Файл: Ден Г.Н. Механика потока в центробежных компрессорах.pdf

Результаты расчетов качественно согласуются с эмпирическими зависимостями для определения радиального усилия, предложен­ ными А. И. Степановым на основании анализа результатов не­ посредственных измерений радиальных усилий в насосных кон­ струкциях,

где Ар — повышение давления в ступени; А — эмпирическая константа, величина которой возрастает при уменьшении коэффи­ циента быстроходности колеса, для колес средней быстроход­ ности А = 0,36, при малой быстроходности А увеличивается до 0,6.

Уменьшение угла ау соответствует уменьшению коэффициента

быстроходности при неизменной относительной ширине колеса 62: Результаты измерений радиальных усилий в нагнетателях при­ родного газа согласуются с данными рис. 8.8. На рис. 8.9 сопо­

ставлены расчетные зависимости Rf (а2) с опытными, получен­ ными на основании измерений распределений давлений за колесом при г = г2 в четырех ступенях, отличающихся рабочими колесами

и углами ct7 - Отметим, что данные, относящиеся к улитке с углом

< % 7 = 15,4°, получены при работе ступени с тремя различными колесами, имевшими углы выхода ß2jI = 22,5, 45 и 90°. Опытные точки во всех случаях достаточно хорошо согласуются с расчет­ ными кривыми.

Для определения осевых усилий, действующих на рабочее ко­ лесо центробежной ступени, при сравнительно небольшой отно­

сительной ширине зазоров s <0,03 можно воспользоваться ре­ зультатами расчета течения в зазоре между неподвижным и вра­ щающимся дисками, приведенными в п. 2.4.

Рассмотрим случай, когда течение в зазорах около колеса ■направлено к оси машины. Для упрощения расчетных формул удобно использовать вспомогательную величину

(8.22)

Г

Л

Зависимость этой величины от радиуса, на котором расположены уплотнения, при различных коэффициентах расхода через за­

зор q показана на рис. 8.10.

Величина 8Т связана с осевым усилием Тр, действующим на наружную поверхность рабочего диска, формулой

253

причем 7p = Tp/puto. Для покрывающего диска

Составляющая коэффициента осевого усилия, являющаяся ре­ зультирующей сил давления, приложенных к кольцевым площад­ кам, ограниченным радиусами гл. п и г2,

АТ = л (1 — гл. п) (р2р — р2П) — 67р (гл. п) + 6ТП(гл. п), (8.25)

а составляющая 7\ равна

Величина 67 показывает, насколько уменьшается результирующая сил давления, приложенных к одной стороне диска, вследствие

движения газа в зазоре, поэтому величина 67 может быть названа коэффициентом разгрузки. Чем больше протечки через уплотнения,

характеризуемые коэффициентом q, тем больше коэффициент

наковых осевых зазорах на участке между гл. п и г2 величина АТ > ►> 0. Иной результат может получиться лишь в последней сту­

что протечки со стороны рабочего диска окажутся большими, чем протечки около покрышки. _

При малых по абсолютной величине коэффициентах q закрутка потока у периферии диска слабо влияет на коэффициент раз­

грузки 67. При увеличений протечек влияние периферийной закрутки К2 несколько увеличивается, причем, согласно расчетам,

Подсчеты составляющей коэффициента осевого усилия АТ позволяют выявить влияние ширин осевых зазоров sp и sn на осевые усилия. Расчетные зависимости АТ (фг2) при различных значе­ ниях Sp и sn приведены на рис. 8.11, где показаны также резуль­ таты определения АТ по измеренным давлениям на стенках кор­

пуса. Согласование расчетных и опытных величин АТ удовле­ творительное. _

Величина б7, подсчитанная для квадратичной зависимости р (г), получаемой при Y = 0,5, совпадает с результатами расчета 67

254

с учетом протечек через уплотнения только при q —0,01 и

малых осевых зазорах s или небольших числах Re (s2 Re0'2 «=* 0,1). Отметим, что в ходе опытного определения усилий Т автор ра­ боты [22] не обнаружил влияния

числа Re на осевые усилия.

При движении потока в осевом зазоре от центра к периферии, что

характерно для течения около рабочего диска промежуточной ступени, выражение для подсчета результирующей сил давления, приложенной к поверхности диска со стороны потока в зазоре, удобно представить в виде

Гр = я (1 —Гл. р)р2р —ягл. р(1 — Гл.рКр' — Рл.р)-г 2яг1р X

Г 2

пришел к выводу,, что изложенный выше теоретический метод расчета осевых усилий в центробежных ступенях позволяет полу­ чить удовлетворительное согласование с действительностью при

255

s <0,03. Для подсчета осевых усилий во всех практически инте­

ресных случаях, как при ~ц < 0 , так и при ~q> 0, в работе [22] предложены степенные зависимости, аппроксимирующие опытные данные.

