Файл: Римский-Корсаков А.В. Электро-акустика.pdf

роне

/ /

в р е ж и м е освобождения

(/-2=0)

к силе на

стороне

/.

Используя свойство симметрии и антисимметрии

коэффициентов

с индексами «12» и «21», можем

выписать все остальные

соотноше­

ния

взаимности:

Ме

= ( / № ) „ 1

= 0

-

+

te/0i)fl=o.

( 3 - 5 2 )

Щ

= ( W i ) 0

_ 0

=

+

{vxlv,)Fi=Q.

(3.53)

Величины

My, Мс

и Ма так же , как и Mz, носят название

коэф­

фициентов преобразования .

3.5. П Р А В И Л О

З Н А К О В

Уравнения двусторонней системы в любой

из форм

составле­

ны так, что под 1-\ и F2

подразумеваются

обобщенные внешние си­

лы,

действующие

на

систему извне. При этом,

если

направления

внешней силы и скорости совпадают, то энергия

передается

системе.

Однако дл я работы

'преобразова­

теля наиболее

характерным ре­

ж и м о м является

такой,

когда с

одной стороны

энергия

лоступает

к преобразователю, а с другой—•

on

п

отбирается от

него

и

""""сдается

n

Й

внешней

нагрузке . Р е ж и м

сторо-

Рлс. 3.9. Преобразователь с ла-

•

ґ ї

ґ

грузкой

яа механической

стороне

н ы , к которой

подсоединена

на­

ротивлением

нагрузки

z a

грузка,

определяется

тогда соп­

которое равно

отношению

силы,

дейст­

вующей

на эту нагрузку,

к скорости точки соединения

нагрузки

с

преобразователем .

Н а рис. 3.9 и з о б р а ж е н а схема преобразователя

с

нагрузкой

на

стороне

// . Скорость движения нагрузки,

очевидно,

совпадает с

v. Сила

(Fp),

действующая на нагрузку,

равна

по величине и пря­

мо противоположна по знаку силе F, действующей

на

шток пре­

образователя . Таким образом, следует писать:

а „ = ^ Р / о » = —^s/oa.

(3.54)

Поэтому в принятой нами системе обозначений обобщенных сил

(являющихся, внешними по отношению к преобразователю

и дейст­

вующих

на него)

следует

считать # н равным по величине и обрат­

ным

ПО Знаку

ОТНОШеНИЮ соответствующей СИЛЫ Ft

К СКОрОСТИ Vi.

В этом состоит правило знаков .

3.6.

В Х О Д Н О Е С О П Р О Т И В Л Е Н И Е С И С Т Е М Ы В О Б Щ Е М

С Л У Ч А Е

Рассмотрим

общий

случай

входного

сопротивления

системы

при

конечном

г н . При этом, пользуясь правилом

знаков,

подставим

в (3.31)

F2 = —zHVz. Тогда

Zi==Zn—zx 2 z%\\'ЫггЛ-zB )

или

2

i =

z 1 ( 0 )

+ M f / ( z 2 ( u )

+ zH ).

(3.55)

Здесь

использованы определения

собственных

сопротивлений

(3.45) и (3.47) и коэффициента преобразования

(3.50).

Величина

z'=±M2

/(гцВ) + гн)

определяет

влияние

скорости / /

на

сопротивление входа со стороны /

и носит

название

«внесенно­

го

сопротивления».

Если

воспользоваться

в ы р а ж е н и е м

(3.46),

подставив

в

него

значение

А:

из

(3.35),

то, сравнивая

результат

с

(3.45)

и

(3.50),

легко

получить:

z

K f )

= z . ,

( 0

) + ^ / z

2 ( 0 )

-

(3.56)

П о д с т а в л я я

(3.56)

в (3.55), получим

г г =

г, { р )

±Mlzjlv)(l+z2{v)

/zH )~' .

(3.57)

Здесь

знак

перед вторым

с л а г а е м ы м

в

правой

части

противополо­

жен знаку

в

(3.55). В ы р а ж е н и е

(3.57)

представляет

собой другую

форму дл я вычисления входного сопротивления

преобразователя,

удобную в некоторых

случаях .

Отношение

обобщенной скорости

к обобщенной

силе,

обратное

димостью или обобщенной

податливостью:

У,( 0 ) = • № ) „ , - < > •

(3-58)

Уі = Vi/Fi. = У і | 0 )

+ М 2 / ( 2 Н + 2 И ) ,

(3.59)

где 2о2= ( / V t b ^ F ^ o )

представляет собой сопротивление

преобразо ­

этому обозначение 222 = 22

ср ),

получим

J/l = y , ( u ) ± M ^ H

+

2 2

( F ) ) .

(3.60)

Аналогично м о ж н о

получить:

У 1 = Fi { F ) + М*/(га

{ F )

-

z\ (F)/zH).

