Файл: Практикум Краснодар.pdf

78
О
ПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ
Специальная установка представляет собой два маятника равной длины с равными массами в виде шаров. Схема конструкции установки изображена на рис. 6.4. Шар перед ударом отклоняют, фиксируют при помощи электромагнита 3, а затем освобождают. На наклонном участке траектории под действием силы тяжести шар разгоняется. Основание 6 установлено на регулировочных винтах 8, которые фиксируются стопорными гайками 9. На основании крепится труба 1, в верхней части которой находятся направляющие 12. По этим направляющим перемещаются муфты 13, к которым на бифилярных подвесах 10 прикреплены шары 2. На муфтах имеются регулировочные гайки 11, при вращении которых изменяются высоты подвеса шаров.
Рис. 6.4. Схема экспериментальной установки
Направляющая левого шара перемещается в горизонтальном направлении при помощи рукоятки 5 или вручную. Передвигая эту направляющую влево или вправо, можно менять межцентровое расстояние шаров. Для удержания шаров установлены электромагниты 3, крепящиеся на винтах к шкале 4.
Шкала 4 перемещается в горизонтальном направлении, ее положение фиксируется стопорным винтом 7. Передвигая шкалу влево или вправо, можно установить нулевое деление шкалы против указателя, который укреплен снизу каждого шара.

79
П
ОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ
Техника безопасности
При запуске, обслуживании и уходе за прибором следует соблюдать меры безопасности, согласно общим правилам по безопасности труда для устройств, в которых имеются напряжения до 250 В. Прибор разрешается эксплуатировать только при применении заземления.
Включение прибора, проведение измерений и любые другие
манипуляции с лабораторным оборудованием допускаются
только с разрешения преподавателя и только при его личном
присутствии в лаборатории.
Подготовка прибора к работе
1.
При помощи регулируемых ножек основания привести трубу прибора к вертикальному положению.
2.
При помощи направляющих, муфт и винтов добиться одинаковой высоты подвеса шаров, при которой острия указателей держателей шаров будут находиться в одной плоскости, а также с помощью передвижной шкалы установить указатели напротив нулевых делений. Острия указателей должны перемещаться напротив делений угловой шкалы.
3.
Проверить наличие заземления.
4.
Подключить сетевой кабель прибора к сети питания.
5.
Нажать клавишу «Сеть», проверяя, все ли индикаторы измерителя высвечивают нуль.
6.
Переместить правый шар к сердечнику электромагнита, убедиться, что шар устойчиво удерживается в заданном положении.
7.
Нажать клавишу «Пуск» и проверить, возникло ли движение системы, измерил ли микросекундомер время взаимодействия между шариками, перемещаются ли указатели на шариках параллельно угловой шкале.
8.
Нажать клавишу «Сброс» и проверить, возникло ли обнуление показаний микросекундомера.

80 9.
Провести несколько пробных экспериментов и убедиться, что установка полностью готова к работе.
Задание 1. Вычислить силу взаимодействия между двумя
шарами при соударении в случае упругого удара.
1.
Установить электромагнит на угол немного более 9
о по шкале так, чтобы при примагничивании к нему шарика, острие находилось как раз напротив 9
о
2.
Отключить кнопкой «Пуск» электромагнит, записав максимальный угол отклонения ударяемого шара и время взаимодействия шаров.
3.
Произвести не менее 5 опытов для каждого из начальных углов отклонения в 9
о
, 12
о и 15
о
4.
По формуле (6.6) вычислить среднюю силу взаимодействия шаров для каждого начального угла отклонения.
5.
Написать формулы для подсчета абсолютной и относительной погрешностей и по ним рассчитать погрешность значений сил взаимодействий шаров.
6.
Результаты всех измерений и вычислений занести в таблицу.
Задание 2. Вычислить силу взаимодействия между двумя
шарами при соударении в случае неупругого удара.
1.
Изготовить пластилиновые накладки равной массы в соответствии с рекомендациями преподавателя, укрепить их на стальных шариках, измерив предварительно их массы.
2.
Выполнить регулировки для выполнения условий центрального удара.
3.
Провести эксперимент, снимая показания начального угла отклонения одного шара и угла отклонения слипшихся шаров после соударения.
4.
По формуле (6.8) вычислить среднюю силу взаимодействия шаров для каждого из начальных углов отклонения.

