Файл: Лариков Е.А. Узлы и детали механизмов приборов. Основы теории и расчета.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 11.04.2024

Просмотров: 140

Скачиваний: 3

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

®и

^ 2 — угловые

перемещения

мембран

 

 

 

А2 =

Рф2,

 

(227)

 

 

 

 

 

здесь б :

и б 2

— податливость

мембран / и

2.

Величины

М± и М2

могут

быть

также

подсчитаны по фор-

мулам [22]

 

 

 

 

 

 

 

 

-[Pb

+

Pf+sfi

 

 

 

 

 

 

Р-Л

(228)

 

м,

 

 

 

 

+

РА 3EJB

2EJB

Из этих уравнений, пренебрегая малыми членами, можно получить реактивные силы, Pi'и Р* (рис. 122, в)

 

 

Ч

\

1

,

 

 

l + d +

Wi^2

 

 

3EJB

2EJb

Рг =

Рв-

 

 

 

4

iii

 

 

 

 

 

 

l + w A b l + 8

* + 3 E j 0

+ w 2

{ 6 l

+ 6 ° - + m B

•2EJD

P* =

P.

d — 6i

 

 

 

 

 

 

 

i\i

 

 

 

 

 

 

ZEJB

(229)

Перемещение v и угол поворота © в точке 5 упругого элемента (рис. 122, е) определяются выражениями

v = —Xi

З Е Л

• + Х2

Ч

 

 

2EJB

(230)

 

I2

 

 

 

 

 

 

Из условия совместимости перемещений рубашки и упругого элемента, находят нагрузки хг, х2, которые при отсутствии внеш­ него момента Мь определяются сравнительно простыми выраже­ ниями [22], в которых t = I — /2

 

U\(t

+

i2y

 

 

 

 

 

 

 

+

Т *

+

ЗЕ7

~V

+

k)(t

+

l2

+

d)b^

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(231)

X - Р

 

N

E

J

\(±4-±Л

( H - 4 +

d)«s1 +

2 ~ S * ( H - kf

\\ 2

2

'

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(i

+

l2)(t

+

l2

+ d) 8 t

 

+

d 6

2 + 3 £ 7

 

 

 

2

 

 

 

2Э2


Эффект от применения компенсационного устройства иллюстри­ рует следующий пример:

Пусть (рис. 122)

 

 

 

12

= 4 см;

d =

2 см;

1 = 9 см;

 

 

1Х

=

6 см

EJ =

121-106

кгс. см2

 

£ / „ • = 4-10° кгс. см2

Перемещения

мембран

б х

и So от действия

единичной силы

Ьх = 0,72-10-°

см/кгс; б 2

=

0,944-lO"8 см/кгс;

Р в

= 3000 кгс;

Л*в =

0.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Доля внешнего момента PB d, приходящаяся на упругий

элемент

 

 

 

 

Мх = Х2

 

Ххх.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Из

уравнений

 

(231) подсчитываем

Хх

и Х2.

Хх

 

82,3 кгс;

Хо =

499 кгс. см

 

 

Мхтх

 

 

499

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.08.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

PBd

300-2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Длину рубашки 12 подбираем оптимальной.

 

 

 

Напряжение

в мембране подсчитывают по выражению

 

 

 

Чкв =

Т/4" [ ( ° Р -

а * ) 2

+

° Р + 4 ] >

 

(232)

где

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а Ф =

а + , +

а * , '

 

 

 

 

 

здесь р, г|э полярные координаты. Величина 0Э К В

имеет максималь­

ное значение при р =

/'; ч|з =

0.

Влияние

компенсирующего уст­

ройства

на чувствительность

упругого

элемента

 

оценивается

через Х3

долю усилия Р, приходящуюся на мембрану. Величину Х3

подсчитывают по выражению

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X?, =

 

 

г

 

 

 

 

Pi

 

 

 

А

 

 

. о J (233)

EFR?

 

,

ч л

 

} .

. .->

/

. . .>

, г.

 

где

 

li +

 

 

- Ш - ( т )(

-

-£

Ч)

т ) > 4

Г

 

 

 

 

 

 

 

16я£>

!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

^ — Го7Т~7ГзГ>

— площадь

сечения.

 

 

Потерю чувствительности в процентах определяют через соот­ ношение Х3 к Р:

^-•100%. -

293


Упругий элемент в форме плоской рамки (рис. 123). Напряже­ ния в месте наклейки тензодатчика определяются выражением:

1

 

 

 

 

 

 

( / - / „ )

 

(234)

 

 

 

Р

 

~

 

 

bh*

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

/ д

к о о р д и н а т ы

1

 

 

 

 

 

 

 

тензодатчика,

 

 

 

I,

b, h — длина,

 

шири­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

нам высота по­

 

 

 

 

 

 

 

 

перечного

се­

 

 

 

 

 

 

 

 

чения

балки.

 

 

 

 

 

Для

балки в

 

форме

 

 

 

 

бруса

 

равного

сопро­

 

 

 

 

тивления

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1—

 

а

= bJi

 

(235)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- е -

где

£с

 

ширина

балки

 

 

 

 

 

 

 

в

месте

за­

 

 

 

 

 

 

 

делки.

 

 

 

 

 

 

 

 

Продольные

нагруз­

 

 

 

 

ки,

возникающие

 

при

 

 

 

 

измерении силы

Р,

рав­

 

 

 

 

номерно

растягивают и

 

 

 

 

сжимают

упругие

бал­

 

 

 

 

ки

/ и

2 (рис.

