Файл: Суменков М.С. Математические методы планирования открытых горных работ.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 18.06.2024
Просмотров: 109
Скачиваний: 0
|
|
|
X ( / )= |
s S e l f . |
|
|
|
|
|
|
|
(1.18) |
||||
|
|
|
|
m = 0 л = 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Формула (1.17) с учетом |
выражения |
|
(1.18) |
запишется как |
|||||||||||
|
т |
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
^ M |
|
W |
|
|
|
— |
М |
|
N |
|
|
— |
|
|
|
|
Pi |
2 |
л |
2 |
QP |
|
/ " + V, 2 |
„ |
ї |
, |
/ |
/ " |
|
тт |
/ |
m = 0 л = 1 |
" |
|
|
. г а л |
1 |
' |
|
|
mn |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
+ £„„)' |
— |
- |
|
|
|
|
( i + £ „ „ ) ' |
|
|
|
|
|
?'
Здесь М и TV в общем случае должны |
быть |
различными для |
||||||
рассмотренных |
функций .прогнозирования. |
Кроме |
того, |
введены |
||||
обозначения: |
|
|
|
|
|
|
|
|
Р0 — базисная |
производительность |
карьера |
по |
руде |
(напри |
|||
мер, на момент сдачи карьера в эксплуатацию); |
|
|||||||
—приращение |
производительности |
карьера |
по полезному |
|||||
ископаемому в t-ы году. |
|
|
|
|
|
|
||
Подсчет прибыли при оценке ^вариантов горных |
работ может |
|||||||
производиться на |
различном плече |
технологического |
передела |
|||||
полезного ископаемого. Для железорудных |
карьеров, например, |
|||||||
возможны следующие варианты подсчета |
величины прибыли: |
1)по руде;
2)по рудному концентрату;
3)по агломерату;
4)по металлу.
Вполне очевидно, что чем длиннее плечо оцениваемого техно логического передела, тем разностороннее и точнее оценка ва риантов горных работ, но вместе с этим также быстро возраста ет и объем вычислительных работ при решении практических задач.
Использование критерия приведенной прибыли, исчисляемой по формулам (1.17) и (1.19), позволяет отказаться от техникоэкономического обоснования вариантов горных работ на расчет ный год и перейти к их изменению в динамике. Это позволят существенно углубить обоснование решений многих горно-эко номических задач.
Для нахождения прогнозных функций по рассмотренной ме тодике имеется стандартная программа для электронно-вычис лительной машины М-20.
Г Л А В А И
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ОСНОВНЫХ ЗАДАЧ ПРОЕКТИРОВАНИЯ КАРЬЕРОВ
§ I. МЕТОД П О С Л Е Д О В А Т Е Л Ь Н Ы Х П Р И Б Л И Ж Е Н И Й
ПРИ Р Е Ш Е Н И И ОСНОВНЫХ ЗАДАЧ ПРОЕКТИРОВАНИЯ К А Р Ь Е Р О В
Проектирование карьеров требует решения многих вопросов, каждый из которых обычно решается специализированными группам1!! проектировщиков, а полученные результаты составля ют основу соответствующих разделов проекта. Степень обосно вания проектных решений їв значительной мере предопределяет экономику будущего карьера. При этом многие проектные пара метры уже не удается исправить после окончания строительства карьера или же их поправление требует больших капитальных вложений. Сложившиеся методы проектирования карьеров осно ваны на вычислениях, производимых ручным способом и требу ющих высоких трудовых затрат. Они не позволяют производить глубокое экономическое обоснование проектных решений.
Современный уровень развития математических методов ч вычислительной техники позволяет сделать вьивод о возможно сти изменения традиционных способов проектирования карьеров. В настоящее время представляется возможным .разработка и внедрение автоматизированных систем проектирования карье ров, основанных на широкомиспользовании кибернетических методов.
