Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего профессионального образования

«Сибирский государственный университет геосистем и технологий»

(СГУГиТ)

Кафедра специальных устройств и технологий


СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

Вариант №3

Выполнил: Проверил:

студент группы 3ГД-У д.т.н., профессор

. Савелькаев С.В.

Новосибирск

СГУГиТ

2022

Вариант 3.

Задание 1. Определение реакций опор и реакции связи

плоской составной конструкции.
Исходные данные:



Схема задания:



Определить реакции опор и реакции в шарнире
Решение.

1. Рассмотрим составную балку по частям: и .

Начнем с правой части

Отбрасываем связь и опору, заменяя их действие реакциями:

– каток в т. , ;

- реакции в шарнире в т. , действующие на балку со стороны балки

Получили расчетную схему для балки

---

2. Для произвольной плоской системы сил составляем 3 уравнения равновесия:

(1)

(2)

(3)
Из (1):





Из (2):





Из (3):





3. Теперь рассмотрим балку AD.

Также отбрасываем опоры и связи, заменяя их действие реакциями:

- катки в точках соответственно;

- реакции в шарнире в т. , действующие на балку AD со стороны балки



Распределенную нагрузку заменяем сосредоточенной силой , приложенной в т. - середине участка ;

Получили расчетную схему балки AD:



4. Также составляем 3 уравнения равновесия:

(4)

(5)

(6)
Из (4):

(7)

Из (5):

---

(8)

Из (6):



(9)

Подставляем (9) и (8) в (7):





Находим:



5.Определили реакции опор и связи.

Для проверки рассмотрим всю балку целиком и составим уравнение равновесия:
(достаточно одного уравнения);

Получили расчетную схему для всей балки:








Следовательно, реакции определены верно. Направления реакций опор совпадают с направлениями, указанными на расчетной схеме балки целиком.

6. В заключении, определим абсолютную величину реакции в шарнире :


Ответ:



Задание 2. Определение реакций опор пространственной конструкции.
Исходные данные:
Схема задания:


Определить реакции опор в точках
Решение.
1.Вводим систему координат Отрбрасываем связи (опоры), заменяя их действие реакциями:

– в точке

---

– в точке - в точке - в точке

Распределенную нагрузку заменяем сосредоточенной силой , приложенной в т. - середине участка ;
Получили расчетную схему конструкции:



2. У нас имеется 6 неизвестных реакций опор.

Для произвольной пространственной системы сил можем составить 6 уравнений равновесия. Следовательно, конструкция статически определима.

3.Составляем уравнения равновесия:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

4. Находим:

Из (4):





Из (6):





Из (5):





Из (1):





Из (2):

---

Из (3):





Знаки « » перед говорит о том, что направления противоположны направлениям, указанным на расчетной схеме.

5. Для проверки составим уравнения моментов сил относительно осей ? параллельных осям соответственно и проходящим через т. - середину участка















Следовательно, реакции опор определены верно.

В заключении найдем абсолютную величину реакции в точке :




Ответ:




Задание 3. Определение продольных сил, нормальных

напряжений и перемещений при осевом растяжении

и сжатии стержня.

Расчет стержня на прочность.
Исходные данные:

---

Смотрите также файлы

• Производственной практики (нужное подчеркнуть) Профессиональный модуль.docx

• Расчет теплообменника на прочность исходные данные.docx

• Примерные вопросы для самостоятельной подготовки к зачету.docx

• Конспект по боевой подготовке с личным составом караула 4 псч7 3 псо фпс гпс гу мчс россии по Новгородской области.docx

• Проверяемое задание 4.docx