Файл: Скотников В.А. Основы теории проходимости гусеничных мелиоративных тракторов [учеб. пособие].pdf

=

2 р 0 Я а

у

^

_

(4.15)

1 +

е

^

п=1

При / к = 0

h\ =

0;

при tK

-> со

/ц =

РоНа

^ ч

т о

соответствует

смыслу и условию задачи.

1 + е

Определим

осадку

ft// грунта

для

случая

действия

внеш­

ней нагрузки p = qt,

т. е. при

Я 2 — z 2

, 2 Я 2 , \ ^ ( - 1 ) Л + 1

/

9 а М

z l

2а

n = l

Подставив

это

выражение

в уравнение

(4.13), определим

вначале

я

В =

a ( ? i

i) dz;

к,

В =

| qtdz +

\ - 2 _

(z2 -

2а

0

0

п = 1

о

о

Xexp — fx'22

tP

J

I cosix„ — dz—qtH

— q

h

о}

Я

V

V

За

2оЯ

3

Jjlt

1

^

а/

Я 2

a

I " " "

д

( В ) = , я + М 1

оо

4 _ _ ^ _ (

^ ^ )

=

от

а

/1=1

+ 2qH3

оо

1

=qH

Г "

* е

1

и

Я 1

л =1

Я 2

СО

at

= 9 Я

1 - 2

У -

Я 2

л=1

Далее найдем

'к

'к

°°

г к

J

^{B)d^qH^dt-2qHy±-^

* * [ - V \ - ± -

dt

О

0

п =

1

о

-qHtK-2qH\>

2л=1

1

/

Я 2

at

2qH

ОО

1

at

exp

^

1*1

Я 2

н=1

или

У!

2?Я

со

1

( 1 - е

-

* f L

~{B)dt

=

qHtK.

—

^л

" * ) .

dt

л=1

Окончательно получим

/ i / / =

qH

а

2 Я 2

и

1

-

е

л

н-

(4.16)

7 + Т

л =1

При

^ к = 0 имеем, что Л//=0 . Это удовлетворяет

начальному

условию

задачи.

Определим

осадку

кщ

грунта

для

случая

действия

внеш­

ней нагрузки р= рк—qt

(O^t^.pKJq).

В

этом

случае

в

толще

грунта действуют напряжения

a ( 2 i t)

в соответствии с

формулой

(4.10). Анализ формулы (4.10) показывает,

что

осадка

грунта

hui

будет

равна

алгебраической

сумме

(2hi

—hn)

осадок, по-

лучаемых

при

действии

внешней

нагрузки

р к

=—2p0 = const и

внешней нагрузки p = qt, где 0 ^ ^ 7 ,

Рк

•

=

Поэтому

можно

написать

=

Я

или

hni

2hj — Ни

hni

=

2ркН

а

2

— = - ( 1 - е

" " - ) — - !

1 +

8

2-

а

1

- а

2 Я 2

(4.17)

Следует

помнить, что

при

определении величины

Рк

tK = T =

LryJv

Аналогичным образом определим глубину погружения гу­

сениц в грунт при р =

piv

и р == pv .

Примем, что

p m l n = 0,5р0 и

Рши=1.5р0 . т -

е -

p/v

=

0,5р0 +

0,5 qt =

0,5.(р0

+

90'.

pv =

1,5р0

— 0,5 qt; где 9 =

.

Тогда получим

Л/к =

0,5 (Л/ +

Ля );

(4.18)

hv

= l , 5 / i / — 0 ,5/1//.

(4-19)

Глубокий

анализ

выражений

(4.15) — (4.19)

может быть

Для определения

деформаций грунта вычислялись на

ЭВЦМ суммы

п

2 ( 1 - е

^ н ) и Sui

л

6 Зак. 1042

161

П р и м е ч а н и я . 1) S„ = ^ — — \[—е

) ; 2) числитель t при №=100 см, знаменатель при Я=200 см; 3) 6 =

.