Файл: Суменков М.С. Математические методы планирования открытых горных работ.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 18.06.2024

Просмотров: 109

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

 

 

 

X ( / )=

s S e l f .

 

 

 

 

 

 

 

(1.18)

 

 

 

 

m = 0 л = 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Формула (1.17) с учетом

выражения

 

(1.18)

запишется как

 

т

 

т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m

^ M

 

W

 

 

 

М

 

N

 

 

 

 

 

 

Pi

2

л

2

QP

 

/ " + V, 2

ї

,

/

/ "

тт

/

m = 0 л = 1

"

 

 

. г а л

1

'

 

 

mn

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+ £„„)'

-

 

 

 

 

( i + £ „ „ ) '

 

 

 

 

 

?'

Здесь М и TV в общем случае должны

быть

различными для

рассмотренных

функций .прогнозирования.

Кроме

того,

введены

обозначения:

 

 

 

 

 

 

 

 

Р0 — базисная

производительность

карьера

по

руде

(напри­

мер, на момент сдачи карьера в эксплуатацию);

 

—приращение

производительности

карьера

по полезному

ископаемому в t году.

 

 

 

 

 

 

Подсчет прибыли при оценке ^вариантов горных

работ может

производиться на

различном плече

технологического

передела

полезного ископаемого. Для железорудных

карьеров, например,

возможны следующие варианты подсчета

величины прибыли:

1)по руде;

2)по рудному концентрату;

3)по агломерату;

4)по металлу.

Вполне очевидно, что чем длиннее плечо оцениваемого техно­ логического передела, тем разностороннее и точнее оценка ва­ риантов горных работ, но вместе с этим также быстро возраста­ ет и объем вычислительных работ при решении практических задач.

Использование критерия приведенной прибыли, исчисляемой по формулам (1.17) и (1.19), позволяет отказаться от техникоэкономического обоснования вариантов горных работ на расчет­ ный год и перейти к их изменению в динамике. Это позволят существенно углубить обоснование решений многих горно-эко­ номических задач.

Для нахождения прогнозных функций по рассмотренной ме­ тодике имеется стандартная программа для электронно-вычис­ лительной машины М-20.


Г Л А В А И

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ОСНОВНЫХ ЗАДАЧ ПРОЕКТИРОВАНИЯ КАРЬЕРОВ

§ I. МЕТОД П О С Л Е Д О В А Т Е Л Ь Н Ы Х П Р И Б Л И Ж Е Н И Й

ПРИ Р Е Ш Е Н И И ОСНОВНЫХ ЗАДАЧ ПРОЕКТИРОВАНИЯ К А Р Ь Е Р О В

Проектирование карьеров требует решения многих вопросов, каждый из которых обычно решается специализированными группам1!! проектировщиков, а полученные результаты составля­ ют основу соответствующих разделов проекта. Степень обосно­ вания проектных решений їв значительной мере предопределяет экономику будущего карьера. При этом многие проектные пара­ метры уже не удается исправить после окончания строительства карьера или же их поправление требует больших капитальных вложений. Сложившиеся методы проектирования карьеров осно­ ваны на вычислениях, производимых ручным способом и требу­ ющих высоких трудовых затрат. Они не позволяют производить глубокое экономическое обоснование проектных решений.

Современный уровень развития математических методов ч вычислительной техники позволяет сделать вьивод о возможно­ сти изменения традиционных способов проектирования карьеров. В настоящее время представляется возможным .разработка и внедрение автоматизированных систем проектирования карье­ ров, основанных на широкомиспользовании кибернетических методов.

