Файл: Кравченко Р.Г. Основы кибернетики учеб. пособие.pdf

ный знаку входного сигнала. Положительная обратная связь используется во многих технических устройствах для увеличе­ ния коэффициента передачи. В экономике на использовании положительной обратной связи основаны системы материаль­ ного стимулирования за увеличение производства продукции. Положительными являются обратные связи в схеме межотра­ слевого баланса.

В общем виде положительная обратная связь вызывает более сильное отклонение регулируемой величины, чем то, ко­ торое вызвало бы внешнее воздействие в отсутствии обратной связи. Отрицательная обратная связь в общем виде способст­ вует восстановлению равновесия в системе, когда оно нару­ шается внешними воздействиями. Так, автоматическое регулиро­ вание, как правило, строится по принципу отрицательной об­ ратной связи, поскольку она восстанавливает равновесие в си­ стеме при его нарушении возмущающими воздействиями.

Если сигнал обратной связи пропорционален установивше­ муся значению выходной величины и не зависит от времени и скорости ее изменения, то такая обратная связь называется жесткой. Сигналы г и б к о й обратной связи пропорциональ­ ны скорости изменения входной величины. Примером жесткой обратной связи может служить связь между выпуском продук­ ции и оплатой за ее производство, реализующая принцип пря­ мой сдельной оплаты. Пример гибкой обратной связи — реали­ зация принципа сдельно-прогрессивной оплаты. В устройствах автоматического регулирования отрицательная обратная связь обычно реализуется путем передачи информации по цепи воз­ действия. Примером информационной обратной связи в эконо­ мике может служить информация производства об удовлетворе­ нии спроса, в частности то воздействие, которое связано с уче­ том спроса в изменении цен на продукцию.

Рассмотрим практическую результативность обратной связи. Основным стимулом построения систем с обратной связью яв­ ляется чаще всего стремление к удовлетворительной работе систем при значительных отклонениях значений параметров. Для количественной оценки преимуществ обратной связи возьмем

это может быть получено при использовании простого усилителя с коэффициентом усиления, равным 10. Однако если усиление изменится на 2%, полный коэффициент передачи системы, оче­ видно, также изменится на те же 2%. Так происходит процесс в разомкнутой системе.

По-другому ведет себя процесс в замкнутой системе. Полный коэффициент передачи этой системы определяется решением системы из трех уравнений, описывающих поведение каждого

167

элемента системы: 1) E = R —В (здесь используется —В для ил­ люстрации обратной направленности воздействия В на внешний вход R)\ 2)£ = рС, где р — коэффициент преобразования входа

РИС. 32.

Оценка обратной связи:

а — разомкнутая система; б — замкнутая система

регулирующего устройства в его выход; 3) С— АЕ, где Л — ко­ эффициент преобразования входной величины Е в выходную величину С управляемой системы. Выполнив над приведенными уравнениями преобразова­

ния, получим

ным 1000. Таким образом, получим систему с обратной связью, изображенной на рис. 33. Для реализации полного усиления, равного 10, теперь требуется усилитель с коэффициентом усиле­ ния, равным 1000 (или три последовательно включенных усили­ теля с усилением 10). Введение, обратной связи явно усложнило систему: не только потребовалось три усилителя, но оказались

168

нужными датчик (3, цепь и элемент сравнения. Что же принесла эта сверхсложность? Преимущества обратной связи можно про­ демонстрировать, рассмотрев влияние вариаций коэффициентов усиления. Если общий коэффициент усиления, равный 1000, из­ менится на 2% (например, если А падает до 980), полная пере­ дача всей системы уменьшается до значения

В результате использования обратной связи полное усиление падает только на 0,02%, хотя коэффициент усиления падает на 2%. Таким образом, работа системы улучшилась в 100 раз пу­ тем подавления системой вариаций параметров. Если даже все три усилителя в нашем примере изменят в одном направлении коэффициенты усиления на 2%, общее изменение усиления со­ ставит 6%, а полный коэффициент передачи всей системы из­ менится только на 0,06%. Естественно, что такая устойчивость системы на основе использования обратной связи потребовала усложнения системы и, следовательно, дополнительных затрат.

термин «управление» используется, например, для определения процесса регулирования безотносительно к способу его реали­ зации, который означает воздействие на результат работы сис­ темы в целях достижения намеченной цели. Заметим, что в ряде случаев кибернетика, определяется как наука об управляемых системах. Термин «регулирование» используется и в более уз­ ком смысле —для обозначения типа управления, основанного на методе выравнивания отклонений от нормы. Для характе­ ристики регулирования методом устранения воздействий или компенсаций возмущений используются такие термины, как элиминирование, компенсация, стабилизация и т. п.

Регулирование состоит в обеспечении такой деятельности управляемой системы, при которой отклонения управляемых ве­ личин выравниваются и выводятся на уровень, заданный про­ граммой управления. Это достигается различными способами: от воздействия на внешние возмущения в целях их устранения до соответствующего подбора значения входных величин и про­ пускной способности регулятора. Поэтому под управлением це­ лесообразно понимать не только регулирование, но и выработку (определение) значений переменных величин, определяющих программу поведения управляемой системы. При таком подходе регулирование состоит в корректировке отклонений состояния выхода системы от соответствующего его значения, определен­ ного программой управления. Следовательно, регулирование

169

есть выравнивание отклонений от нормы. Определение же про­ граммных значений управляемых величин, что в экономике, на­ пример, достигается планированием, а также осуществление действий по их достижению составляет более высокую операцию по сравнению с регулированием, под которой и понимают уп­

равление.

Предельные возможности управления. Как было ранее рас­ смотрено, кибернетика изучает информационные процессы уп­ равления, а одно из ее наиболее общих направлений состоит в развитии общей теории преобразования информации. Такой подход позволяет кибернетику рассматривать как науку о пре­ образовании информации и связях.

Информация в системе передается в виде сигналов, всегда представляющих собой какое-нибудь проявление сил природы:

механическое движение, тепло, рас­

информация передается с помощью сигналов посредством ка­ налов связи. Рассмотрение системы управления как своеобраз­ ной системы передачи информации позволяет сделать оценку предельных возможностей управления, т. е. определить, какое качество управления в принципе может быть достигнуто.

^Рассмотрим простую систему управления (рис. 34), на кото­ рой изображен объект управления с выходной величиной X, управляющим воздействием У, которым компенсируется возму­ щение М. Примем, что цель управления состоит в поддержании X на неизменном уровне Х0. Качество управления будем соизме­ рять со степенью неопределенности того возможного значения величины X, которое она может принимать в процессе функцио­ нирования системы. Степень неопределенности выразим через энтропию Н как меру того статистического разнообразия, кото­ рое может принять выход системы X. В случае идеального уп­ равления, когда Х=Х0, т. е. при любых возмущающих воздей­ ствиях, величина на выходе X всегда принимает неизменное значение Х0, заданное программой управления, степень неопре­ деленности величины X—Н (X) будет равна нулю. Но под дей­

170