123,

б),

 

 

 

 

не нарушая

равновесия

 

 

 

 

в цепи

 

измерительного

 

 

 

 

моста.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Pi +

 

Р2

 

 

(236)

 

 

 

 

 

Перемещения концов

 

 

 

 

балок

vx

 

и

о 2

опреде­

 

 

 

 

 

ляются

формулами

 

 

 

 

 

 

 

V,

 

=

Рг1*

 

 

 

 

 

В)

 

 

 

 

1 2 £ V

 

 

 

Рис.

123. Балочные и

рамные

упругие

 

 

 

 

 

Р43

 

 

 

эле-

 

 

 

12£7„

 

 

 

 

 

менты:

 

б - где

 

 

 

 

 

 

 

 

а

п р о с т е й ш и й

б а л о ч н ы й

у п р у г и й

элемент;

 

bh\

 

 

 

 

 

у п р у г и й э л е м е н т

в ф о р м е

п л о с к о й рамки; в — п р о -

 

 

I — —

 

 

странстве.нная рамка

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Из условия совместности перемещения балок vx = v2 имеем

(237)

л3

"2

294


Следовательно,

 

Р

Р,2

Р

(238)

 

 

 

 

 

1

+

 

•При

Р±

 

-> Р.

 

/ г - > 0 ,

0;

 

При одинаковых габаритных размерах и равных напряжениях •рамочный упругий элемент примерно на 40% жестче консольного.

Еще более жестким является упругий элемент в форме сим­

метричной

пространственной рамы

переменного

сечения

(рис. 123,

в).

 

 

Такие упругие элементы видимо могут быть рекомендованы

в качестве

упругих опор различных

измерительных

приборов.

Г л а в а Vili ОПОРЫ

67. КЛАССИФИКАЦИЯ И ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К ОПОРАМ

Устройства, обеспечивающие возможность относительного дви­ жения подвижных звеньев кинематических пар, называют опо­ рами или направляющими. Это движение должно-рсуществляться по заданной траектории и с требуемой точностью, чаще всего онопроисходит в форме вращения или углового перемещения, напрн-

 

 

 

мер,

вокруг осей

х—х,

 

 

у—уу

 

 

 

z—z

(рис.

124),

оно

также

 

мо­

 

 

 

жет

иметь

форму

прямолиней­

 

 

 

ного

движения

или

перемеще­

 

 

 

ния. В некоторых случаях закон

 

 

 

движения может быть и более

 

 

 

сложным.

В

 

зависимости

 

от

 

 

 

числа условий связи [6] и ха­

 

 

 

рактера

воспроизводимого

дви­

 

 

 

жения

кинематические пары

Рис. 124. Трехподвижная

сферическая

называют

 

 

И

т.

 

 

ПО-

кинематическая пара,

применяемая

 

 

 

 

 

 

 

 

в качестве

опоры

 

 

 

 

О Д Н О П О Д В И Ж Н Ы М И ,

ступательными

или

вращатель­

 

 

 

Д В у х п О Д В И Ж Н Ы М И

 

 

Д . ,

 

Соответственно

характеру

ными

парами.

 

 

и

опорный

движения

называют

узел. При вращательном движении принято называть его опорой. При поступательном — направляющей.

В настоящей работе рассматриваются только некоторые во­ просы работы опор. Направляющие в ней не затрагиваются. Опоры направляют движение (перемещение) подвижных элемен­ тов конструкции, поддерживают их, воспринимают нагрузки, возникающие на разных этапах работы (рис. 125).

Во всякой опоре можно выделить направляющий и направляе­ мый элементы (рис. 126).

Направляемый элемент всегда подвижен — именно он пере­ мещается по заданной траектории. Его выполняют в форме вала, оси, втулки и т. д.

Направляющая часть чаще всего неподвижна. Исключение составляют те случаи, когда ее делают подвижной из конструк­ тивных соображений или из-за необходимости уменьшения мо-

296


Радиальная

Рис. 125. Распределение нагрузки в шарикоподшипниках

521

297

ментов сопротивления опоры (рис. 127). Она также может выпол­ няться в виде втулки, оси, кольца и т. п. При проектировании опор необходимо учитывать условия, в которых они работают и требования, которые к ним предъявляют.

Так, например, большинство опор, работающих в условиях значительных нагрузок и скоростей должны быть высокопроч­ ными и износостойкими. В конструкции их должен быть преду­ смотрен' отвод тепла. Опоры, работающие при малых нагрузках и скоростях, должны в первую очередь обеспечивать высокую точ­ ность работы и минимальное значение момента сопротивления.

Рис. 127. Шарикоподшипник с разновращающимися кольцами:

/ — электродвигатель; 2

п 5 — н а р у ж н ы е

кольца

п о д ш и п н и к о в ; 3 — н а р у ж н а я

рамка;

4 — в н у т р е н н я я

рамка;

б — ротор

Большое влияние на работу опор оказывают: геометрическая форма сопрягаемых элементов кинематических пар, точность ее выполнения, чистота, качество и состояние рабочих поверхно­ стей.

В зависимости от трения, возникающего в опорах, их класси­ фицируют так:

1)опоры с трением скольжения;

2)опоры с трением качения;

3)упругие опоры (их также называют опорами с трением упругости);

4) опоры на жидкостных или воздушных подушках;

5) опоры на магнитных подвесках.

Кроме того, опоры классифицируют в зависимости от размеров (миниатюрные, средние и т. д.), формы рабочих тел (конические, сферические и т. д.), воспринимаемой нагрузки (осевые, радиаль­ ные), точности работы и т. д.

Важнейшими характеристиками, исходя из которых, выбирают тип проектируемой опоры, являются: величина момента сопро-

298