8.4. ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЕ УСИЛИЯ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА ЛОПАТКИ ДИФФУЗОРОВ

Изменение входного угла диффузорных лопаток а3л мало влияет на мощностные характеристики ступеней: зависимость X (фг2) при изменении а3л почти не изменяется. Однако уменьше­ ние угла а3л за счет поворота лопаток вокруг осей, расположенных на расстоянии (0,Зн-0,4) L от носика лопатки, позволяет сдвигать границу устойчивой работы ступени в сторону меньших значе­ ний фг2, причем величина фг2кр оказывается примерно пропор­ циональной величине tg а3л (фг2кр — значение (рг2 на границе помпажа). Возможность изменения а3л за счет поворота лопаток

всочетании с изменением скорости вращения ротора позволяет обеспечить требующийся режим работы машины при оптимальном

вданных условиях значении к. п. д. [30 ]. Отметим, что до сих пор

только немногие фирмы применяли в стационарных ц. к. м. по­ воротные диффузорные лопатки, перестановка которых возможна на работающем компрессоре, так как поворотные механизмы услож­ няют II удорожают машину.

Разработка и освоение надежных конструкций, позволяющих поворачивать лопатки на ходу, требует знания величин сил и моментов, приложенных к лопаткам со стороны потока. Если пре­ небречь нестационарными возмущениями, вызванными взаимодей­ ствием неподвижных диффузорных лопаток с вращающимися ло­ патками колеса, то все силы, приложенные к диффузорной лопатке со стороны потока, можно свести к постоянной во времени силе Р и моменту М. Крутящий момент М, который необходимо при­ ложить к оси лопатки для удержания ее в заданном положении, связан с силой Р и моментом относительно носика лопатки М 0 соотношением

где /а — расстояние от оси вращения лопатки до линии действия силы Р.

При известных направлениях потока перед и за диффузором,

определяемых углами а3 и а4, отыскание проекции силы Р на окружное направление не вызывает затруднений. Согласно тео­ реме об изменении момента количества движения газа,

Здесь ra— расстояние от оси машины до оси, на которой закреп­ лена лопатка; М3 и М4— моменты количества движения газа перед и за лопаточным диффузором.

256?

Учитывая, что М ~ Grcu, окружная составляющая силы, дей* ствующей на ось лопатки, равна

Однако знания величины Ри недостаточно для определения мо­ мента, стремящегося повернуть лопатку вокруг оси.

Силу Р и момент М можно найти, если известно распределение давлений по поверхности лопатки. Крутящий момент, поворачи-

p„ p,

Рис. 8.12. Силы, приложенные со стороны потока к лопатке диф­ фузора

вающий лопатку вокруг оси, может быть также непосредственно измерен в экспериментальной ступени с помощью сравнительно несложных приспособлений.

- Теоретическое и экспериментальное исследование влияния некоторых параметров лопаточных диффузоров на силы, прило­ женные к лопатке со стороны потока, было произведено И. А. Тилевичем [59]. Для вычисления сил и моментов им были исполь­ зованы результаты измерений давлений на поверхности лопаток и расчетные распределения давлений по профилю при потенциаль­ ном течении через лопаточную решетку диффузора при малых чис­ лах М„.

Если известно распределение давлений по лопатке, то момент относительно носика ее

0,5*3 − , (8.32)

I . 0 5*3

Здесь интегрирование по длине дуги профиля I ведется по всему контуру лопатки; / —• плечо силы давления на элементарную площадку dzdl относительно передней кромки лопатки (рис. 8-12). Составляющие силы Р на оси хи у можно определить по формулам

р У~

Для оценки сил и моментов удобно использовать безразмерные

коэффициенты М 0 и Р, связанные с размерными величинами соот­ ношениями:

Для определения этих коэффициентов по безразмерному коэффи циенту давления р будем иметь формулы:

вполне можно пренебречь, так как лопатки диффузора тонкие и

при различных значениях а3л приведены на рис. 8.13. Влияние густоты диффузорной решетки на Р и М 0 показано на рис. 8.14, а влияние числа М„— на рис. 8.15. Коэффициент Р достигает максимальной величины при отрицательных углах атаки і3,

258