Файл: Ден Г.Н. Механика потока в центробежных компрессорах.pdf

Г л а в а 2 _____________________________

Ра б о ч и е к о л е с а

СТАЦИОНАРНЫХ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ КОМПРЕССОРНЫХ МАШИН

Рабочее колесо является наиболее ответственным эле­ ментом центробежной ступени. В колесе осуществляется пере­ дача энергии привода газовому потоку — энергия потока возра­ стает только в рабочем колесе. Во всех остальных элементах сту­ пени может происходить лишь преобразование кинетической энергии потока в потенциальную или наоборот, но полный напор при этом не увеличивается.

Внутренняя мощность ступени и напор, который теоретически может быть сообщен газу в проточной части при течении без потерь, зависит прежде всего от конструкции и режима работы колеса. Элементы ступени, расположенные за колесом, слабо влияют на теоретический коэффициент напора сри2 и коэффициент мощности X. тогда как угол выхода потока из колеса определяет работу следующего за ним диффузора или спиральной камеры.

Использование целого ряда упрощающих допущений позво­ ляет построить теоретическую картину течения, соответствующую принятой упрощенной расчетной схеме. Допустимость и право­ мерность исходных предпосылок и достоверность полученных теоретических решений могут быть проверены на базе экспери­ ментальных данных. Поэтому анализ течения в рабочих колесах ц. к. М-. необходимо производить на основе совместного рассмо­ трения опытных данных и теоретических постановок и резуль­ татов. Потери энергии в колесе и его к. п. д. можно вычислить только по экспериментальным данным.

При бесконечно большом числе лопаток колеса г2 основным геометрическим параметром, определяющим зависимость %2 (срг2), оказывается угол выхода лопаток колеса р,л [формула (1.20)]. Если средняя линия лопаток изогнута по дуге круга, влияние угла ß2jI и числа лопаток z2 на фк2 и Q приближенно можно оце­ нить с помощью формул (1.21) и (1.31). Но при более сложной форме, средней линии лопатки формула (1.21) может оказываться непригодной для практического использования. С учетом всех геометрических соотношений в колесе зависимость фи2 (фг2) формально можно установить в результате расчета потока в по­ мощью упрощенных уравнений (1.1)—(1.3), в которых отброшены

27

члены, обусловленные вязкостью и турбулентностью, и уравне­ ния (1.8). Современные быстродействующие ЭВМ сделали такие расчеты доступными для практического использования.

К сожалению, действительная картина движения вязкого газа во вращающемся колесе значительно сложнее, чем получаемая в рамках теории невязких течений. Результаты расчета сри2 (срг2)

для невязкого газа при малой относительной ширине колеса Ь2 <• < 0,03 плохо согласуются с опытом. Вязкость вызывает появле­ ние вторичных токов, искажающих картину течения, получаемую без ее учета. Турбулентное пространственное течение газа в колесе пока не поддается расчету и может быть проанализировано лишь качественно.

Изучение потока в рабочих колесах ц. к. м. является значи­ тельно более трудной задачей, чем исследование потока в не­ подвижных элементах ступени или в лопаточных аппаратах осе­ вых турбомашин. Для отработки колес осевых тур.бомашин при использовании гипотезы цилиндрических сечений можно опи­ раться на результаты продувок плоских решеток. В силу обра­ тимости поступательного движения результаты статических про­ дувок переносимы на вращающийся венец. Однако в осевой ма­ шине для окончательного суждения о работе колеса необходимы испытания ступени, так как взаимное влияние отдельных сечений, пространственность потока и влияние центробежных сил на движение газа могут быть надежно установлены только при экспериментальном исследовании вращающегося венца.

Течение вязкого газа в центробежном колесе экспериментально можно исследовать только на вращающейся модели, так как в отличие от осевой ступени, где развертку цилиндрического сечения венца можно рассматривать как движущуюся поступа­ тельно и обратить движение, вращательное движение центро­ бежного колеса обратить нельзя. Статическая продувка колеса не дйет возможности имитировать действие центробежных и кориолисовых сил на поток, т. е. учесть основные факторы, определяющие течение газа в центробежном колесе. Измерения внутри вращающегося канала требуют применения более слож­ ного оборудования, чем при статических продувках [8].

Характерной особенностью рабочих колес стационарных нагне­ тателей и компрессоров, отличающей их от колес центробежных

вентиляторов, является малая относительная ширина (Ь2 =

=0,01 -э- 0,08). Обычно относительная ширина колес находится

впределах от 0,07 до 0,03. Колеса стационарных ц. к. м. выпол­ няются с покрывающим диском, тогда как в транспортных кон­

струкциях часто применяются полуоткрытые колеса с враща­ ющимся осевым предкрылком. В стационарных машинах пред­ крылок отсутствует, и изменение направления потока из осевого в радиальное происходит в безлопаточном кольцевом конфузоре или колене, образованном стенками рабочего и покрывающего

28

дисков и предшествующем лопаткам колеса (участок между сечё-

ниями 0—0 и 1— 1 на рис. 1.2).

В отличие от колес транспортных нагнетателей или осерадиальиых гидротурбин в отечественных стационарных ц. к. м. пространственное профилирование лопаток пока не применяется. Лишь в последние годы в стационарных машинах начинают

Решению задачи о турбулентном течении газа в центробежном колесе препятствует прежде всего отсутствие замкнутой системы уравнений, описывающих пространственные турбулентные по­ токи. Если, рассматривая движения газа через колесо, возможно выделить в нем область, где влияние вязкости невелико, и при­ нять, что учет сил вязкости в уравнениях (1.1)—(1.3) необхо­ дим только при расчете течения в тонких пристеночных погра­ ничных слоях, то поток в невязком «ядре» будет описываться замкнутой системой уравнений.

Теория течений, основанная на использовании уравнений (1.1)—(1.3), в которых отброшены члены, характеризующие вяз­ кость (вязкие члены), обычно называется теорией невязкого, или идеального, газа. Однако при решении газодинамических задач в рамках теории невязкого газа влияние вязкости на движе­ ние частично все же учитывается в граничных условиях задачи путем введения дополнительного условия о конечности скорости потока на задней острой кромке лопатки (постулат Жуковского— Чаплыгина) или о равенстве скоростей при подходе к скруглен­ ной задней кромке с одной и с другой сторон лопатки. Это допол­ нительное граничное условие, формально не вытекающее из теории невязких течений, позволяет приблизить картину течения, получаемую без учета вязких членов в уравнениях движения, к действительной.

Теория идеального газа не позволяет определить потери энер­ гии в потоке, но дает возможность получить распределения давле­ ний по лопатке и найти скорости на внешней границе погранич­ ных слоев. При рассмотрении потоков, движущихся с такими большими числами М, при которых.необходимо учитывать сжи­ маемость газа (плотность р не может приниматься постоянной), влияние вязкости косвенно учитывается при выборе показателя политропы процесса сжатия в уравнении, связывающем плотность и давление.

При решении задачи о течении невязкого газа через колесо обычно для упрощения принимается, что поток при входе в колесо осесимметричен, в результате чего все межлопаточные Каналы находятся в одинаковых условиях. В действительности только в одноступенчатых нагнетателях с осевым всасыванием поток при

29