Файл: Гольдин И.И. Основы технической механики учеб. пособие.pdf

ства (1) можно представить в другом виде, перенеся векторы из правой части равенства в левую:

Мы получили сумму двух векторов, равную нулю. Те­ перь рассмотрим, как можно представить сумму векторов графически. По условию равновесия тела величины сил оди­

28

Таким образом, сила, действующая на абсолютно твер­ дое тело, характеризуется величиной, направлением и ли­ нией действия.

Для реального, деформируемого тела перенос сил вдоль линии действия хотя и не нарушает равновесия тела, но может изменить характер дефор­ мации^ Например, на рис. 15, а

силы F± и F2, приложенные в точках А я Б, растягивают тело. После переноса силы fx в точ­ ку Б и силы F2 в точку А тело останется в равновесии, но те­ перь оно окажется сжатым (рис. 15, б). Поэтому в примене­ нии к реальным телам указан­ ным приемом переноса сил можно пользоваться только тогда, когда

рассматриваются необходимые условия равновесия, а дефор­ мации не принимаются во внимание.

Рассмотрим случай действия на тело нескольких сил. Например, можно поднимать тело способом, показанным на рис. 16. Тросы расположены близко друг от друга.

5 С"

При этом на тело действуют три силы, направленные по одной прямой: сила тяжести Fx и две силы F2 и F3co стороны тросов. Совокупность сил, действующих на тело, принято

и их можно сложить точно так же, как и при действии на

29

тело двух сил (рис. 17, а). Изобразим в масштабе чертежа вектор Ft. Затем расположим вектор F2 так, чтобы его начало совпадало с концом вектора Fx- Начало векто­ ра F3 совместим с концом вектора F2. Чтобы тело находилось в равновесии, обязательно должно соблю­ даться векторное равен­

ство:

1^5

\F2

Рис. 17. Варианты (а, б, в) определения равнодействующей и уравновешивающей сил

Силы F2 и Fs направлены по одной прямой в одну сто­ рону. Мы можем заменить их действие на тело действием одной силы F[. Например, можно поднимать тело не двумя тросами, как показано на рис. 16, а одним, который будет

30

тянуть с силой Р[. Эту силу, оказывающую на тело точно такое же действие, как и силы, которые она заменила, называют р а в н о д е й с т в у ю щ е й . В рассматривае­ мом примере сила Р1 является равнодействующей двух сил Р2 и F3:

ствие остальных сил, потому что все силы, действующие на

и уравновешивающих сил для случая, когда на тело дей­ ствуют три силы.

А теперь ответим на такой вопрос: чему равна равно­ действующая всех трех сил Ръ Р2 и Р3, направленных по одной прямой и действующих на тело, находящееся в рав­ новесии? Тело находится в равновесии, если оно покоится или движется прямолинейно и равномерно. Изучая закон инерции, мы видели, что это равносильно случаю, когда на тело не действуют никакие силы. Поэтому на заданный вопрос возможен только один ответ:

Равнодействующая всех сил, действующих на тело, на­ ходящееся в равновесии, равна нулю.

Обозначив равнодействующую силу вектором R, в рас­ сматриваемом примере это можно выразить следующим

31