Файл: Практикум Краснодар.pdf

88
«пуля» выбрасывается, попадает в мишень и вызывает колебания крутильного маятника. Конец ствола пускового устройства и подвес закрыты прозрачным кожухом 5, на внутренней стороне которого нанесена шкала, предназначенная для определения угла отклонения маятника после выстрела.
Снизу кронштейна
11 размещен датчик фотоэлектрический 6, связанный с миллисекундомером 9.
Миллисекундомер предназначен для измерения времени и подсчета количества колебаний подвеса. Миллисекундомер работает в автоматическом режиме со счетчиком числа полных периодов колебаний маятника.
После того как будет произведен «выстрел» из пускового устройства и «пуля» залипнет в мишени подвеса, маятник начнет совершать крутильные колебания. Одновременно с подвесом совершает колебания и стержень 12, закрепленный на проволоке.
Во время колебаний он пересекает световой поток в фотоэлектрическом датчике, в результате в электронной схеме вырабатываются электрические импульсы, которые после усиления поступают на вход секундомера и на индикаторах высвечиваются время и число колебаний.
П
ОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
Техника безопасности
При запуске, обслуживании и уходе за прибором следует соблюдать меры безопасности, согласно общим правилам по безопасности труда для устройств, в которых имеются напряжения до 250 В. Прибор разрешается эксплуатировать только при применении заземления.
Внимание! Чтобы не сбить настройку прибора на ноль, запрещается поворачивать рамкуна угол более 40º. Не допускать опрокидывание установки. «Стрелять» «пулей» из пускового устройства разрешается только при плотно надетом защитном кожухе! Подключение установки к блоку электронному ФМ-1/1 разрешается только лаборанту в соответствии с паспортом к установке.

89
Задание. На основе экспериментальных данных, полученных
с помощью баллистического крутильного маятника, вычислить
скорость полета «пули» в момент попадания в мишень.
1.
Произвести регулировку положения основания при помощи регулировочных опор.
2.
Установить риску на одной из мишеней маятника против нулевого деления шкалы, для чего ослабить стопорный винт в нижнем кронштейне и развернуть подвес в требуемом направлении, затем затянуть стопорный винт.
3.
Убедиться, что маятник находится в положении равновесия. Проверить, не цепляет ли маятник экран при небольших колебаниях, перекрывается ли свет в фотоэлектрическом датчике при колебаниях.
4.
Включить установку в сеть. Проверить, горит ли лампочка фотоэлектрического датчика, показывают ли индикаторы нули. Нажать кнопку «Сеть» миллисекундомера, при этом должны загореться лампочки и индикаторы.
5.
Измерить прицельное расстояние ????– расстояние от оси вращения до места прилипания «пули». Записать в таблицу.
6.
Максимально приблизить грузы, расположенные на стрежне, к оси вращения маятника и зафиксировать их положение винтами. Измерить и записать в таблицу значение расстояния ????
1
от центра масс грузов до оси вращения.
7.
Отвести маятник на угол 15–20
о
. Отпустив маятник, нажать кнопку «Пуск» и убедиться, что прибор фиксирует число и время колебаний маятника.
8.
Установить «пулю» в стреляющее устройство, зарядить пусковое устройство, для чего одну из его подвижных ручек повернуть вверх и вложить «пулю», затем возвратить эту ручку в исходное положение. Потянуть обе подвижные ручки на себя до щелчка.
9.
Убедившись, что маятник находится в состоянии покоя, произвести «выстрел», для чего одну из подвижных ручек опустить вниз. Произвести минимум пять «выстрелов».
10. Измерить максимальный угол
φ
????????????
отклонения маятника от положения равновесия.

