Файл: Пинаев Г.Ф. Основы теории химико-технологических процессов учеб. пособие.pdf

г&-

=

— или r(c-, с+) = ^

С / 1 . ( Х . 1 5 )

І р

т р

но ( X . 1 5 ) , подставляя

т ц вместо

тр .

При рассмотре­

Проточный

реактор

идеального

вытеснения.

нии кинетики

реакций в реакторе

идеального

вытеснения учи­

торе. Помечая

знаками «—» и «-f-» характеристики потока

на входе и выходе реактора, следующим образом

переписы­

ваем уравнения

( X . 1 4 ) :

-

т =

Г

dl

Г

de,

J

- — и л и т = I — Д - .

( Х . 1 6 )

Ф

J

r(cf)

Отсюда

интенсивность

реакции

1+

— V

—

\ c f - c r ,

г ОТ, 1+)=

;

г (с-

ф

=

L j - ^ r L -

L

•

( Х . 1 7 )

X

Объем

заполненного пространства

реактора

V4P> = WT7

( Х . 1 8 )

где W — объемный поток реактантов.

Учитывая ( Х . 1 6 — Х . 1 8 ) ,

получаем

W (1+ - П

J/<P>

-

WI с+ -

'

с-

I

у(р> =

1_L

или

;

1

r(f,

l+)

г (су,

с+)

тери

к

целевого компонента

(в разделителе, при транспорти­

ровке

и т. п.), степень

полезного использования объема реак­

тора

г|з и получаем конструктивный объем реактора Ѵ^:

Ѵ

( к , =

_ ^ Л Ф

ь

(1—х)яр

1+

= Г +

j

ах

или

\ c-f

-

cj-| =

I

J r/т)

dT

I.

(X. 19)

о

0

Как видим, для такого расчета необходимо знать функцио­

нальную

зависимость

скорости

реакции

от

времени,

что

в

большинстве случаев

(кроме

реакций

первого порядка)

весь­

ма затруднительно. Однако если воспользоваться

интеграль­

ными

кинетическими

кривыми

\{х\

или

сДт),

то графический

расчет

величин

или

с.+

не

представляет

трудностей:

1+

=

I (т) или С+

=

Сj

(г).

О <

Г

<

1+

отвечает неравенство

r(i-)>r(l+).

С учетом

(Х.17) получаем

г ( Г ) > 7 ( | - ,

Ê+ )

> г (£+)..

(Х.20)

Поскольку г ( 1 - , £ + )

есть

интенсивность

реакции

в ин­

тервале степеней полноты реакции

(£_ , £+),

которому в шка­

ле времени

отвечает отрезок

[то, (то + т)],

то

вместо

(Х.20)

можно записать

г (т0) > ~ [т0

(т0

+~т)]

> г (т0 +

т),

(Х.21)

выходе реактора.

у Проточный реактор идеального

смешения.

В реакторе

вещества в

выходном

потоке

реактора. Отсюда

справедливы

уравнения

' К ( т 0

+7)]

= г(т0

+ 7); 7(1~у

1+) = гß+);

7(с~,

с+) =

г (с+).

(Х.22)

Из уравнения

(Х.22) с учетом

(Х.17)

получаем

\

[т0

(То +

т)] =

(5+

-

Ё~~)/т"= г£ (т0

+ 7) =

г (6+);

(Х.23)

7 ^ - ,

с+) =

| с + - С 7 - | / Г = г ( с + ) .

Уравнения (Х.23) могут быть решены аналитически либо

•относительно т,

либо

относительно

£ +

или

с+,

если

заданы

кинетические уравнения г(£) или

r(cf).

Графическое

решение уравнений

(Х.23)

не только

возмож­

но, но в ряде случаев

даже

предпочтительно

и

основывается

на

следующем: левую

и правую часть уравнений

(Х.23)

мож­

но

рассматривать

как

самостоятельные

функции гх

и г2

или

г / і

и г /2> которые

для отличия

их

друг

от друга

называют

балансовой и кинетической скоростями в реакторе

идеально­

го смешения:

тх = (1+ -

Г )

: 7

или

г д

- (с+ -

ст) 7с;

(Х.24)

гг =г(Ъ+)

или

г / а

=г(с+).

Рассматривая функции

г\

и

г2

или

rjX

и

г ; 2

в

коорди­

натах ѣ—г(1) или

cf—r(c{)

полагаем,

что

или

су

я г —

заранее

известные

постоянные. Функции

г2

или

г-]й

представ­

таком

случае

уравнение

балансовой

скорости Г\,

согласно

(Х.24),

есть прямая

(рис. Х.З), проходящая

через точку

%~

на оси абсцисс и имеющая

коэффициент

наклона,

равный

(1/т). Прямая

Г\ и кривая

г2

пересекаются

в

некоторой точке

L ,

которая определяет выходной параметр потока £ + и скорость

реакции

г ( | + ) . Аналогично

могут быть

построены

функции

г ; 1

и г / 2

и найдена

концентрация

с.+

и

скорость

реакции

r(cf).

Поскольку скорость реакции зависит от температуры, то

кривая

г2

(или

г / 2 )

должна

соответствовать температуре

на

(1А)« =

1А« = ^ « Л ™

(Х.25)

где

Wm

—

объемный поток реагентов

через m-й

реактор;

Ѵ(т

~

° б ъ е м

т-ѵо реактора

идеального

смешения.

1, 2, 3 — балансовые кривые

д л я случая изо-

хорной системы, системы с уменьшением и

возрастанием

о б ъ е м а в х о д е

реакции соот­

ветственно

В тех случаях, когда

объем или общая масса реакционной

смеси в ходе реакции непостоянны,

то

балансовые

кривые Г\

и Гд могут оказаться криволинейными,

и при их

построении

выхода («—» и « + ») опускаем

в соответствии с условием

t+

_ t—