81 5.
Написать формулы для подсчета абсолютной и относительной погрешностей и по ним рассчитать погрешность значений сил взаимодействий шаров.
6.
Результаты всех измерений и вычислений занести в новую таблицу, схожую с таблицей из первого задания.
Результаты измерений углов отклонения, времен и сил взаимодействий шаров при центральном ударе
α
1
о
α
2
′ о
α
2
′
̅̅̅
о
Δ????, мкс Δ????
̅̅̅, мкс
????
ср
, Н
Δ????
ср
, Н ε, %
9
о
12
о
15
о
Контрольные вопросы и задания
1.
Дайте определения импульса тела и импульса системы тел.
2.
Какие законы сохранения вы знаете? Напишите соответствующие им математические выражения.
3.
Какие виды ударов вы знаете? Дайте им краткую характеристику.
4.
Почему силы, возникающие при ударе, столь велики?

82 5.
Почему к явлению удара можно применить закон сохранения импульса?
6.
Почему в данной работе можно применить закон сохранения энергии?
7.
Как изменяются кинетическая энергия шаров и их относительная скорость при различных ударах?
8.
С какой целью подвес шаров берется бифилярным?
9.
Какой удар носит название центрального?
10. Какая линия носит название линии удара?
11. От чего зависит время соударения шаров?
12. Могут ли внутренние ударные импульсы изменить кинетический момент механической системы?
13. Какие изменения вносит действие ударных сил в движение твердых тел: вращающегося вокруг неподвижной оси и совершающего плоское движение?
14. При каких условиях опоры вращающегося тела не испытывают действия внешнего ударного импульса, приложенного к телу?
15. Что называют центром удара и каковы его координаты?
16. Рассчитайте, какие максимальные скорости развивают шары непосредственно перед столкновением и после столкновения.
17. Мерой упругости удара служит параметр, называемый коэффициентом восстановления механической энергии системы.
Коэффициент восстановления ???? представляет собой отношение суммарной кинетической энергии тел после соударения к суммарной кинетической энергии до соударения. Рассчитайте коэффициенты восстановления системы во всех проведенных опытах.
18. Снаряд массой 100 кг, летящий горизонтально вдоль железнодорожного пути со скоростью 500 м/с, попадает в вагон с песком массой 10 т и застревает в нем. Какую скорость получит вагон, если: 1) вагон стоял неподвижно; 2) вагон двигался со скоростью 36 км/ч в том же направлении, что и снаряд; 3) вагон двигался со скоростью 36 км/ч в направлении, противоположном движению снаряда?

83
Рекомендуемая литература
Аксенова Е.Н., Калашников Н.П. Методы обработки результатов измерений физических величин: учеб.-метод. пособие.
М.:
НИЯУ
МИФИ,
2016.
URL:
https://e.lanbook.com/book/119497.
Иродов И.Е. Механика. Основные законы: учеб. пособие.
13-е изд.
М.:
Лаборатория знаний,
2017.
URL: https://e.lanbook.com/book/94115.
Методы обработки результатов измерений и оценки погрешностей в учебном лабораторном практикуме: учеб. пособие.
2-е изд.
Томск:
ТПУ,
2017.
URL: https://e.lanbook.com/book/106764.
Нарыжный В.А. Динамика: учеб. пособие по теоретической механике. М.: Московский инженерно-физический институт,
2012. URL: https://e.lanbook.com/book/75953.
Овчинников
Н.Ф.
Принципы сохранения: законы сохранения, симметрия, структура. М.: Либроком, 2019.
Практикум по решению задач общего курса физики.
Механика: учеб. пособие. / Н.П. Калашников [и др.]. М.:
Лань, 2018. URL: https://e.lanbook.com/reader/book/106870/#1.
Сивухин Д.В. Общий курс физики: учеб. пособие; в 5 т. 4-е изд., стер. Т. 1: Механика. URL: https://e.lanbook.com/book/2313.
Стрелков С.П. Механика: учебник. 6-е изд., стер. СПб.:
Лань, 2019. URL: https://e.lanbook.com/book/115197.
Физические основы механики / Ш.А. Пиралишвили [и др.].
М.: Лань, 2017. URL: https://e.lanbook.com/reader/book/91291/#1.
Франкфурт У.И. Закон сохранения и превращения энергии.
М.: Либроком, 2016.

