Файл: Слабкий Л.И. Методы и приборы предельных измерений в экспериментальной физике.pdf

емника, приближая их к полосе Дѵс сигнала. При этом надо иметь

ввиду, что применяемые, например, для уменьшения величины Дѵ0 узкополосные фильтры должны обязательно охлаждаться, посколь­ ку в противном случае они сами будут излучать энергию в области,

вкоторой они поглощают.

Перейдем теперь к рассмотрению влияния фотонных флуктуаций сигналов на предельную чувствительность приемника.

Очевидно, что даже в случае идеального приемника при темпе­ ратуре Т, сколь угодно близкой к абсолютному нулю и полному отсутствию излучения фона, для обнаружения сигналов необхо­ димо попадание в приемник хотя бы одного фотона за время наб­ людения Ат ~ 1/Д/.

Поэтому вероятность обнаружения сигнала, естественно, за­ висит от числа фотонов, поглощенных приемником за время Дт, а поскольку среднее число фотонов в потоке флуктуирует, то, сле­ довательно, в конечном счете такие флуктуации будут определять предельную чувствительность приемного устройства.

Вероятность обнаружить N фотонов в течение времени t при условии, что за такой же интервал времени прибор зарегистриро­

вал N фотонов, дается распределением Пуассона

Для того, чтобы вероятность обнаружения фотона за время t была равна, например, 0,99, необходимо, чтобы

откуда находим минимальное среднее число фотонов N в потоке

Такому потоку фотонов соответствует средняя мощность

или, полагая здесь 1l2t = Д£, находим,

Данный эффект является преобладающим для близкой ИК и ви­ димой области спектра, где флуктуации излучения фона (Т — = 300° К) становятся весьма малыми ввиду малости величины мощ­ ности его теплового излучения в данном спектральном интервале.

Вообще говоря, следует подчеркнуть, что в принципе собствен­ ные шумы приемников излучения большинства типов могут быть уменьшены настолько, что определяющим в ограничении чувст-' вительности будут фотонные шумы фона или сигнала. Это следует из того факта, что как тепловой шум, так и токовый и рекомбина­

72

ционный шумы уменьшаются с уменьшением температуры прием­ ного устройства. Поэтому охлаждение приемников радиации до весьма низких температур является, как правило, необходимым [15, 16].

§ 5. Предельная токовая чувствительность зеркальных гальванометров,

фотоэлектрических и электрометрических усилителей

Как известно, зеркальные гальванометры находят весьма широ­ кое применение в практике физического эксперимента, что обуслов­ лено, с одной стороны, удобством обращения с такими приборами, малым собственным дрейфом нулевого отсчета и, с другой стороны, тем, что они обладают в высокой степени линейной зависимостью выходных показаний от входного сигнала при весьма большой абсо­ лютной чувствительности. Кроме того, стабильность показаний таких приборов не требует частого проведения градуировочных измерений.

Обычно чувствительность зеркальных гальванометров, при от­ сутствии специальных приставок к ним, имеет порядок величины ІО -9—ІО-10 АІмм-м.

В ряде случаев, однако, используют специальные устройства для увеличения выходных показаний приборов, например, применяя два фотоэлемента, включенных по дифференциальной схеме (иногда с усилителем, как это сделано в фотоэлектрических усилителях типа Ф18, Ф118 и Ф128) и освещаемых лучом, отраженным от зеркальца гальванометра.

Рассмотрим сначала ограничения чувствительности собственно гальванометров, обусловленные наличием тепловых колебаний рам­ ки гальванометра.

Уравнение движения рамки с моментом инерции J, площадью витков о и крутящим моментом нити подвеса, равным L0 (Ѳ — угол

Здесь В — индукция магнитного потока в рамке; R — полное со' противление цепи гальванометра; I (t) — ток рамки.

Если ток / (t) не зависит от времени (стационарный или квазистационарный случай), то решение уравнения (2.111) дает

( 2. 112)

Среднеквадратическое значение угла отклонения гальванометра можно найти из равенства потенциальной энергии системы подвеса

0,5 ІѲ 2 и кинетической энергии этой системы, равной 0,5 ІіТ:

73

/min = 0,72. КИМ ,

в то время как фактическая аппаратурная чувствительность такого прибора составляет ^О.б-Ю -10 АІмм-м.

Полученные формулы и оценки показывают, что увеличивать чувствительность фотокомпенсационных приставок можно только до определенного предела. Приборы, в которых гальванометр работает с фотокомпенсационной приставкой, называются фотоэлектричес­ кими усилителями (фотогальванометрическими компенсационными приборами).

