Файл: Римский-Корсаков А.В. Электро-акустика.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 11.04.2024

Просмотров: 159

Скачиваний: 4

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

 

 

 

Механическое сопротивление элемента

п/п.

Вид элемента

Обозначения

Полное выражение

На низкой

 

 

ч астоте

 

 

 

Z

ОШ->0

 

 

 

 

7

Круглая

пласти­ R—радиус

пластины,

 

на, работающая на

&4 =ш2 Px/D;

рх—поверх­

 

изгиб, край

пласти­

ностная плотность,

 

ны зажат

 

D=£ft*/[12(1—о2 )];

 

 

 

а—коэффициент Пуассона,

 

 

 

/ 0 , 1 ,

/0 ,j—функции Бес­

 

 

 

селя первого рода

 

 

 

Nn.i—функции Неймана,

 

 

 

/С0 .і— функция Кельвина от

 

 

 

аргумента

 

 

 

 

kR;

Л—толщина пластины;

 

 

 

т=п

R-pj

 

4i со m(kR)~2 х

x ( V r b V o ) * [ № + +Я.ЛУ2) ( • / „ - / „ ) -

-(Ко+л NJ2) х

43,6D/(iX Xcotf2)

8

Круглая однород­

й=со(р1 /т1 )1 /2

mcoV 0 /[l - 7 0 ]

4л ТІ/(І со)

 

но натянутая

мем­

T j — погонное натяжение

 

 

 

брана,

 

совершаю­

Остальные обозначения те

 

 

 

щая поперечные ко­

же, что и в 7

 

 

 

лебания

под

дей­

 

 

 

 

ствием

равномерно

 

 

 

 

распределенного

 

 

 

 

давления.

 

Точка

 

 

 

 

приведения—центр

 

 

 

9

Тс же,

что и 1,

Те же, что и в 7

- iu)m(V„ - f - . Vo) x

64 я£>/(ій)Л2)

 

для

однородной

 

 

 

 

круглой

пластины

 

х ( / 0 - і ) Г '

 

 

с зажатым краем

 

 

 

 

 

 

П р и м е ч а н и е . В случае 2 элемент в виде свободного стержня движется на низких частотах одной^полуволне.

Если эквивалентные п а р а м е т р ы рассчитаны по отношению к распределенным силам, то полной аналогии с эквивалентами, име­ ющими одну степень свободы около резонансов исходного элемен­

та, не получается. Это

объясняется следующим.. В ы б и р а я в каче­

стве точки приведения

одну из точек конструктивного элемента,

м о ж н о столкнуться с таким случаем, когда эта точка ни при каких значениях частоты не з а т о р м а ж и в а е т с я — нет явления антирезо­ нанса. В результате сопротивление такого элемента, около его резо­ нансов, проходя через нулевое значение, меняется поочередно с гибкого на инерциальное и с инерциального на гибкое. Д л я обла ­ сти резонансов, в которых сопротивление изменяется с гибкого на инерциальное, м о ж н о подыскать эквивалентные п а р а м е т р ы сосре­

доточенной системы; дл я другой

части резонансов это не удает­

ся сделать, та к как потребовалось

бы иметь дело не с постоянной,

46

 

 

 

 

 

 

Продолжение

 

 

Эквивалентные постоянные

элемента

Собственные

Резонансныз

Область низких частот до

Область околорезонансных

значення вол­

новых чисел

частоты (0^

1-го

резонанса

 

частот

V

 

тэ:т |

с э

ш э р : ш

|

с э р

 

 

А0 Я=3,196

 

0,153

#7(43,6D)

8я - 2 (/г+1) - '

(RVS)n(n+l)X

« ( / l + l ) j t

л» I х р'

 

 

 

 

X(knR)-4D-1

 

 

 

 

 

Л,Д=2,4

(^Д)(Т/ Р , ) 1 / 2

0,691

0 , 5 т Х

2/[nxl{knRf]

fc3tf=8,65

 

 

XknRx

 

/ 0 (6„Я)= 0

 

 

XJ0(knR)

 

й„«=3,196 ( W - i / " F

0,615

Д2 /(64я D)

0,5тх

2R*J0X

(2л+1)л

Я 2

К р'

 

 

XknRl0JaX

[D(knR*)x

njsl

 

 

xUi+Ji)-1

 

 

 

 

 

 

как однородная недеформируемая масса, а первый резонанс соответствует раненству длины стержня

а

с частотнозависимой массой,

пропорциональной

(со—Юп)- 2 »

и «частотнозависимой гибкостью»,

пропорциональной

(со—(ап )2 -.