(3.61)

3.7. Ч У В С Т В И Т Е Л Ь Н О

С Т Ь П Р Е О Б Р А З О В А Т Е Л Я

№

Fdvi,

VtlFu

чіт.

(3.62)

з - з

65

Чувствительность преобразователя (3.62)

для предельных режи ­

мов его работы — холостого хода и короткого

замыкания — перехо ­

дит в у ж е известные коэффициенты

преобразования (3.49) —(3.31).

Однако в практических условиях выходная

сторона оказывает­

ся нагруженной на сопротивление zn,

и в этом случае соответствую­

щие чувствительности преобразователя находят из общих

в ы р а ж е ­

ний. Используя

первое

из

ур-ний

(3.31),

соотношения

(3.38) и

(3.55), можно

получить:

=

-

MJ[ z, [ о ) (г2 ( и )

+

zH ) +

М\].

(3.63)

У м н о ж а я

это в ы р а ж е н и е

на ггь

получим:

F z l F l

=

| +А, « [ 2> <•> <!

+ ^ (о) / ' - ) + м У ъ } - 1

•

(зб 4 )

\ + М 4

ZHF)

С1

+ Z 2 ( U ) / Z H ) ± ^ 2 / Z H ] - 1

. '

Аналогичным

путем нетрудно

получить:

о%1ъ = —Мг

(2„ + г2

(„))"'

,

(3.65)

Fi/v1

=

M2{l+z2iv)lzB)-1

,

(3.66)

V

i / F l

=

-

Md

(zH

+ 1 ly2

l

F ) ) ~ l

,

(3.67)

ВД

=

/ИЛ 1 +

1 /(Z H

1/2 ( F )

)

] _

1 ,

(3.68)

и

ф і

=

_ M d

[ У і {

F ) (z. +

1 / %

(

F )

) ±

j - i

,

(3.69)

tWOi =

-

^

[

( „ (2. +

1 /%

±

MIV •

(3'7°)

Bo

всех

этих

в ы р а ж е н и я х верхний

индекс

при М соответствует

симметричным

коэффициентам Zih, а нижний — антисимметричным .

3.8.

К О Э Ф Ф И Ц И Е Н Т П О Л Е З Н О Г О

Д Е Й С Т В И Я

стеме. Однако, поскольку рассматривается

только периодический

р е ж и м работы системы под воздействием

синусоидальных сил и

дулей амплитуд

| F m | X | i > m |

представляют

собой

к а ж у щ и е с я мощ ­

ности. Д л я получения энергетического кпд

потребуется

выделить

реальные части

в ы р а ж е н и й

F*m Xvm, учитывающие

лишь

рассеяние

магнита (AW),

то третьим членом правой части

(3.73) м о ж н о

пре­

небречь. Н а с интересует

только переменная

сила,

пропорциональ ­

ная току. Учитывая действие двух полюсов

на

якорь, получим:

^ w = c o n s t =[W0nl2nSAW)]L

(3.74)

Рассмотрим

теперь, каково будет

н а п р я ж е н и е

на

з а ж и м а х

разомкнутой обмотки. При движении

якоря

меняется

магнитный

поток. П р и р а щ е н и е магнитного потока можно

найти,

если

поло­

жить, что расстояние / уменьшилось на величину

х:

Д ф =

ф (/ — х) — Ф (/) = 4 я SAW

[1 1(21 +1'

— 2х) —

—

1/(2/

+ 0 ] « Ф о 2 л 7 ( 2 Н - П .

Последнее

приближенное

равенство

справедливо,

если

х<^1.

Н а ­

U — — nd(AO)!dt

= — [п Фо/(2лSAW)]v.

(3.75)

Из (3.74) и (3.75) вытекает соотношение взаимности:

Fliiv=0)

= — Ulvu==0)

= п Фо/(2іг SAW).

(3.76)

Равенства (3.76) совершенно аналогичны (3.3)

и (3.8), так что

уравнения

электромагнитного преобразователя

имеют тот ж е вид,

что и электродинамического.

бой

груїггаьі атомов с отличным от нуля о б щ и м д л я г р у ш і ы

магнит­

ным

полем. Б л а г о д а р я обменным

силам магнитные поля групп вы­

равниваются и внешнее поле у образца из такого

м а т е р и а л а

отсут­

ствует. Д о м е н ы достаточно

малы (линейный размер доменов 1ч-

- т - 3 - 10~ 3 см) и расположены

беспорядочно.

П р и действии внешнего

поля

домены,

у которых направление

поля

совпадает с направлением

внешнего

поля,

начинают

расти.

сации которых тело вынуждено деформироваться .

Основной вид

деформации

— продольная

(вдоль направления поля) д е ф о р м а ц и я

в магнитном

поле, носящая

название продольного

эффекта Д ж о у -