Проектирование карьеров является сложной горно-экономи­ ческой задачей, которая в практике проектирования обычно раз­ бивается на ряд локальных задач Л,-, i g l , n с локальными крите­ риями оптимальности С,-, t'g 1,п. При этом последовательность решения локальных задач в некоторой мере соответствует дви­ жению рудного потока от забоя до обогатительной фабрики и увязка их осуществляется, в основном, по требуемой произво­ дительности отдельных производственных процессов. При таком подходе возникают многочисленные неувязки между экономиче-

2*

19


скими параметрами локальных задач, что объясняется следую­ щими основными причинами:

1.Информационный лоток локальных задач we может быть упорядочен в виде ориентированного графа, что вызывает необ­ ходимость широкого использования нормативных технико-эконо­ мических .показателей.

2.Нормативные технико-экономические показатели, как пра­ вило, значительно отличаются от показателей проекта из-за гео­ логических особенностей месторождений, специфики их разра­ ботки и обогащения полезного ископаемого, а также уровня эко­ номического развития района месторождения.

3.Большими трудовыми затратами на проектные работы при вычислениях, производимых ручным способом.

Неувязку локальных задач можно показать на примере оп­ ределения граничного коэффициента вскрыши .по формуле

 

 

 

Кг=

 

с " ~ с ° ,

 

 

 

 

 

(П.1)

 

 

 

 

 

Св

 

 

 

 

 

 

 

где Сп и С 0

— себестоимость

добычи

полезного

ископаемого

 

 

подземным

и

открытым

(без

учета

погашения

 

 

вскрыши)

способами, руб/т;

 

 

 

 

 

 

С в

— себестоимость

вскрышных работ, ,руб/м3.

 

При определении граничного коэффициента

вскрыши по фор­

муле

(II.1)

проектные

технико-экономические

 

показатели

по

данному карьеру пока еще не определены, поэтому значения

С п

С 0 принимаются как средние

(нормативные) показатели по карь­

ерам,

имеющим в какой-то

мере аналогичные

горно-геологиче­

ские

условия залегания

месторождений.

Полученные

в

резуль­

тате

выполнения проекта

показатели

Сп ,

С 0 и Св ,

как

правило,

отличаются от первоначально принятых из-за специфики нового карьера. Если их подставить в формулу (II.1), то полученное уточненное значение граничного коэффициента вскрыши будет отличаться от первоначально вычисленного. Это отклонение до­ стигает иногда 50%- Следовательно, изменится и конечная глу­ бина карьера. Возникает информационная неувязка, например,

между задачами определения

глубины карьера (она

уточнена)

и вскрытия месторождения,

требующая уточнения

способа

вскрытия.

 

 

При построении математических моделей автоматизирован­ ной системы проектирования карьеров можно использовать сле­ дующие методы:

1)метод декомпозиции;

2)метод агрегации;

3)комбинированный метод.

М е т о д д е к о м п о з и ц и и основан на декомпозиции задачи большой экономической системы на некоторое число более про­ стых локальных задач, решение которых может быть выполнено существующими методами, Применение метода декомпозиции


обычно связано с построением некоторой иерархии локальных задач, устанавливающих последовательность их решения. Метод

декомпозиции был

впервые

применен В. В. Данцигом л Р. Вул-

фом в 1960

г.

к

задачам

линейного программирования т г

И. В. Розеном

в 1963 г. к задачам нелинейного программиро­

вания.

 

 

 

 

М е т о д

а г р е г а ц и и основан на изучении простых локаль­

ных задач, имеющих известные характеристики и определенный технологический смысл, и после процесса агрегации получается большая экономическая система карьера с желаемой характе­ ристикой.

К о м б и н и р о в а н н ы й м е т о д основан на декомпозиции задачи большой экономической системы'на некоторое число бо­ лее простых локальных задач, имеющих известные характери­ стики, определенный технологический смысл и изменяющих свое содержание на некоторых этапах вычислений, каждая из кото­ рых может быть решена существующими методами. Комбиниро­ ванный метод построения автоматизированной системы опти­ мального проектирования карьеров ускоряет поиск оптимальното решения по сравнению с методом декомпозиции и агрегации.

