Файл: Ден Г.Н. Механика потока в центробежных компрессорах.pdf

Насосные диафрагмы привлекли к себе внимание компрессоро­ строителей после первого удачного опыта их применения в воз­ душной проточной части. До тех пор, пока не были достаточно отработаны конструкции лопаточных диффузоров, с профилиро­ ванными лопатками, применение диафрагм насосного типа по­ зволяло несколько повышать к. п. д. секции. Некоторые авторы полагали, что канальные диффузоры являются более перспектив­ ной конструкцией, чем диффузоры иных типов. Возможность уменьшения потерь в ступени связывалась с тем, что в диафрагме насосного типа диффузорные каналы могут быть сделаны прямо­ осными, отсутствует кольцевое колено между диффузором и о. н. а. и нет необходимости заботиться о согласовании угла выхода диффузорного канала с входным углом лопаток о. н. а. Недостатком насосных диафрагм явились их сравнительно большие радиаль­ ные размеры, так как высокой экономичности ступени удается добиваться отчасти за счет большой геометрической диффузорности канала. Однако относительно большие радиальные размеры

ступени (Di л* 2 ,2 ). при не очень больших диаметрах колес неявляются препятствием для применения насосных диафрагм в ста­ ционарных конструкциях.

В современных стационарных ц. к. м. насосные диафрагмы используются в машинах с небольшими диаметрами колес при ß2jl = 20-4-25°. Проектирование каналов производится в соответ­ ствии с рекомендациями работы [33] о желательности получения входного поперечного сечения канала диффузора, близкого к квад­ ратному. Начальный участок канала в пределах косого среза очер­ чивается по логарифмический спирали (которая обычно аппрокси­ мируется дугой круга), а угол раствора канала в радиальной плоскости принимается равным 8 —12° [44].

В настоящее время экономичность ступеней с канальными и лопаточными диффузорами при М„ < 1 практически одинакова, но в самые последние годы снова возрождается интерес к каналь­ ным диффузорам круглого поперечного сечения применительно к ступеням, работающим при больших значениях М^.

6.1. Т Е Ч Е Н И Е В КОСОМ СРЕЗЕ ПРИ ВХОДЕ В КАН АЛ ЬН Ы Й ДИФ Ф УЗОР

Канальные диффузоры, переходящие в обратные направляю­ щие каналы, образуют весьма специфическую аэродинамическую решетку, которую трудно исследовать обычными методами теории решеток. Экспериментальные данные о распределении давлений вдоль средней линии канала насосных диафрагм показывают, что

при малых и расчетных коэффициентах расхода ступени (а3л ^ а 3) увеличение давления происходит главным образом на участке косого среза. Н. Н, Бухарин, обнаруживший это же явление при изучении канальных и канально-лопаточных диффузоров [5],

175

предложил использовать понятие диффузорности косого среза в ка­ честве основного критерия, определяющего работу диффузора.

Согласно схеме, предложенной автором работы [5], канальный диффузор может рассматриваться как состоящий из двух незави­ симых последовательно расположенных участков: косого среза и диффузорного канала. Подобная схематизация, очевидно, является приближенной, так как течение в косом срезе должно влиять на поток в диффузорном канале и следующих за ним участках диа­ фрагмы. Однако такая схема позволяет аналитически получить зависимость потерь в канальных диффузорах при одномерной по­ становке задачи, качественно хорошо согласующуюся с опытными зависимостями. Результаты работы [5] показывают, что течение

Рис. 6.2. Схема косого среза перед диффузорныя кана­ лом насосной диафрагмы

на участке косого среза во многом определяет работу канального диффузора. Поэтому поведение потока в косом срезе, предшествую­ щем диффузорному каналу, заслуживает специального рассмотре­ ния.

В следующей главе изложен метод расчета потока в спираль­ ных камерах или улитках с переменным радиусом спирали R (Ѳ) при нерасчетных режимах работы ступени. Этот метод может быть использован для анализа потока в косом срезе канального диф­ фузора. Косой срез можно рассматривать как начальный участок улитки с постоянной шириной канала, т. е. с параллельными боковыми стенками.

При исследовании течения в косом срезе будем полагать, что газ невязкий, число М невелико, а поток плоский, т. е. что струя, выходящая из колеса, на диаметре D 3 заполняет всю ширину канала Ь3, причем поток в меридиональной плоскости по ширине канала однороден.

Рассмотрим течение на участке, ограниченном радиусом г3 при О^ ѲsS Ѳ* (рис, 6.2), поверхностью лопатки, очерченной кривой

176

Зависимость сг {г, Ѳ) может быть определена из уравнения (6.4), интегрирование которого по г в пределах от г5 до г с учетом.(6 .1 ) приводит к соотношению

den

г = г3 с помощью (6.9)—(6.11) необходимо задать граничные усло­ вия: расход через диффузор

ѳ*

или среднее значение угла потока при входе в диффузор, опреде­ ляемое соотношением

j* сгз dQ

J" Сиз dO

Если ввести обозначения:

то после подстановки (6 .1 1 ) в (6 .1 0 ) и исключения си3 с помощью (6.9) легко можно получить уравнение, позволяющее определить q,

x2qq" = x*F (х) [q'2 — q' 2 (0) ] — 2xG (x) qq' + 2H (x) q\

178

Решение уравнения (6.15) может быть представлено в виде

где А ! и А 2 — постоянные, подлежащие определению на осно­ вании граничных условий (6.12) и (6.14); у — новая искомая функция.

На основании анализа функций./7, ö и Я при R —>г3, т. е. при X —>0, можно заключить, что F (0) — G (0) = Я (0) = 1, при этом

Подстановка (6.18) в (6.15) дает уравнение, определяющее у (х), >

Если проинтегрировать уравнение (6.21) при граничных усло­ виях (6 .2 0 ) одним из численных методов при различных значениях

постоянной А 2, то затем можно найти величины Q3 и сс3, соответ­ ствующие принятым значениям А 2:

Первая из формул (6.22) служит для определения постоян­ ной А ѵ Распределения составляющих скорости по дуге г = г3 вычисляются по формулам:

Распределения давлений находятся из уравнения (6.3), которое после интегрирования по Ѳс учетом (6.1) принимает вид

Для определения давлений во всей области косого среза необ­ ходимо задать величину р в какой-либо точке, а также исполь­ зовать уравнение (6.2). Если известно давление при г = т3 и 0 = 0 , т. е. р (г3, 0 ), то на поверхности лопатки в пределах косого среза при г = R (Ѳ)

Для лопаток, контур которых в пределах косого среза очерчен по логарифмической спирали, определяемой уравнением