 

Д л я элементов, нечетные резонансы которых допускают заме ­

ну

постоянными

эквивалентными

сосредоточенными

параметрами ,

значения тэ и с э

такж е приведены в табл . 2.1.

 

Глава З

Электромеханические

преобразователи

3.1. К Л А С С И Ф И К А Ц И Я П Р Е О Б Р А З О В А Т Е Л Е Й

Вся современная техническая акустика осно­ вывается на процессах преобразования энергии электрических ко­ лебаний в энергию звуковых или механических колебаний и обрат­ но. Устройства, при помощи которых производят т а к и е преобразо ­ вания, называются электроакустическими и электромеханическими преобразователями .

В общем случае электромеханическими преобразователями на­ зывают не только устройства, действительно преобразующие под­

веденную к

ним энергию электрических колебаний в механическую,

но и такие,

которые лишь у п р а в л я ю т потоком энергии какого-либо

источника,

п р е в р а щ а я этот поток энергии

в колебательный .

В со­

ответствии

с этим электромеханические

преобразователи

м о ж н о

разделить на: 1) собственно преобразователи колебательной энер­

гии и

2) «вентильные»

или «релейные»

электромеханические аппа­

раты.

Вентильные электроакустические

преобразователи н а з ы в а ю т

т а к ж е

необратимыми,

поскольку,

например, вентильный приемник

звука

нельзя заставить

излучать

звук,

подводя к нему колебатель ­

ную электрическую энергию.

Типичным примером вентильного приемника является угольный микрофон. Звуковое давление изменяет электрическое сопротивле­ ние контактов м е ж д у зернами угольного порошка, в результате че­ го ток в цепи, составленной из батареи, микрофона и первичной об­ мотки трансформатора, меняется в такт с колебаниями звукового давления . Изменение этого тока, в свою очередь, вызывает измене­

ние магнитного потока

в я р м е т р а н с ф о р м а т о р а и возникновение

электродвижущей силы

во вторичной цепи т р а н с ф о р м а т о р а . Ис ­

точником энергии электрических колебаний, получающихся во вто­ ричной цепи трансформатора, является батарея, а не акустическое

поле. Обратить угольный микрофон в

излучатель

звука, приложив

ко вторичной обмотке т р а н с ф о р м а т о р а

переменное

н а п р я ж е н и е зву­

ковой частоты, невозможно . Н е о б р а т и м ы е преобразователи исполь­ зуются в р я д е случаев д л я целей акустических и вибрационных из­ мерений.

48

Н а и б о л е е типичны д л я электроакустики собственно преобразо ­ ватели, н а з ы в а е м ы е обычно обратимыми преобразователями . Они

могут работать к а к в качестве приемника,

т а к и в качестве излуча­

теля звуковой энергии. П р и м е р о м обратимого преобразователя

мо­

ж е т служить известный электромагнитный

телефон А. Б е л л а .

П р и

подаче тока звуковой частоты в обмотку электромагнита такого те­ лефона приводится в колебание с т а л ь н а я мембрана, в результате

чего излучается звук

той ж е частоты, что и ток, поданный в теле­

фон. При помещении

электромагнитного телефона в поле звуковой

волны звуковое давление приводит

в колебание его

стальную мем­

брану, в результате чего меняется

поток в сердечниках электромаг ­

нита и в его обмотке появляется

э л е к т р о д в и ж у щ а я

сила той ж е

частоты, что и звук. Если концы обмотки замкнуты на внешнее со­ противление, то часть энергии звуковых волн будет переходить в электрическую и расходоваться на этом сопротивлении.

3.2.ДВА ОСНОВНЫХ ТИПА ОБРАТИМОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ

Электродинамический преобразователь

П р е ж д е чем начать изложение общей теории, рассмотрим преобра ­ зователи двух наиболее распространенных типов — электродина ­

мический

и электростатический, —

чтобы на этих примерах позна­

комиться

с основными свойствами

обратимого преобразователя .

