Файл: Пинаев Г.Ф. Основы теории химико-технологических процессов учеб. пособие.pdf

Описанная процедура ввода трассера отвечает импульсному

С (Ѳ.)

Если обозначить величины потоков на входе и выходе ре­ акторов Ро и Р, то получим следующее уравнение материаль­ ного баланса трассера:

Öо

В случае стационарного потока (PQ, P=const)

Уравнение (Х.2) позволяет следующим образом задать условия нормировки С-функции: вместо времени т использу­ ется безразмерное время Ѳ и безразмерная концентрация С*, находимые из условий

где <?s — вместимость реактора (по потоку реактантов).

244

называют С-кривой или С-функцией распределения времени пребывания частиц (молекул, ионов) в реакторе.

Из (Х.2, Х.4) следует, что С-кривая позволяет определить долю частиц трассера с заданным временем пребывания в

можно получить как площадь Si, ограниченную кривой С*(т)

физическое время пребывания хі, или другими словами —

меченых частиц трассера в реакторе на немеченые частицы потока его реактантов, характеризуемых функциями С(х) и F(x), состоит в попарном отождествлении первых со вторыми.

коэффициенты диффузии всех реактантов и трассера в усло­ виях осуществления реакции практически равны между собой.. Кроме того, молекулы трассера не должны ассоциироваться друг с другом. Чтобы выполнить эти требования, трассер сле­ дует применять в малых концентрациях.

24&

Иногда С-функции могут быть найдены теоретически. Рас­ смотрим случаи: 1) проточный реактор идеального вытесне­ ния; 2) проточный реактор идеального смешения; 3) каскад проточных реакторов идеального смешения с равными сред­ ними временами пребывания реактантов в каждом реакторе каскада.

Для первого случая характерно поршневое, или когерент­ ное, движение частиц реактантов. Это значит, что при импуль­

что изображено на рис. Х.2 (кривая т = о о ) .

246

деляется в объеме реактора, создавая на выходе концентра­ цию с*(0), вычисляемую по уравнению

Кривые C*Jß) показаны на рис. Х.2. При т—\ из (Х.11) получаем (Х.10), а при т—оо — (Х.8). Следовательно, при т = оо теряется различие ,между реактором идеального вы­ теснения и каскадом m реакторов идеального смешения.

Следует отметить, что ввиду малой концентрации молекул трассера в реакторе каждую из них можно считать центром глобулы. Распределение указанных глобул по времени пре­ бывания характеризуется С-функцией трассера. Очевидно,

247

вхождение двух частиц трассера в одну глобулу моделирует слияние двух глобул в одну. При малой концентрации трас­ сера такой процесс маловероятен, поэтому С-функция трассе­ ра является С-функцией глобул и может быть применена при описании кинетики произвольных реакций в потоках с идеаль­ ной глобулярной микроструктурой. Поскольку поведение каж­ дой молекулы трассера в реакторе не зависит от поведения других молекул трассера, то С-распределение допустимо применять и в потоках с произвольной микроструктурой, если рассматриваются мономолекулярные реакции.

§ Х.З. Интенсивность тепловыделения в реакторе

При протекании экзотермических реакций в реакторе про­ исходит выделение тепла, пропорциональное тепловому эф­ фекту (— АЯ,) и экстенсивной полноте реакции. Суммарный

R

тепловой эффект составит величину Q = 2 (—А Я,-), про-

суммированную по всем R независимым реакциям. Чтобы определить среднюю интенсивность тепловыделения, величи­ ну Q требуется отнести ко времени реакции и загрузке реак­ тора. Обозначая дважды усредненную (по времени и по

объему) суммарную интенсивность^ тепловыделения /в при

Как видим, интенсивность тепловыделения і-й реакции пропорциональна интенсивности самой реакции и ее теплово­ му эффекту.

248

§ Х.4. Кинетические расчеты изотермических реакторов

Задачу кинетического расчета составляет либо расчет вре­ мени реакции или объема реактора (прямая задача), либо расчет выходных параметров потока реактантов (обратная задача). Решение обеих задач взаимосвязано, но решить пря­ мую задачу проще, чем обратную. Для кинетического расчета реактора необходимо знать: а) кинетическое уравнение реак­ ции в интегральной или дифференциальной форме для задан­ ной температуры; б) тип реактора, в котором предполагается осуществлять реакцию, и в случае необходимости — его С-функцию для реальных условий процесса.

Общие решения указанных задач в настоящее время могут быть получены для реактора периодического действия и про­ точных реакторов идеального вытеснения, идеального смеше­ ния, неполного смешения с идеальным глобулярным потоком реактантов и реактора неполного смешения с потоком реак­ тантов произвольной микроструктуры при условии, что все реакции являются необратимыми мономолекулярными (реак­ циями первого порядка). Ход кинетических расчетов различен для большей части перечисленных типов реакторов. Перехо­ дим к последовательному рассмотрению методов кинетиче­ ских расчетов изотермических реакторов.

то уравнение (Х.13) необходимо решать аналитически относи­ тельно т. Нередко указанные зависимости задают графически, и тогда уравнение (Х.13) можно решать графически.

Если интегральные кинетические зависимости отсутствуют, то время реакции получают интегрированием уравнения (IX.32):

249