Файл: Римский-Корсаков А.В. Электро-акустика.pdf

И с к л ю ч а я

из этих уравнений

v, находим:

Здесь z

—

г = 2Э

+

MVg.

(ЗЛІ)

UH

=

полное

электрическое сопротивление преобразователя -

д в и г а т е л я — состоит из двух

частей: zra — электрического сопротив­

тивлением

обмотки

и

г' — М21$

—

некоторого дополнительного

со-

2

противления, называемого кинетическим, появ-

ляющегося

.в

результате реакции

механиче-

л г

ской

стороны

п р е о б р а з о в а т е л я

на

его

электри­

ческую

сторону. Э к в и в а л е н т н а я электрическая

схема преобразователя становится элементар ­

но

простой

(рис. 3.3).

В этой

схеме

U играет

Рис. 3.3.

Эквивалент-

Р о

л ь

э

д с > 2

и — " внутреннего сопротивления

яс ­

ная'схема

электродн-

точника, a z0

+ z'—

нагрузки .

і

намического

преобра-

Легко видеть, что, затормозив

шреобразова-

зователя — двигателя

т

е л

ь >

т

е

создав бесконечно большое сопро­

лучим z=z3=z0+zn.

тивление механичеокой

нагрузки

(§->-оо),

по­

Ток заторможенного преобразователя опреде­

ляется только чисто

электрическими п а р а м е т р а м и

цепи.

Предположив,

что

катушка

преобразователя

сделана

из

иде­

ального, не

имеющего

инертной

массы

материала,

ее подвесы

так­

ж е не о к а з ы в а ю т

никакого

сопротивления

и преобразователь

сво­

ного холостого

хода:

Зн =

5о =

0;

2 ' - > о о ;

2 - ^ со;

і =

0.

В р е ж и м е холостого хода

в таком

идеальном преобразователе ток

отсутствует

и

напряжение,

подаваемое

от

источника

питания, в

точности

компенсируется

противоэлектродвижущей силой д в и ж е ­

ния U=—Mv.

В

реальном

преобразователе

собственное сопротив­

л е н и е ^ Ф0,

но т а к

к а к

его, естественно, стараются сделать малым,

то z'=M2/$0

велико,

и

н е з а г р у ж е н н ы й

преобразователь

потребля ­

ет небольшой

ток.

Аналогичным

образом м о ж н о рассмотреть свойства

преобразо ­

вателя

п р и л о ж е н а

сила

F, а на

электрической стороне

замкнуты

з а ж и м ы

источника

напряжения,

что соответствует U=0,

то легко

найти

F/v

= ъ + M*/z3

= Ь

+ M*/(z0

+ 2Н ).

(3.1 2)

О т м е т им еще одно в а ж н о е следствие

ф-л

(3.11) и (3.12). П о л о ­

ж и м , что механическое сопротивление з

в

преобразователе - двига ­

ческое

сопротивление

z'

будет

т а к ж е

чисто реактивным . Пр и этом,

однако,

если з

имеет

инерционный

характер (сопротивление

мас ­

с ы ) , то

г'

M%i

т) =

— і

- 1

иметь

ем­

Таким образом,

кинетическое

сопротивление будет

=

со

(со С ' )

.

(ЗЛЗ)

лась

включенная

последовательно

с 2 Э

емкость С' = т/М2.

Очевид­

но,

что в случае

сопротивления з

чисто

упругого

вида

г'

о к а ж е т с я

индуктивным.

Электростатический преобразователь

Действие

электростатического

преобразователя

основано

на

появлении сил электростатического притяжения м е ж д у

з а р я ж е н ­

ными

о б к л а д к а м и

конденсатора

и

на изменении

н а п р я ж е н и я

на

з а р я ж е н н о м

конденсаторе при изменении

его емкости

(сближении

или

удалении

друг

от друга

его

о б к л а д о к ) .

Представим

себе плоский

конденсатор

(рис. 3.4), одна

о б к л а д ­

ка

которого

может

п р и б л и ж а т ь с я

к другой

и удаляться от нее, ко-

F

Рис.

3.4. «К

вы­

J L

X

воду

уравнений

т

для

электростати­

ЩИ

ческого преобразо­

do

Если

конденсатор не

з а р я ж е н , то на

о б к л а д к у при движении

дей ­

ствует механическая сила реакции FR, состоящая из сил инерции

массы обкладки, упругости подвеса

обкладки

и, если

к о б к л а д к е

прикреплено

какое - либо механическое колебательное

устройство,

силы

механического

сопротивления

нагрузки

этого

устройства.

Полное сопротивление

обкладки составит:

b = FRlv,

g = So +

5н.

где

jo —собственное

механическое сопротивление о б к л а д к и

(пре­

о б р а з о в а т е л я ) ;

3„— механическое

сопротивление

нагрузки.

Если

конденсатор зарядить,

то возникнет сила

взаимного при­

т я ж е н и я

пластин

FS=Q2/(2Cd),

где С — емкость

конденсатора;

d — расстояние м е ж д у пластинами, Q — з а р я д .

Отсюда вытекает, что сила

F S изменяется не по закону измене­

ния электрической величины Q, а пропорционально

ее квадрату .

Поэтому,

если не принять специальных мер, такой подвижный кон­

денсатор не может

быть использован дл я неискажающег о преобра ­

ры

состоят

в том,

что

конденсатор

предварительно

з а р я ж а ю т

до

некоторого

постоянного

н а п р я ж е н и я 0й,

т. е. сообщают

ему

з а р я д

Qo—UoC.

Пр и

работе преобразователя

н а п р я ж е н и е

только

немно­

го

меняется около

этого постоянного

значения

Uq: U = UQ+U~

и

соответственно з а р я д на нем Q — Qo + q. Тогда

Fs

= (Qo +

qflVCd)

= (Q5 +

2 Q0

q +

q*)l{2Cd)

«

F 3

0 +

V± q

•(3.14)

?зо =

Qll(2Cd)

Если

q

— переменный

заряд, меняющийся

синусоидально,

то

его

удобно

выразить через ток, та к что переменная

с о с т а в л я ю щ а я

силы F3

будет иметь вид:

Fa„

=

-£-q

=

^ -

l .

(3.15)

а0

і со а0

В

формулах

(3.14) и

(3.15) учтено, что Cd=Cod0=S/4n

дл я пло­

ского

конденсатора

с п л о щ а д ь ю обкладок

5. Кроме того, полагаем,

что <7<CQoЭто допустимо,

та к к а к преобразователь

может

рабо ­

т а т ь без искажений

формы

колебаний только, если отклонения пла­

стины

от среднего

положения

малы . Силу

постоянного

притяже ­

ния

Fa о можно

уравновесить, если

подвижную

обкладк у

укрепить

на

упругом

подвесе, позволяющем ей колебаться около

положения

равновесия .

Поэтому в дальнейше м будем интересоваться

только

переменными силами . Д л я них можн о

составить

уравнения

равно­

весия, учитывая внешнюю силу F:

F = FR

+

F3„

или

F

= b v

+ ^і -соiа0.

(3.16)

Р а с с м о т р и м

теперь

электрическую

сторону

устройства.

Пусть

на

конденсаторе имеется з а р я д

Q и одна

его обкладка,

колеблясь,

отклоняется

от среднего

положения

на

величину

х.

В

положении

равновесия

{х = 0)

н а п р я ж е н и е

на

конденсаторе U — Q/Co-

Если

расстояние

м е ж д у

о б к л а д к а м и

изменится

с d0

на

do+x,

то напря ­