Проектирование карьеров является сложной горно-экономи ческой задачей, которая в практике проектирования обычно раз бивается на ряд локальных задач Л,-, i g l , n с локальными крите риями оптимальности С,-, t'g 1,п. При этом последовательность решения локальных задач в некоторой мере соответствует дви жению рудного потока от забоя до обогатительной фабрики и увязка их осуществляется, в основном, по требуемой произво дительности отдельных производственных процессов. При таком подходе возникают многочисленные неувязки между экономиче-
2* |
19 |
скими параметрами локальных задач, что объясняется следую щими основными причинами:
1.Информационный лоток локальных задач we может быть упорядочен в виде ориентированного графа, что вызывает необ ходимость широкого использования нормативных технико-эконо мических .показателей.
2.Нормативные технико-экономические показатели, как пра вило, значительно отличаются от показателей проекта из-за гео логических особенностей месторождений, специфики их разра ботки и обогащения полезного ископаемого, а также уровня эко номического развития района месторождения.
3.Большими трудовыми затратами на проектные работы при вычислениях, производимых ручным способом.
Неувязку локальных задач можно показать на примере оп ределения граничного коэффициента вскрыши .по формуле
|
|
|
Кг= |
|
с " ~ с ° , |
|
|
|
|
|
(П.1) |
|
|
|
|
|
|
Св |
|
|
|
|
|
|
|
где Сп и С 0 |
— себестоимость |
добычи |
полезного |
ископаемого |
||||||||
|
|
подземным |
и |
открытым |
(без |
учета |
погашения |
|||||
|
|
вскрыши) |
способами, руб/т; |
|
|
|
|
|
||||
|
С в |
— себестоимость |
вскрышных работ, ,руб/м3. |
|
||||||||
При определении граничного коэффициента |
вскрыши по фор |
|||||||||||
муле |
(II.1) |
проектные |
технико-экономические |
|
показатели |
по |
||||||
данному карьеру пока еще не определены, поэтому значения |
С п |
|||||||||||
С 0 принимаются как средние |
(нормативные) показатели по карь |
|||||||||||
ерам, |
имеющим в какой-то |
мере аналогичные |
горно-геологиче |
|||||||||
ские |
условия залегания |
месторождений. |
Полученные |
в |
резуль |
|||||||
тате |
выполнения проекта |
показатели |
Сп , |
С 0 и Св , |
как |
правило, |
отличаются от первоначально принятых из-за специфики нового карьера. Если их подставить в формулу (II.1), то полученное уточненное значение граничного коэффициента вскрыши будет отличаться от первоначально вычисленного. Это отклонение до стигает иногда 50%- Следовательно, изменится и конечная глу бина карьера. Возникает информационная неувязка, например,
между задачами определения |
глубины карьера (она |
уточнена) |
и вскрытия месторождения, |
требующая уточнения |
способа |
вскрытия. |
|
|
При построении математических моделей автоматизирован ной системы проектирования карьеров можно использовать сле дующие методы:
1)метод декомпозиции;
2)метод агрегации;
3)комбинированный метод.
М е т о д д е к о м п о з и ц и и основан на декомпозиции задачи большой экономической системы на некоторое число более про стых локальных задач, решение которых может быть выполнено существующими методами, Применение метода декомпозиции
обычно связано с построением некоторой иерархии локальных задач, устанавливающих последовательность их решения. Метод
декомпозиции был |
впервые |
применен В. В. Данцигом л Р. Вул- |
||
фом в 1960 |
г. |
к |
задачам |
линейного программирования т г |
И. В. Розеном |
в 1963 г. к задачам нелинейного программиро |
|||
вания. |
|
|
|
|
М е т о д |
а г р е г а ц и и основан на изучении простых локаль |
ных задач, имеющих известные характеристики и определенный технологический смысл, и после процесса агрегации получается большая экономическая система карьера с желаемой характе ристикой.
К о м б и н и р о в а н н ы й м е т о д основан на декомпозиции задачи большой экономической системы'на некоторое число бо лее простых локальных задач, имеющих известные характери стики, определенный технологический смысл и изменяющих свое содержание на некоторых этапах вычислений, каждая из кото рых может быть решена существующими методами. Комбиниро ванный метод построения автоматизированной системы опти мального проектирования карьеров ускоряет поиск оптимальното решения по сравнению с методом декомпозиции и агрегации.
Автоматизированная система проектирования открытых гор ных работ (АСЛО) должна обеспечивать создание автоматизи рованной системы управления горным предприятием, которая бы функционировала в оптимальном режиме в соответствии с за данным критерием оптимальности. Кроме того, АСПО должна предусматривать:
1.Широкое использование эвристического проектирования, позволяющего формализовать опыт 'проектировщиков.