Автоматизированная система проектирования открытых гор­ ных работ (АСЛО) должна обеспечивать создание автоматизи­ рованной системы управления горным предприятием, которая бы функционировала в оптимальном режиме в соответствии с за­ данным критерием оптимальности. Кроме того, АСПО должна предусматривать:

1.Широкое использование эвристического проектирования, позволяющего формализовать опыт 'проектировщиков.

2.Использование технических средств, позволяющих полу­ чать цифровую модель месторождения, а также наносить резуль­ таты планирования горных работ на погоризонтные геологиче­ ские планы.

3.Использование ЭВМ для решения различных проектных

задач.

4.Использование информационной системы нормативных технико-экономических показателей.

Большое количество и сложность задач, решаемых при про­ ектировании карьера, не позволяют создать единую модель все­ го горного предприятия. Поэтому АСПО в структурном отноше­ нии должна состоять из ряда подсистем, соответствующих ло­ кальным задачам оптимизации. Локальные подсистемы согласо­

вываются

как по входам

(исходная информация),

так

и по

выходам

(результаты вычисления).

 

 

 

Различная технико-экономическая основа локальных проект­

ных задач

вызывает необходимость и формализации

их различ­

ными математическими языками. Одни задачи

целесообразно

описывать

в терминах линейного программирования,

другие —

в терминах

динамического

программирования,

третьи — в

тер-


минах метода статистических испытаний и т. д. Следовательно, каждая подсистема ЛСПО функционирует самостоятельно в со­

ответствии

с алгоритмом

решения задачи и локальным

критери­

ем оптимальности, а отдельные подсистемы оказывают

взаимное

влияние через'ВХОДЫ

I I выходы.

 

Для дальнейших

выкладок определим граф локальности за­

дач, под

которым будем

понимать графическое расположение

последовательности выполнения проектных локальных задач, отображающее их взаимосвязь. Каждой локальной задаче по­ ставлена в соответствие вершина графа, а взаимосвязями задач является ребро графа. Следовательно, каждое ребро графа ло­

кальности показывает, что из найденных параметров

в

результа­

те решения t-й задачи хотя бы один используется

в

качестве

исходной информации для решения у'-й задачи.

 

 

 

 

 

Информационной неувязкой і-н локальной,

задачи

по пара­

метру k назовем абсолютное значение

разности

 

 

 

 

 

 

А(* =

К * а *

I .

 

 

 

(П-2)

где a n h — проектное значение

k-vo параметра на выходе

послед­

ней локальной задачи графа;

 

 

 

 

 

о,/£ —численное значение /г-го параметра

на входе

г'-й

ло­

кальной

задачи.

 

 

 

 

 

 

 

Информационная неувязка локальных задач может быть

уменьшена или сведена практически к нулю за

счет

следующих

мероприятий:

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Формирование рационального графа локальности

задач,

при котором наибольшее количество входящих

параметров

оп­

ределялось бы на

выходе предшествующих локальных

 

задач.

2. Применение

процедуры

последовательных

приближений.

3. Изменение топологии графа локальности

па каждом

цик­

ле последовательных приближений.

 

 

 

 

 

 

4. Применение ЭВМ для обоснования нормативных парамет­ ров, используемых в качестве исходной информации при расче­ тах и не являющихся выходом какой-либо локальной задачи.

Формирование рационального графа локальности достигается такой взаимной увязкой входов и выходов локальных задач, при которой количество используемых нормативных параметров за один ход решения всех задач графа локальности было бы наи­ меньшим. Это позволяет использовать в расчетах большее коли­ чество исходной информации, рассчитанной с учетом специфиче­ ских особенностей проектируемого горного предприятия.

Вычислительная процедура последовательных приближений состоит в последовательном выполнении циклов решения задач графа локальности. Начиная со второго цикла вычислений в ав­ томатизированной системе проектирования карьеров начинает функционировать обратная связь, позволяющая использовать технико-экономические параметры проекта z-ro цикла вычисле­ ний для решения задач графа локальности на 2 + 1 - м цикле вы-