 

В большинстве электроакустических

аппаратов

используется

электродинамический преобразователь,

и з о б р а ж е н н ы й

на рис.

3.3.

Сильный кольцевой постоянный магнит создает в узком кольце­

вом зазоре равномерное магнитное поле. В з а з о р е

помещена

об­

мотка на

легком кольцевом к а р к а с е —

т а к н а з ы в а е м а я

п о д в и ж н а я

катушка преобразователя . Она подвешена на гибком воротнике или

р а с т я ж к а х

так,

что, колеблясь

вдоль своей о б р а з у ю щ е й

(вдоль

за­

з о р а ) ,

она

не касается магнитной

системы. Если

к подвижной

ка­

тушке

подвести

переменный

ток,

то, взаимодействуя с

магнитным

полем

постоянного магнита,

он

вызовет механическую

силу,

кото­

р а я

будет колебать подвижную

катушку . Если к подвижной

к а т у ш ­

ке подсоединена

к а к а я - л и б о

нагрузка

(Например,

легкий

поршень

или

д и а ф р а г м а ,

и з л у ч а ю щ а я

звук в

о к р у ж а ю щ и й

воздух),

то

та­

кой

преобразователь будет совершать

механическую работу,

прео­

д о л е в а я активное механическое сопротивление подвеса катушки и сопротивление излучения звука в воздух. Электрическая энергия, подводимая к катушке, частично перейдет в механическую, а час­

тично рассеется в

виде д ж о у л е в а тепла.

Полезный э ф ф е к т в

дан ­

ном случае

— это

излученный

звук. М ы

не

будем

сейчас

рассмат ­

ривать, как

именно

излучается

звук, будем

просто

считать,

что

ка­

тушка, двигаясь, преодолевает некоторое механическое сопротив­ ление.

49

Со став им

уравнение н а п р я ж е н и й в

электрической

цепи

такого

устройства. Пусть внешняя электрическая цепь

(рис.

3.2)

состоит

из источника

н а п р я ж е н и я U и сопротивления

za . Пусть

электричес­

кое сопротивление катушки в отсутствие

постоянного

поля

магни­

 

та составляет го. Тогда в отсутствие

 

постоянного магнитного поля урав ­

 

нение д л я напряжени й

в цепи

.име­

 

ло бы вид:

 

 

 

 

 

 

 

U

=

(z„ +

z0 ) і.

 

 

(3.1)

 

 

Однак о

б л а г о д а р я наличию

маг­

 

нитного

поля

катушка

колеблется

 

и, следовательно, в соответствии с

 

законом

индукции

Ф а р а д е я

в

ней

 

зозникает

 

противоэлектродвижу -

 

щ а я сила

движения :

 

 

 

 

 

е . = - ( L [ [ B V J ) ,

 

 

(3.2)

 

где

L — вектор, длина которого

рав ­

 

на

длине

провода

/;

 

 

 

Рис. ЗЛ.

Электроди­

іР.ис. 3.2. К выводу уравне­

 

намический

преобра­

ний для электродинамичес­

 

зователь

 

 

кого преобразователя

 

В — вектор магнитной индукции постоянного

поля;

 

V — в е к т о р

скорости д в и ж е н и я провода .

 

 

В нашем случае линии индукции

н а п р а в л е н ы

по радиусу,

эле­

менты длины провода л е ж а т на окружности, т.

е. везде перпенди­

кулярны полю

и

скорости, которая н а п р а в л е н а

вдоль зазора,

т а к

что в ы р а ж е н и е

(3.2)

переходит в

 

 

 

е = — Blv

=

— Mv,

 

 

(3.3)

где М = В1 — коэффициент электромеханической

связи;

 

v= | V\ — модуль вектора скорости V.

 

 

Т а к и м образом, учитывая наличие

противоэлектродвижущей

си­

лы движения, уравнение н а п р я ж е н и й

(3.1) следует переписать, до­

бавив ее к сумме падений н а п р я ж е н и й :

 

 

U = (za +

z0)i-Mv.

 

 

 

(3.4)

50

Смотрите также файлы