Файл: Контрольная работа по дисциплине "Метрология, стандартизация и сертификация".doc

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего образования

"Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых" (ВлГУ)

Контрольная работа по дисциплине:

"Метрология, стандартизация и сертификация"

Обработка результатов измерений линейного размера элемента конструкции строящегося здания

Выполнил.

Проверил.
Владимир, 2018

Содержание

1. Задание и исходные данные

Используя ряд многократных измерений линейного размера (L) элемента конструкции строящегося здания, приведенный в нижеприведенной таблице задания, умноженных на порядковый номер студента в журнале учебной группы, выполнить:

1. 
   расчёт абсолютной, относительной и приведенной погрешностей результатов измерений;
   
2. 
   выделение аддитивной и мультипликативной составляющих из абсолютной и относительной погрешностей результатов измерений, построить их графические зависимости;
   
3. 
   необходимые вычисления по определению факта наличия или отсутствия систематических погрешностей в исходном ряду измерений линейного размера конструкции строящегося здания, используя метод последовательных разностей и метод дисперсионного анализа;
   
4. 
   необходимые вычисления по выявлению грубых погрешностей в исходном ряду измерений линейного размера конструкции строящегося здания, используя критерии: Граббса, "трёх сигм", Шарлье, Шовене, Диксона.
   

---

Таблица 1

Результаты измерений линейного размера L (в метрах) элемента конструкции строящегося здания

№ измерения	Li	№ измерения	Li	№ измерения	Li
1	1,2	11	1,3	21	0,9
2	1,1	12	1,4	22	1,1
3	0,8	13	1,2	23	1,2
4	1,4	14	1,5	24	1,4
5	0,9	15	1,4	25	1,5
6	1,2	16	1,6	26	1,4
7	1,3	17	1,2	27	1,7
8	1,0	18	1,1	28	1,4
9	1,2	19	1,0	29	1,5
10	1,1	20	0,7	30	1,5

Все приведенные результаты измерений проводились одним и тем же средством измерений, в одних и тех же внешних условиях, одним и тем же субъектом измерения, с одинаковой тщательностью.

При проведении всех расчётов за истинное (действительное) значение линейного размера (L) принять значение равное 1.1 м, умноженному на порядковый номер студента в журнале учебной группы.

---

1.1 Расчёт абсолютной, относительной и приведенной погрешностей результатов измерений

Определение "погрешность" является одним из центральных в метрологии, в котором используются понятия "погрешность результата измерения" и "погрешность средства измерения".

Погрешностью измерения называется отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой физической величины. Так как истинное значение измеряемой величины неизвестно, то при количественной оценке погрешности пользуются действительным значением физической величины. Это значение находится экспериментальным путем и настолько близко к истинному значению, что для поставленной измерительной задачи может быть использовано вместо него.

Погрешность средства измерения – разность между показаниями СИ и истинным (действительным) значением измеряемой физической величины. Она характеризует точность результатов измерений, проводимых данным средством.

По способу количественного выражения погрешности измерения делятся на абсолютные, относительные и приведенные.

Абсолютной погрешностью , выражаемой в единицах измеряемой величины, называется отклонение результата измерения "x" от истинного значения "x_и":
(2.1)

Абсолютная погрешность характеризует величину и знак полученной погрешности, но не определяет качество самого проведенного измерения.

Относительной погрешностью называется отношение абсолютной погрешности измерения к истинному значению измеряемой величины:

(2.2)

Погрешность часто выражают в процентах: .

Приведенной погрешностью

---

, выражающей потенциальную точность измерений, называется отношение абсолютной погрешности , к некоторому нормирующему значению (например, к конечному значению шкалы прибора или сумме конечных значений шкал при двухсторонней шкале):

(2.3)

Представим результаты измерений линейного размера L (в метрах) элемента конструкции строящегося здания (таблица 1 задания) с учетом порядкового номера "2" студента, в виде:
Таблица 2.1

Результаты измерений линейного размера L (в метрах) элемента конструкции строящегося здания с учётом порядкового номера студента

№ измерения	Li	№ измерения	Li	№ измерения	Li
1	2,4	11	2,4	21	1,8
2	2,2	12	2,2	22	2,2
3	1,6	13	2,6	23	2,4
4	2,8	14	2,8	24	2,8
5	1,8	15	2,4	25	3,0
6	2,4	16	3,0	26	2,8
7	2,6	17	2,8	27	3,4
8	2,0	18	3,2	28	2,8
9	2,4	19	2,4	29	3,0
10	2,2	20	2,2	30	3,0

---

Истинное (действительное) значение линейного размера (L) элемента конструкции строящегося здания с учётом задания составит2,2 м. Тогда, применяя выражение (2.1), рассчитаем суммарные (т.е. содержащие аддитивные и мультипликативные составляющие) абсолютные погрешности (Δсi) для каждого измерения:



аналогично находим остальные погрешности.

Результаты расчётов суммарных абсолютных погрешностей приведены в таблице 2.2.
Таблица 2.2

Суммарные абсолютные погрешности

№ измерения		№ измерения		№ измерения
1	0,2	11	0,4	21	-0,4
2	0	12	0,6	22	0
3	-0,6	13	0,2	23	0,2
4	0,6	14	0,8	24	0,6
5	-0,4	15	0,6	25	0,8
6	0,2	16	1	26	0,6
7	0,4	17	0,2	27	1,2
8	-0,2	18	0	28	0,6
9	0,2	19	-0,2	29	0,8
10	0	20	-0,8	30	0,8

---