИ В К А Н А Л А Х ДИАФ РАГМ НАСОСНОГО ТИ ПА

Конкретные подробности картины течения в каналах диафрагм насосного типа могут зависеть от конструктивных особенностей диафрагмы: числа каналов, относительных радиальных размеров, формы переходных каналов между диффузорными каналами и кана­ лами о. н. а. Однако течению в таких устройствах присущи не-

184