Файл: Слабкий Л.И. Методы и приборы предельных измерений в экспериментальной физике.pdf

При малых звуковых частотах величина 0 = сот близка к нулю, поэтому произведение G (co)G* (со) ~ (2л)-X

где І„ — средний ток через диод.

Суммарное среднеквадратическое напряжение шума на сопротивлении R L в цепи диода в этом случае будет складываться из

насыщения

^ 1

среднеквадратического напряжения теплового шума U2 и средне­ квадратического напряжения дробового шума

Рассмотрим теперь дробовой шум диода в области отрицатель­ ного напряжения. Функция Ір — Ір (Up), где Up — напряжение на аноде, имеет в этой области вид

где RN — TJ2Tg — эквивалентное шумовое сопротивление диода;

Что касается области пространственного заряда (рис. 7), то здесь справедливы следующие соотношения для среднеквадратического

58

ления в 1,3 раза больше, чем для области отрицательных значений напряжения.

Рассмотрим теперь дробовой шум в триодах в предположении, что сеточные токи равны нулю (область отрицательных смещений).

Крутизна характеристики Ір = Ір (Ug) для триода записыва­ ется в виде

<2-48>

(здесь k* — 0,5+0,7; Ug — напряжение на сетке триода), поскольку в данной области функция Ір = І„ (Ug) близка к экспоненте.

Поэтому среднеквадратическая флуктуация анодного тока трио­ да, обусловленная дробовым эффектом, равна

71, др = 2q0IpAf = _ 4^7 RNgJnAf, (2.49)

где, как и ранее, введено эквивалентное шумовое сопротивление триода R N = Тс l2Tg k*.

Ввиду того, что величина k* < 1, при равных значениях g и gT в случае сравнения триода и диода, шумовые характеристики три­ ода оказываются худшими.

В таких лампах, как тетроды, пентоды, гептоды и т. д., помимо дробового эффекта имеет место так называемый шум токораспределения, обусловленный тем, что вследствие распределения электрон­ ного тока между экранной, антидинатронной и т. д. сетками умень­ шается влияние пространственного заряда в лампе, наличие кото­ рого приводит к некоторому «усреднению» флуктуаций.

Помимо упомянутых типов шумов существуют еще два вида — это так называемый фликкер-эффект, обусловленный «мерцанием» электронной эмиссии поверхности катода, точнее, некоторых участ­ ков его поверхности, и микрофонный шум, который возникает за

59

счет механических (большей частью резонансных) смещений электро­ дов лампы, что ведет к изменению межэлектродных емкостей.

Приведем формулу для среднеквадратического тока фликкерэффекта, которая имеет такой же вид, как и для токового шума:

(2-51)

причем, как и ранее, К ~ 2, р ~ 1, А — коэффициент, зависящий от типа лампы. Полные эквивалентные шумовые сопротивления электронных ламп имеют следующий порядок величины: триоды — (0,3-7-1,5) • ІО3 Ом, пентоды — (1,5н-6) • ІО3 Ом для ламп с короткой

§2. Шумы в полупроводниковых диодах

итранзисторах

Впоследнее время широкое применение находят полупровод­ никовые элементы различных типов — диоды, транзисторы, тер­ мисторы и т. д., причем в ряде случаев полупроводниковые приборы становятся фактически незаменимыми в силу их специфических ха­ рактеристик. К числу таких приборов можно отнести, например, туннельные диоды, полевые транзисторы, фотрдиоды, фотосопро­ тивления, полупроводниковые элементы с ударной ионизацией

(эффект Дж. Ганна), позволяющие генерировать с. в. ч. колебания вплоть до частоты порядка десяти Ггц, полупроводниковые лазе­ ры и др.

Физические процессы, протекающие в таких приборах, значи­ тельно сложнее, чем в электронных лампах, и для своего описания требуют применения квантовомеханической теории твердого тела.

Однако, как правило, окончательные формулы являются до­ вольно простыми и удобными для расчетов, а типы шумов (за исклю­ чением чисто квантовых) аналогичны тем, которые имеют место в электронных лампах [11, 12, 15].

В общем случае для полупроводниковых приборов справедлива следующая формула для среднеквадратического шумового тока,

Здесь А ±, А 2, X и р. — постоянные коэффициенты.

Как нетрудно видеть, первое слагаемое в (2.52) описывает то­ ковый шум (для него X ~ 2, р ~ 1), природа которого еще полностью

60

не установлена. Известно, однако, что определенный вклад в этот вид шума дают так называемые неомические контакты в кристаллах (такие контакты имеют широкую энергетическую зону). Величина этого шума зависит также от концентрации носителей заряда и структуры решетки кристалла. Этот вид шума является опреде­

ходом.

Флуктуационное напряжение токового шума зависит от линей­ ных размеров полупроводникового кристалла и обратно пропорци­ онально кубу поперечного сечения полупроводника. Так, для X = 2,

Поскольку U% ~ а~ 3, то шумовое напряжение для тонкопле­ ночных полупроводниковых элементов будет больше, чем для объ­ емных.

Второй член в формуле (2.52) описывает генераторно-рекомби­ национный шум, который обусловлен флуктуациями плотности но­ сителей заряда в кристалле — электронов и дырок — и является аналогом дробового шума в электронных лампах.

Для не очень чистых, но беспримесных полупроводников шумовая мощность может быть записана в виде

Здесь b — коэффициент подвижности носителей заряда; N — число свободных электронов в полупроводнике; р — число дырок.

Поскольку общее число носителей заряда N пропорционально количеству примесей в полупроводнике, то, как следует из формулы (2.54), величина WN (f)Af будет меньше для полупроводников с боль­ шей проводимостью, т. е. с большим количеством примесей.

В частном случае совершенно беспримесных (чистых) полупро­ водников

2/„т

иМ/)Д/=- р (2.55)

ІѴ(1 +со2х2)

Что касается третьего члена в выражении (2.52), то это — обыч­ ный тепловой шум. Как правило, для полупроводниковых диодов и триодов существенными являются только токовый (на низких час­ тотах) и тепловой (на высоких частотах) шумы.

На рис. 8 приведена величина полного шума для точечного полу­ проводникового триода [7].

61