Файл: Пинаев Г.Ф. Основы теории химико-технологических процессов учеб. пособие.pdf

Возможность

интегрирова­

ния уравнения адиабаты

опре­

деляется

характером

величин

в правой

части

(V.45).

Так,

если правую часть в (V.45)

можно

считать

константой в

интервале

от

-температуры

входного

потока

до

наиболее

высокой

возможной

темпера­

туры, то адиабата в коорди­

натах

Т—I,

согласно

(V.45),

есть уравнение

прямой,

идеа­

Рис.

V.4. Пути

экзотермиче­

лизированная

адиабата

(рис.

ской

реакции

на

Т—î-плоско-

V.4, линия 1).

сти:

Если

же

указанное

допу­

/

—

идеализированная

а д и а б а т а ;

2

— реальная

а д и а б а т а ;

3 — эк­

щение

неправомерно,

то

учи­

зотермическая

р е а к ц и я

с

теплопо-

терями

(политропа);

4

—

изотерма

тываем,

что

H

есть

функция

только температуры, в то время

как

Cs

есть

функция и Г, и

(V.45).

Заменим обычные теплоемкости веществ на средние пар­

циальные

теплоемкости

Ср},

которые

считаются

постоянны­

ми в требуемом интервале, но зависят от | :

С* : Ѵ0 = [ 2

( » Г +

V ) Ср{] : Ѵь=

С 0 Е + А Ср\,

(Ѵ.46)

где

С ю = ( 2

пТ

СРІ)

: Ѵ0; А С р

= 2

ѴІСРГ

/=І

/=і

Из (V.45, Ѵ.46) получаем уравнение реальной адиабаты

(рис. V.4, кривая 2) :

dT

i-

r—

ДЯ(7)

где

%~ и |+

— полнота

реакции

на входе

и выходе

реактора:

Т~

и Т+

— температуры

потоков на входе и выходе

реак­

тора.

В практических

расчетах

обычно

используют

идеализи­

рованные

адиабаты,

что в

точных расчетах является

непра­

вильным.

Если учесть,

что

реальные

аппараты имеют

тепло-

Для одного моля идеально-газовой

смеси

выполняется

уравнение состояния идеальных газов

pV = \-R-T,

(V.47)

где р — общее давление;

V — мольный объем

газовой

смеси;

R — газовая постоянная.

В случае неидеальных

газов единицу

в правой части

урав­

сжимаемости смеси или

zf°

—

коэффициент

сжимаемости

газа

Л;

в отсутствие других

газов:

рѴ

рѵ:

z = i ? r ;

2 / =

^

f •

( V - 4 8 )

где

Vf°

— мольный объем

газа

Aj

при

заданной

темпера­

туре Т и давлении р .

Коэффициенты

сжимаемости

реальных

газов

приведены

на рис. V.5.

z}

At

Парциальный

коэффициент

сжимаемости

газа

вводится

согласно

2•-

=

RT

'

(Ѵ.49)

где

Ѵ[ — парциальный

мольный

объем

вещества

А{

в

газо­

вой

смеси.

Vf

Af

Ѵ{°—

Если парциальный объем

газа

в смеси равен

мольному объему чистого газа при

тех

же самых

Т

и р ,

то

из сопоставления

(Ѵ.48)

и (Ѵ.49) получаем

Zj

=

2 ; .

(V.50)

— дзот

Boâopoд

AnnuaH

/

/'/

^ /

Y

/

1,6

V

—/••••X /

J

ѵ ѣ

?

/

h /

/ /

1,5

К/

/ '

/

/ /

y '

К/ f[<-

s

1,4

, .

s/

////7 // (Ä

У

У

y'

1,3

У

* /

y

'/У7

У

y

y

/у

/

1.2

ß

^У—s' y

/ / s

û

ТУ

^

1,1

" у /

'

АУУ S

Л'/

10'

О WO

ZOO

J00

WO

500

6Q0

700

S00

pomo

Рис. V.5. Коэффициенты

сжимаемости

реальных

газов

(по

С.

Я. Гершу)

X, =

дѴ,

\

(

dlnVf

V, \ дТ

} р

\

dlnT

/ р

/ д\пг,

\

*< = > + {-отт-)р-

w . e o

dH

= TdS

+ Vdp.

Отсюда

t

« L

\

_ W - M J )

+v.

\

dP

IT

\

dp

JT

/ дН, \

( дѴ, \

/

Щ

\

(

dim,

\

z,RT

I

a in»,

\

\

дР

)т~

ѵ І {

дыт

) -

р

[

діпт

I ;

Преобразуем

последнее уравнение:

(w ) ,

- R

{-щтг);

(Ѵ52)

Вводим величину A zt

согласно