90 11. Измерить время десяти колебаний. Для этого в момент очередного наибольшего отклонения маятника нажать кнопку
«Сброс» и через 9 колебаний кнопку «Стоп».
12. Максимально раздвинуть грузы от оси вращения и записать значение ????
2
, Произвести минимум пять «выстрелов», измерить и записать время ????
2
десятиколебаний после каждого
«выстрела».
13. Произвести все необходимые расчеты, вычислить погрешность
Δ
 для скорости «пули» и заполнить таблицу.
Значения физических параметров
№ ????, м ????
1
, м
φ
????????????
, рад
????
1
, c
????
1
, c
????
2
, м ????
2
, c
????
2
, c

, м/с
Δ

, м/с
1 2
3 4
5
Ср. знач.
Контрольные вопросы и задания
1.
Что называется крутильными колебаниями?
2.
Перечислите основные погрешности в данной работе.
3.
Предложите свои методы измерения скорости «пули».
4.
Можно ли утверждать, что скорость «пули» в серии
«выстрелов» одинакова в пределах точности измерений?
5.
Какие колебания называются гармоническими?
Приведите уравнение гармонических колебаний.
6.
Дайте определения величин, входящих в уравнение гармонических колебаний.
7.
Какой удар называется абсолютно упругим, абсолютно неупругим?

91 8.
В чем заключается баллистический метод измерения скорости полета «пули»?
9.
Дайте определения и напишите формулы момента силы, момента импульса и момента инерции.
10. Сформулируйте закон сохранения момента импульса и напишите его математическое выражение.
11. Приведите формулы для определения работы и кинетической энергии при вращательном движении тела относительно неподвижной оси.
12. При каких условиях баллистический маятник можно принять за математический?
13. Дайте определение периода гармонических колебаний.
14. Приведите формулу, связывающую период и круговую частоту гармонических колебаний.
15. Что называется моментом инерции тела, моментом силы? Запишите формулы.
16. Сформулируйте теорему Штейнера.
17. Что называется моментом импульса?
18. Какой удар называется абсолютно упругим, абсолютно неупругим?
19. Дайте определение потенциальной и кинетической энергии, запишите формулы для их определения.
20. Дайте определения и напишите формулы момента силы, момента импульса и момента инерции.
21. Сформулируйте закон сохранения механической энергии.
22. Какими факторами ограничивается точность измерения скорости полета «пули» в опыте?
23. В книге Э. Распе «Приключения барона Мюнхаузена» есть такой отрывок: «Обе пушки грянули в один и тот же миг.
Случилось то, чего я и ожидал: в намеченной мной точке два ядра – наше и неприятельское – столкнулись с ужасающей силой, и неприятельское ядро полетело назад к испанцам… Наше ядро тоже не доставило им удовольствия…» Возможно ли подобное?

92
Рекомендуемая литература
Абрамов С.М. Механика: учеб. пособие. 2-е изд., стер.
М.: ФЛИНТА, 2018. URL: https://e.lanbook.com/book/116348.
Аксенова Е.Н., Калашников Н.П. Методы обработки результатов измерений физических величин: учеб.-метод. пособие.
М.:
НИЯУ
МИФИ,
2016.
URL: https://e.lanbook.com/book/119497.
Доронин Ф.А. Теоретическая механика: учеб. пособие.
СПб.: Лань, 2018. URL: https://e.lanbook.com/book/101840.
Иродов И.Е. Механика. Основные законы: учеб. пособие.
13-е изд.
М.:
Лаборатория знаний,
2017.
URL: https://e.lanbook.com/book/94115.
Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: учеб. пособие для вузов; в 10 т. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2018. Т. 1:
Механика.
Нарыжный В.А. Динамика: учеб. пособие по теоретической механике. М.: Московский инженерно-физический институт,
2012. URL: https://e.lanbook.com/book/75953.
Овчинников
Н.Ф.
Принципы сохранения: законы сохранения, симметрия, структура. М.: Либроком, 2019.
Савельев И.В. Курс физики: учеб. пособие; в 3 т. 7-е изд., стер.
Т. 1:
Механика.
Молекулярная физика.
URL: https://e.lanbook.com/book/106894.
Сивухин Д.В. Общий курс физики: учеб. пособие; в 5 т. 4-е изд., стер. Т. 1: Механика. URL: https://e.lanbook.com/book/2313.
Физические основы механики / Ш.А. Пиралишвили, [и др.].
М.: Лань, 2017. URL: https://e.lanbook.com/reader/book/91291/#1.