Рассмотрим некоторые характеристики таких приборов. Обычно в качестве чувствительных элементов фотокомпенсатора

используются кремниевые фотоэлементы, которые дают сигнал по­ рядка 0,1 В при смещении светового пятна из положения равнове­ сия на 1 мм, либо фотодиоды. Такие фотокомпенсаторы могут фик­ сировать углы поворота рамки гальванометра порядка ІО-7 рад, при базе I ~ 20 см, что соответствует выходному напряжению фото­ компенсатора в несколько единиц микровольт. Собственные шумы фотодиодов на низких частотах являются токовыми, спектральная мощность которых WN ~ 1 If.

Типичные значения шумового тока и шумового напряжения

пряжение фотокомпенсатора может быть зарегистрировано.

74

Шумовые характеристики фотоэлектрических усилителей мож­ но получить следующим образом.

Напишем спектральную плотность S (со) флуктуации тока на выходе фотокомпенсационного усилителя в виде [9, 10]:

Я1 -f- ^TQ/ZgC02 j / я 2

где R — сопротивление цепи гальванометра; S u — Bon/RL — чув­ ствительность гальванометра по напряжению; а, В и пв — соот­ ветственно площадь рамки, магнитный поток в рамке и число вит­ ков в ней; knp — коэффициент преобразования фотоэлектрической приставки.

С помощью этой функции можно найти среднеквадратическое значение выходного флуктуационного тока для усилителя в целом:

ного противодействующего (возвратного) моментат^>тмех рамки при отсутствии шунтирующего сопротивления

(где пгМех — удельный механический противодействующий момент) принять т > / п мех.

Реализованная в настоящее время предельная чувствитель­ ности фотоэлектрических усилителей близка к тепловому флуктуа­ ционному порогу. Однако в рабочих условиях прибор всегда бывает подвержен действию всякого рода вибраций и механических со­ трясений, которые, например, в диапазоне 5—10 гц вызывают коле­ бания капитальных стен домов с амплитудой в 10—20 мкм.

Наличие таких колебаний приводит к случайным поворотам рамки гальванометра, которые соизмеримы (а в ряде случаев зна­ чительно больше) с тепловыми флуктуационными поворотами, по­ этому с целью уменьшения таких колебаний обычно применяют специальные масляные демпферы поперечных колебаний рамки

75

в виде миниатюрных колец, заполненных кремнийорганической жидкостью. В приборах типа Ф118, Ф128 и Ф190, где применены масляные демпферы и повышена степень успокоения колебаний рамки, удалось существенно понизить уровень помех. Величина дрейфа для прибора Ф128 не превышает 5 -ІО-11 А в течение часа и 2 - ІО-10 в течение 8 час, а для прибора Ф118 (фотокомпенсацион-

близкую к теоретической. Так, цена деления шкалы Ф118 состав­ ляет Ы 0 ~ 9 В при значении флуктуационного напряжения 0,23- •ІО-9 В, а для прибора Ф128/2 цена деления шкал равна 1 • 10-11 А

при флуктуационном пределе чувствительности (і2^)1/* =1 • Ю-12 А. Перейдем теперь к рассмотрению предельных характеристик

электрометрических усилителей.

Мы не будем подробно останавливаться на конструктивных особенностях тех или иных схем с электрометрическими лампами, а укажем лишь некоторые специфические черты, которые являются определяющими для их предельной чувствительности.

Обычно собственные эквивалентные шумовые сопротивления ламп (в том числе и электрометрических) не превышают нескольких десятков килоом (в худшем случае — сотен килоом).

Поскольку в схемах усилителей постоянного тока с электромет­ рическими лампами обычно входные сеточные сопротивления бе­ рутся очень большими (до десятков ГОм и более), то при этих ус­ ловиях шумами самой лампы можно пренебречь и считать, что сред­ неквадратическое значение входного шумового напряжения опре­ деляется, во-первых, напряжением тепловых флуктуаций на вход­ ном сеточном сопротивлении Rg и напряжением дробового шума (эффект Шотки) в цепи сетки за счет сеточного тока лампы. Сле­ довательно, полное среднеквадратнческое напряжение шума на входе электрометрического каскада будет равно:

(2.123)

где Cg— динамическая емкость входной цепи; qe — заряд электро­ на; lg — ток сетки.

При очень большой величине сеточного сопротивления Rg эф­ фективная полоса пропускания системы (а следовательно, и ско­ рость отсчета) будет определяться не временной постоянной галь­ ванометра, а входной цепью электрометрического усилителя. В этом случае для полного среднеквадратического напряжения шума

78