Файл: Скотников В.А. Основы теории проходимости гусеничных мелиоративных тракторов [учеб. пособие].pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.04.2024
Просмотров: 105
Скачиваний: 0
этих таблиц были построены кривые .изменения напряжений
в сжимаемом слое грунта — эпюры |
G(Z,t) при различных р, Н |
и а (рис. 4.1—4.3). Проанализируем их. |
|
Рассмотрим, на какую глубину |
распространяются напря |
жения в зависимости от характера внешнего давления при про чих равных условиях и при одинаковом среднем давлении.
|
Из эпюр напряжений (рис. 4.1—4.3) видно, |
например, |
что |
|||||||
при tK = 2 5 сек напряжения распространяются на глубину 50 |
см, |
|||||||||
при tK —100 сек — |
|
на глубину |
100 см |
и т. д. независимо от |
ха |
|||||
рактера |
внешней |
.нагрузки. |
|
|
|
|
||||
Эта закономерность |
относит |
|
|
|
|
|||||
ся к любому значению tR |
|
|
|
|
|
|||||
(при |
прочих |
равных |
услови |
|
|
|
|
|||
ях). |
Отсюда |
следует, |
что |
|
|
|
|
|||
наибольшая глубина распро |
|
|
|
|
||||||
странения напряжений в оке- |
|
|
|
|
||||||
лете грунта не зависит при |
|
|
|
|
||||||
принятых условиях от харак |
|
|
|
|
||||||
тера внешней |
нагрузки. |
|
|
|
|
|
||||
Рассмотрим |
характер |
|
|
|
|
|||||
распределения напряжений в |
|
|
|
|
||||||
зависимости от формы эпю |
|
|
|
|
||||||
ры |
нормальных |
давлений. |
|
|
|
|
||||
При |
воздействии |
|
внешних |
|
|
|
|
|||
давлений по закону |
p i = Po = |
Q05 |
О/О 0,15 |
0.2О 025б,*г£мг- |
||||||
=iconst |
(прямоугольная эпю |
Рис. 4.1. Теоретические эпюры напряже |
||||||||
ра) |
напряжения |
в |
толще |
ний в скелете торфа неосушенного боло |
||||||
грунта |
(рис. 4.1) с |
течением |
та при прямоугольной эпюре нормаль |
|||||||
времени |
распространяются |
ных давлений и при толщине торфа 60. |
||||||||
(оплошные линии) и 100 см (штриховые- |
||||||||||
только |
вглубь сжимаемого |
|
линии). |
|
||||||
массива |
при |
постоянном |
на |
|
|
|
|
пряжении на его поверхности, при нормальных давлениях, дей
ствующих по закону P2 = qt (треугольная эпюра |
с центром дав |
||
ления, смещенным назад |
по ходу движения машины) |
напряже |
|
ния в толще грунта (рис. |
4.2) растут во времени |
как по |
глубине,, |
так и на поверхности грунта. Причем, чем больше |
продолжитель |
||
ность действия t внешних давлений (т. е. чем меньше |
скорость, |
движения машины или чем длиннее ее гусеницы ) , тем на боль шую глубину распространяются напряжения. Напряжения на поверхности больше напряжений внутри массива. С глубинок напряжения снижаются.
Если нормальные давления подчиняются выражению р% = —pK—qt (треугольная эпюра давлений с центром давления, сме щенным вперед по ходу движения машины), то напряжения в толще сжимаемого грунта во времени изменяются по сложно му закону: на поверхности грунта напряжения уменьшаются от максимума о = р к (при а^0) до нуля (при t= tK), а по глубине напряжения сначала растут, а затем начинают уменьшаться
153.