93
Лабораторная работа № 8
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
КОЭФФИЦИЕНТА
ТРЕНИЯ
КАЧЕНИЯ
Цель работы – определить экспериментально коэффициент трения качения стального шара по плоской полированной стальной пластине при различных углах наклона.
Приборы и принадлежности: устройство с изменением наклона платформы, плоская полированная стальная пластина, стальной шарик с известной массой и радиусом, угловая шкала, линейка.
К
РАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
Сухим (внешним) трением называют механическое сопротивление, возникающее при относительном перемещении двух соприкасавшихся тел в плоскости их контакта. Сила сопротивления относительному перемещению, направленная противоположно ему, называется силой трения. В зависимости от характера относительного перемещения различают трение скольжения и трение качения.
Трение скольжения возникает при скольжении одной твердой поверхности по другой. Из опыта известно, что относительное перемещение тел может вызвать лишь достаточно большая сила, при меньших же значениях внешних сил тела остаются в относительном покое. Это означает, что при попытке вызвать относительное движение одного тела по поверхности другого в плоскости соприкосновения тел возникают силы, препятствующие этому перемещению. При этом силы сопротивления могут изменяться от нуля (при отсутствии внешних усилий) до некоторого предельного значения, называемого силой трения покоя. Пока внешняя сила не превосходит значения силы трения покоя, в плоскости контакта возникают практически обратимые очень малые относительные перемещения
(порядка нескольких микронов), пропорциональные приложенной силе. При внешних силах, бо́льших сил трения покоя, начинается необратимое относительное перемещение в зоне контакта.

94
Вследствие наличия микро- и макронеровностей на каждой из соприкасающихся поверхностей касание двух твердых тел происходит лишь на отдельных участках, в так называемых пятнах, сосредоточенных на выступах поверхностей тел. Размеры их зависят от природы тел, условий трения. Более жесткие выступы внедряются в деформируемое контртело, образуя пятна реального контакта, на которых возникают силы, обусловленные химическими связями, взаимодиффузией и другими факторами.
Диаметр эквивалентного по площади пятна касания составляет от 1 до 50 микрон в зависимости от природы поверхности, вида обработки и режима трения. При относительном скольжении тел пятна касания существуют ограниченное время. Пятна разрушаются и затем вновь образуются. То есть процесс трения представляет собой объемное деформирование тонких поверхностных слоев тел, сопровождающееся разрушением мостиков между трущимися поверхностями в зоне реального контакта.
Экспериментально установлен закон для сил трения скольжения (закон Амонтона – Кулона):
???? тр
= ????

????
⃗⃗ , (8.1) где ???? – коэффициент трения скольжения; ????
⃗⃗ – вектор реакции опоры поверхности.
Коэффициент трения скольжения является безразмерной величиной, зависящей от свойств поверхностей, которую можно считать постоянной для заданной пары материалов.
Трение качения возникает при качении одного твердого тела по поверхности другого. Эта разновидность сухого трения широко применяется в технике вследствие малости сил трения качения по сравнению с силами трения скольжения для той же пары материалов. Основными причинами, вызывающими трение качения, являются потери на упругий гистерезис, связанный со сжатием под нагрузкой перед катящимся телом и выпрямлением материала основания за катящимся телом, а также работа, необходимая для передеформирования материала, связанная с формированием валика перед катящимся телом. При качении тела, например цилиндра, по горизонтальной твердой