2.Использование технических средств, позволяющих полу чать цифровую модель месторождения, а также наносить резуль таты планирования горных работ на погоризонтные геологиче ские планы.
3.Использование ЭВМ для решения различных проектных
задач.
4.Использование информационной системы нормативных технико-экономических показателей.
Большое количество и сложность задач, решаемых при про ектировании карьера, не позволяют создать единую модель все го горного предприятия. Поэтому АСПО в структурном отноше нии должна состоять из ряда подсистем, соответствующих ло кальным задачам оптимизации. Локальные подсистемы согласо
вываются |
как по входам |
(исходная информация), |
так |
и по |
||
выходам |
(результаты вычисления). |
|
|
|
||
Различная технико-экономическая основа локальных проект |
||||||
ных задач |
вызывает необходимость и формализации |
их различ |
||||
ными математическими языками. Одни задачи |
целесообразно |
|||||
описывать |
в терминах линейного программирования, |
другие — |
||||
в терминах |
динамического |
программирования, |
третьи — в |
тер- |
минах метода статистических испытаний и т. д. Следовательно, каждая подсистема ЛСПО функционирует самостоятельно в со
ответствии |
с алгоритмом |
решения задачи и локальным |
критери |
|
ем оптимальности, а отдельные подсистемы оказывают |
взаимное |
|||
влияние через'ВХОДЫ |
I I выходы. |
|
||
Для дальнейших |
выкладок определим граф локальности за |
|||
дач, под |
которым будем |
понимать графическое расположение |
последовательности выполнения проектных локальных задач, отображающее их взаимосвязь. Каждой локальной задаче по ставлена в соответствие вершина графа, а взаимосвязями задач является ребро графа. Следовательно, каждое ребро графа ло
кальности показывает, что из найденных параметров |
в |
результа |
||||||
те решения t-й задачи хотя бы один используется |
в |
качестве |
||||||
исходной информации для решения у'-й задачи. |
|
|
|
|
|
|||
Информационной неувязкой і-н локальной, |
задачи |
по пара |
||||||
метру k назовем абсолютное значение |
разности |
|
|
|
|
|
||
|
А(* = |
К * — а * |
I . |
|
|
|
(П-2) |
|
где a n h — проектное значение |
k-vo параметра на выходе |
послед |
||||||
ней локальной задачи графа; |
|
|
|
|
|
|||
о,/£ —численное значение /г-го параметра |
на входе |
г'-й |
ло |
|||||
кальной |
задачи. |
|
|
|
|
|
|
|
Информационная неувязка локальных задач может быть |
||||||||
уменьшена или сведена практически к нулю за |
счет |
следующих |
||||||
мероприятий: |
|
|
|
|
|
|
|
|
1. Формирование рационального графа локальности |
задач, |
|||||||
при котором наибольшее количество входящих |
параметров |
оп |
||||||
ределялось бы на |
выходе предшествующих локальных |
|
задач. |
|||||
2. Применение |
процедуры |
последовательных |
приближений. |
|||||
3. Изменение топологии графа локальности |
па каждом |
цик |
||||||
ле последовательных приближений. |
|
|
|
|
|
|
4. Применение ЭВМ для обоснования нормативных парамет ров, используемых в качестве исходной информации при расче тах и не являющихся выходом какой-либо локальной задачи.
Формирование рационального графа локальности достигается такой взаимной увязкой входов и выходов локальных задач, при которой количество используемых нормативных параметров за один ход решения всех задач графа локальности было бы наи меньшим. Это позволяет использовать в расчетах большее коли чество исходной информации, рассчитанной с учетом специфиче ских особенностей проектируемого горного предприятия.
Вычислительная процедура последовательных приближений состоит в последовательном выполнении циклов решения задач графа локальности. Начиная со второго цикла вычислений в ав томатизированной системе проектирования карьеров начинает функционировать обратная связь, позволяющая использовать технико-экономические параметры проекта z-ro цикла вычисле ний для решения задач графа локальности на 2 + 1 - м цикле вы-