|
|
|
|
Т а б л . 4.1. |
Суммы Sj и |
S, |
|
|
|
|
|||
Z, см |
|
|
|
|
S T |
и S,, при к |
|
|
|
|
|
||
7,5-10—8 |
10—* |
2,5.10—1 |
5-10—* |
• 7,5-10-< |
10—3 |
2,5-10—3 |
5-10—3 |
5-10—2 |
1,25-10—1 |
5-10—1 |
|||
|
|||||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
7 |
8 |
9 |
10 |
. 11 |
12 |
|
|
|
|
Толщина торфа Н=50 |
см |
|
|
|
|
|
||||
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
0,99 |
0,91 |
0,37 |
|
249,96 |
249,95 |
249,87 |
249,75 |
249,62 |
249,5 |
249,75 |
247,5 |
225,01 |
188,94 |
75,13 |
|||
|
|||||||||||||
15 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
227,46 |
227,45 |
227,35 |
227,25 |
227,12 |
227 |
226,25 |
225 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
||||||||||
20 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
0,94 |
0,76 |
0,29 |
|
— |
— |
— |
— |
— |
|
— |
208,75 |
207,5 |
185,38 |
153,52 |
60,78 |
||
|
|
||||||||||||
30 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
0,79 |
0,57 |
0,22 |
|
159,96 |
159,95 |
159,87 |
159,75 |
159,62 |
159,5 |
158,75 |
157,5 |
137,04 |
111,97 |
44,16 |
|||
|
|||||||||||||
45 |
1 |
1 |
1 |
0,99 |
0,99 |
|
0,97 |
0,84 |
0,68 |
— |
— |
— |
|
47,46 |
47,45 |
47,37 |
47,25 |
47,12 |
|
47 |
46,32 |
45,37 |
|||||
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
Толщина торфа Н=100 |
см |
|
|
|
|
|
||||
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
0,99 |
0,9 |
0,37 |
|
999,85 |
999,8 |
999,5 |
999 |
998,5 |
|
998 |
995 |
990 |
900 |
755,76 |
300,54 |
||
|
|
||||||||||||
30 |
1 |
1 |
1 |
I |
• 1 |
|
1 |
1 |
1 |
0,97 |
0,83 |
0,33 |
|
909,85 |
909,8 |
909,5 |
909 |
908,5 |
|
908 |
905 |
900 |
810,6 |
675,13 |
.267,7 |
||
|
|
||||||||||||
60 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
0,99 |
0,79 |
0,57 |
0,22 |
|
639,86 |
639,8 |
639,5 |
639 |
638,5 |
|
638 |
-• 635 |
630 |
548,18 |
447,8 |
176,65 |
||
|
|
|
75 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0,99 |
0,98 |
0,99 - |
0,89 |
0,36 |
|
437,35 |
437,3 |
437 |
436 |
436 |
435,5 |
432,5 |
427,5 |
3510,5 |
2941,5 |
1168,9 |
|
|
|
|||||||||||
|
90 |
0,99 |
0,99 |
0,99 |
0,99 |
0,99 |
0,97 |
0,84 |
0,68 |
|
|
|
|
189,85 |
189,8 |
189,5 |
189 |
188,5 |
188 |
185,2 |
181,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
Толщина торфа Н=200 |
см |
|
|
|
|
||
|
30 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0,99 |
0,89 |
0,36 |
|
3909,4 |
3909,2 |
3908 |
3906 |
3904 |
3902 |
3890 |
3870 |
3510,5 |
2941,5 |
1168,9 |
|
|
|
|||||||||||
|
60 |
1 |
1 |
1 |
1 |
, 1 |
1 |
1 |
1 |
0,97. |
0,83 |
0,33 |
|
3639,4 |
3639,2 |
3638 |
3636 |
3634 |
3632 |
3620 |
3600 |
3242,4 |
2700 |
1071 |
|
|
|
|||||||||||
' |
90 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
3189,4 |
3189,2 |
3188 |
3186 |
3184 |
3182 |
3170 |
3150 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
||||||||
- |
120 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0,99 |
|
! |
|
2559,4 |
2559,2 |
2558 |
2556 |
2554 |
2552 |
. 2540 |
2550 |
|
|
|||
|
|
|
|
|||||||||
|
165 |
1 |
1 . " |
1 . |
1 |
1 |
0,99 |
0,98 |
0,92 |
|
|
|
|
1276,9 |
1276,7 |
1275,5 |
1271,5 |
1269,5 |
|
1257,5 |
1238,4 ' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
180 |
1 |
0,99 |
0,99 |
0,99 |
0,99 |
0,97 |
0,84 |
0,68 |
|
|
|
|
759,4 |
759,2 |
758 |
756 |
754 |
752 |
741 |
726 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
" < = 2 i t |
- |
|
-тг«> (- •**>> ч - Т 2 |
|
V - « ж «р (- •**) • |
|
я : |
|
s |
( |
1 ) П + 1 c o s |
2 |
J r |
|
|
о |
1 |
|
|
1 |
|
^ |
3) р.— 5; 4) в числителе даны S. , в анаменателе — S...
(рис. 4.3) так, |
что с некоторого момента времени напряжение |
на поверхности |
становится меньше напряжений внутри массива. |
С этого момента внутри грунтового массива создается как бы зона .с внутренним источником напряжений.
V
_ ! |
1 1 ) 1 |
1 |
I |
• I . |
О JO |
0,25 |
|
Q40 6«s/CM* |
|
Рис. 4.2. Теоретические |
эпюры |
напряжений |
в скелете торфа при треугольной эпюре дав лений (хд > 0 ; смещение центра давления назад).