95 поверхности с течением времени скорость цилиндра уменьшается, следовательно, на него со стороны горизонтальной поверхности действует силы сопротивления движению.
Существенное значение имеет характер распределения деформации поверхности, по которой катится тело, и, соответственно, сил реакции поверхности. Предположим, что деформации симметричны относительно вертикального диаметра тела (рис. 8.1, а). В этом случае симметричны и силы реакции, а их равнодействующая в силу симметрии направлена вертикально вверх вдоль диаметра. Так как горизонтальная составляющая реакции поверхности равна нулю, то, по второму закону
Ньютона, отсутствует ускорение, тело будет катиться с постоянной скоростью бесконечно долго, что противоречит опыту. Для того чтобы возникла горизонтальная составляющая реакции, направленная против движения, необходимо, чтобы деформации поверхности были несимметричны относительно вертикального диаметра тела (рис. 8.2, б).
Рис. 8.1. Схемы, показывающие направления сил реакции опоры по которой катится шар: a – в отсутствии деформации поверхности;
б – при деформации поверхности

96
В этом случае интенсивность давления впереди вертикального диаметра больше, и равнодействующая распределенных сил реакции ????
⃗⃗ приложена впереди него, образуя тупой угол с направлением движения, т.е. оказывается наклоненной к поверхности качения и не проходит через ось цилиндра. Точка приложения этой силы смещается на расстояние

????
от линии действия силы тяжести (
????
является «плечом» нормальной составляющей реакции).
Горизонтальная составляющая реакции ????
⃗⃗

направлена против движения, уменьшая скорость поступательной части движения. Но эта составляющая должна вызвать увеличение угловой скорости вращения тела, т.е. вызвать проскальзывание.
Этому препятствует вторая, вертикальная составляющая реакции ????
⃗⃗
????
, момент которой уменьшает угловую скорость вращения.
Для определения сил трения качения экспериментальным путем к оси катка прикладывают силу, достаточную для равномерного его качения по поверхности. Равномерное же движение означает, что внешняя сила уравновешена горизонтальной составляющей реакции (рис. 8.2).
Рис. 8.2. Схема, поясняющая возникновение сил трения качения при качении шара по плоскости
Равенство нулю углового ускорения свидетельствует о том, что сумма моментов сил, приложенных к катку, также равна

97 нулю. Относительно центра катка момент внешней силы ???? и силы тяжести ???????? (на рис. 8.2 не показаны) равны нулю, так как линии действия сил проходят через центр. Отличны от нуля моменты составляющих реакции, но их сумма также равна нулю, так как эти моменты по величине равны, тогда для модулей соответствующих величин можно записать:
????

???? = ????
????

????
, (8.2) где ???? – радиус шарика. Учтем, что горизонтальная составляющая реакции ????
⃗⃗

равна внешней силе
???? , величину которой мы и приравниваем к силе трения качения. Так как угол α наклона силы ????
⃗⃗ мал, то сила ????⃗⃗

направлена почти по касательной к поверхности шара. Касательная составляющая есть как раз та сила, которая препятствует движению цилиндра вперед. Ее называют силой трения качения, вертикальная составляющая реакции ????
⃗⃗
????
≈ ????
⃗⃗ уравновешивает силу тяжести катка. С учетом сказанного соотношение (2) можно переписать в виде:
????
тр
= 
????
????
????
. (8.3)
Соотношение (8.3) и есть основной закон для сил трения качения. Коэффициент 
????
называют коэффициентом трения качения. В отличие от коэффициента трения скольжения он является размерной величиной, имеет размерность длины.
Коэффициент трения качения определяется природой, и состоянием поверхностей тел, и условиями качения.
Коэффициент трения качения не зависит от скорости качения и радиуса шара, но зависит от материала, из которого изготовлены взаимодействующие тела, а также от состояния их поверхностей.
На практике часто приходится встречаться как с трением качения, так и с трением скольжения. Сила трения качения в несколько десятков раз меньше силы трения скольжения.
Поэтому, желая облегчить передвижение одного тела по другому, заменяют трение скольжения трением качения. С помощью шариковых или роликовых подшипников трение скольжения заменяют трением качения.