84

85
«Лопатки» заполнены пластилином и используются как мишени для пули массы ????, летящей со скоростью

⃗⃗ . При попадании в «лопатку» пуля застревает в пластилине и маятник начинает колебаться. Можно использовать законы колебаний для решения задачи баллистики – определения скорости пули в момент попадания в мишень.
Поэтому маятник, приспособленный для подобных измерений, называется баллистическим. Пренебрегая моментом сил трения и считая удар абсолютно неупругим, на основании закона сохранения момента импульса, до и после застревания пули, имеем уравнение связи модуля момента импульса c моментами инерции пули и маятника:
????

???? = (???? + ????????
2
)ω, (7.1) где ???? – расстояние от оси вращения до точки удара пули; ω – угловая скорость маятника спустя мгновение после попадания пули; ???? – момент инерции маятника.
Если пренебречь трением, то при крутильных колебаниях должен выполняться закон сохранения энергии: кинетическая энергия при прохождении маятником положения равновесия
(т.е. сразу после удара пули) равна потенциальной энергии закрученной проволоки при наибольшем отклонении маятника от положения равновесия:
1 2
(???? + ????????
2
)ω
2
=
1 2
????φ
????????????
2
, (7.2) где ???? – постоянная момента упругих сил проволоки; φ
????????????
– максимальный угол отклонения маятника от положения равновесия.
Из уравнений (7.1) и (7.2) получаем следующее выражение:
????
2
=
(???? + ????????
2
)????φ
????????????
2
????
2
????
2
. (7.3)
Так как момент инерции пули много меньше момента инерции маятника, то уравнение(7.3) перепишем в виде:
????
2
= ????
????φ
????????????
2
????
2
????
2
. (7.4)

86
Найдем модуль скорости

пули непосредственно через измеряемые величины. При минимальном расстоянии ????
1
между центрами масс грузов и осью вращения период колебаний крутильного маятника равен:
????
1
= 2π√
????
1
????
. (7.5)
Здесь ????
1
= ????
0
+ 2????????
1 2
– момент инерции стержня с лопатками и грузами, расстояние от центра масс которых до оси вращения равно ????
1
;
????
0
– момент инерции маятника без грузов;
???? – масса одного груза (192 г).
При максимально возможном расстоянии ????
2
между центрами масс грузов и осью вращения период колебаний крутильного маятника равен:
????
2
= 2π√
????
2
????
. (7.6)
Здесь ????
2
= ????
0
+ 2????????
2 2
– соответствующий момент инерции системы при максимально возможном расстоянии от центров масс грузов до оси вращения системы.
С учетом (7.5) и (7.6) формула (7.4) принимает вид:
???? =
4π????φ
????????????
????????
????
1
????
2 2
− ????
1 2
(????
2 2
− ????
1 2
). (7.7)
О
ПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ
Крутильно-баллистический маятник представляет собой настольный прибор, принцип действия которого основан на зависимости периода колебаний маятника от упругих свойств проволоки подвеса, его момента инерции и скорости полета пули.
Схема с соответствующими обозначениями ключевых элементов лабораторного баллистического маятника представлена на рис. 7.2.
На вертикальной стойке 8 основания 7 крепятся два кронштейна 1. Между верхним и нижним кронштейнами 1 на

87 стальной проволоке 10 закреплен подвес 2, представляющий собой стальной стержень, по которому в горизонтальном направлении перемещаются два груза равной массы. На концах стержня находятся мишени со шкалами, одна из которых выполнена в виде чашечки, заполненной пластилином, и служит мишенью для «пули».
Рис. 7.2. Схема лабораторного крутильного баллистического маятника
Между верхним и нижним кронштейнами расположен третий кронштейн 11, на котором крепится пусковое устройство 2, которое представляет собой круглый стержень с надетой пружиной, закрытый кожухом, предназначенный для запуска
«пули». «Пуля» – маленький полый тонкостенный металлический цилиндрик, надевается на выступающий из кожуха конец стержня. С помощью подвижной рукоятки пружина сжимается, при этом «пуля» перемещается по стержню внутрь кожуха и занимает исходное положение, касаясь сжатой пружины. После освобождения пружины путем наклона подвижной рукоятки