Таким образом, величина и характер напряжений, возни кающих в массиве сжимаемого грунта при проходе гусеничной машины, в значительной степени зависит от формы эпюры нор мальных давлений гусениц.
|
t--75 |
t-50 ПТЬ-^, |
|
|
т f |
|
Г " |
|
|
|
085 |
|
|
|
60 |
|
|
|
If - |
|
|
|
|
|
чо |
. |
-Z—• <У'" |
|
сэ |
г |
s |
\ |
|
|
|
<о |
|||
20 f * |
|
М25 |
|
•I |
V |
|
|
|
5: |
о |
|
|
|
|
Рис. |
4.2. Теоретические |
эпюры |
напряжений |
|
в скелете торфа при треугольной эпюре дав |
||||
лений и смещении центра давлений вперед. |
||||
Выясним влияние |
толщины |
Н слоя |
грунта на величину и |
характер напряжений or( Z i ^. Анализ эпюр напряжений пока зывает, что величина и характер напряжений не зависят от тол щины слоя Н, если напряжения в скелете грунта не распростра
нились до |
подстилающего |
слоя, т. е. пока |
О(о, о = 0 - Начиная |
с момента, |
когда c r ( 0 i o > 0 , |
напряжения по |
глубине выравнива- |
156
ются и величина их начинает существенно зависеть не только от времени, но и от ТОЛЩИНЫ Я сжимаемого слоя.
В связи с этим важно знать, на какую глубину успевают распространиться напряжения за время взаимодействия гусениц с грунтом. У существующих гусеничных машин длина опорной
ветви |
гусениц |
составляет |
2240—6000 мм, |
скорости |
движения |
||||
выше 0,1—0,25 |
км/ч. Эти параметры определяют продолжитель |
||||||||
ность |
tK воздействия |
гусениц на грунт в пределах 40—100 |
сек |
||||||
или меньше. |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Если грунт характеризуется величиной а ^ 5 , то |
можно |
счи |
||||||
тать, |
что при |
Я ^ Ю О |
см |
и при движении |
гусеничной |
машины |
|||
со |
скоростью |
более 0,1 км/ч напряжения |
в грунте |
не |
зависят |
||||
от |
толщины сжимаемого слоя. При 100 ^ Я ^ 5 0 см и при |
дви |
жении машины со скоростью свыше 0,25 км/ч напряжения также не зависят от величины Я.
Вообще при движении существующих машин со скоростью свыше 0,2—0,3 км/ч напряжения успевают распространиться не глубже 600—800 мм.
§ 4.3. Законы деформирования грунта гусеницами
движущихся машин (законы образования колеи). Вывод общих зависимостей
В механике грунтов доказано, что при рассмотрении плос кой задачи теории фильтрационной консолидации осадка грунта за любой промежуток времени определяется по выражению
|
|
'к |
я |
|
|
|
h=TTi'\4r{\',«-ndz)dtCM- |
(4ЛЗ) |
|
где |
Я — |
толщина сжимаемого слоя грунта, см; |
||
|
8 |
коэффициент пористости; |
|
|
|
1) |
напряжение скелета грунтовой массы, |
кгс/см2; |
|
|
а |
коэффициент уплотнения, см2/кгс; |
|
|
'к, |
to |
соответственно |
время конца и начала действия |
|
|
|
внешней нагрузки, сек. В данном |
случае /0 = 0 и |
|
|
|
0(z. 0) = 0. |
|
|
Определим осадку Ы грунта для случая действия внешней нагрузки pi = ро = const, т. е; при
t) = Ро |
ft V ! ( — 1 |
) n + 1 |
( |
9 °* \ |
2 |
|
|
|
|
|
157
Предварительно найдем: |
|
|
|
|
|
|
||||
н |
я |
|
|
я |
( - 1 ) ,n+l |
|
|
a* |
||
Щг. t) dz = |
J |
p0dz — 2p0 |
|
|
|
|||||
|
|
Ил |
|
|
|
X |
||||
0 |
0 |
|
|
0 |
n = l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
X |
cos |
\i„ |
H |
dz; |
|
|
(4.14) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
IS0 n - l |
|
|
p0 dz = |
p0H; |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
H m |
( - |
|
l ) n + 1 |
/ |
, , |
at |
\ |
|
z |
, |
|
|
|
|
|
|
Я 2 |
|
|
H |
|
|
|
|
|
|
|
|
я |
|
|
|
|
|
|
exp |
' _ |
2 |
^ |
\ Г |
COS Jl„ |
Я |
dz; |
|
|
|
l ) n + i |
, |
K |
H* |
)} |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j c o s ^ - 1 - |
Я |
. |
z |
я |
Я |
( - 1 >,л + 1 |
||||
d z = |
sin |i„ |
— |
|
|
Подставив полученные интегралы в формулу (4.14), получим
1 |
dz = р 0 |
Я \\-2 |
V . |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
l _ f 1 " |
" |
Я 2 |
|||
|
|
|
|
й ^ |
|
|||
Теперь определим |
|
|
|
|
|
|
||
|
я |
|
|
00 |
|
|
|
|
|
*<*./)<fe ) = |
— \р0Н |
1—2 |
|
|
|
|
|
|
|
ot |
|
л=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
СО |
|
|
|
= - 2 р 0 Я ^ - 1 - 4 г (* |
|
№ ) = - 2 р 0 |
Я |
v-l \ |
|
X |
||
|
п=1 |
|
|
|
л=1 |
п |
я2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
* « * ( - « ^ ) - - ^ У ] = р -ЯOf2( - Й
л=1
158