Файл: Суменков М.С. Математические методы планирования открытых горных работ.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 18.06.2024
Просмотров: 94
Скачиваний: 0
С'п,, — себестоимость |
одного т/км в ^-м году перевозки |
готовой |
|||||||||
продукции с обогатительной фабрики до железнодо |
|||||||||||
рожной станции МПС, руб.; |
|
|
|
|
|||||||
у'—коэффициент |
выхода готовой продукции |
из руды і-й за |
|||||||||
лежи |
в if-м году. |
|
|
|
|
|
|
|
|||
Отсюда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 x 0 0 = |
?~3\ |
• |
1. |
6 » ( T ) = - f r - I . |
(И.5) |
||||||
|
|
д х - і _ 3 х - і |
|
|
|
сх-\ |
|
|
|||
Для упрощения |
дальнейших |
математических |
выкладок вве |
||||||||
дем следующие |
обозначения: |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
т |
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
[Д\-3\) |
|
П [ І +в,(т)] |
|
|
||
^-ZAZJ |
|
|
^ |
|
|
. |
(її.-» |
||||
|
|
|
|
|
г |
|
|
|
|
|
|
|
|
%^ |
|
C{Q/ |
П |
[1 |
+Ш] |
|
|
||
|
|
SZJ—T\f |
|
|
v |
' |
|
<IIJ> |
|||
|
|
|
|
л |
Г |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c i + i Q ' v ) |
п [і |
+ба (т)і |
|
|||
|
|
|
|
|
— < r f b — • |
<"••> |
|||||
Тогда функция |
(11.4) |
примет вид |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
П = К - S V I - W I ' » + I - |
|
(" - 9) |
|||||||
|
|
|
|
|
<=i |
|
|
|
|
|
|
Представим |
рудники точками |
плоскости |
х, у. Пусть t-му руд |
||||||||
нику соответствует |
точка |
с координатами |
а,-, 6,, і'є 1 , " . Тогда |
||||||||
расстояния от каждой t'-й залежи |
до обогатительной |
фабрики |
|||||||||
будут определяться как |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
і ^ у ^ - х у + |
|
іь-уу |
|
|
||||
и расстояние |
от обогатительной |
фабрики до железнодорожной |
|||||||||
станции МПС |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1п+1 |
= |
\ґ{ап+ і—х)г + {bn+ і — # . |
|
|
|||||
Требуется |
определить |
такие |
координаты |
(х, у) обогатитель |
|||||||
ной фабрики, чтобы целевая функция |
|
|
|
|
|||||||
п = ^ - 2 1 |
К Vfa-xF |
|
+ |
fa-y)* |
(п. ю) |
||||||
|
|
|
|
i=i |
|
|
|
|
|
|
|
достигала максимальной |
величины. |
|
|
|
|
|
|||||
28
В точке х, у, где достигается оптимальное значение функции (11.10), принимает минимальное значение функция
С = "І'я,- V{a-xf + (bi-yf, (П. 11)
і—і
что соответствует минимуму транспортных расходов на перевоз ку руды с карьеров на обогатительную фабрику и готового про дукта до железнодорожной станции.
Для нахождения |
оптимального |
значения |
функции |
(11.11) |
||
предлагается следующий итерационный процесс. Строится |
по |
|||||
следовательность точек Xh, Ук, сходящаяся к точке, |
дающей |
ре |
||||
шение задачи, k—\, 2, . . . |
|
|
точки х0 , у^ |
|||
Последовательность начинается с произвольной |
||||||
в качестве которой может быть выбрана точка |
начала координат |
|||||
(0, 0) . Если известна |
точка {Xk, Ук), |
то следующую |
точку |
нахо |
||
дят по правилу |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(11.12) |
|
(11.13)
|
V(at |
- |
xk? + (Ь£ - |
ykf, |
|
если |
Vi^-x.f |
+ |
(6, - у*? > е |
' * Н |
- |
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
I Е ' - Е С Л И |
Viai-x^+Xb-yJ* |
|
|
< |
г |
|
|
|
•и є — достаточно малое положительное |
число. |
|
|||||||
Итерационный процесс |
получения |
точек |
последовательности |
||||||
продолжается |
|
до тех пор, пока |
не будет выполнено следующее |
||||||
неравенство: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У ( х к + 1 - х к у |
+ |
( у к + |
1 - у к у < г , |
(И.14) |
||
т. е. расстояние между соседними точками |
последовательности |
||||||||
не должно превосходить достаточно малой |
величины. |
||||||||
В |
случае, |
если неравенство |
(П.14) |
выполнено, |
полагаем |
||||
х = х к + 1 , у — у к + 1
и считаем, что оптимальное решение получено.
При выборе оптимального места расположения обогатитель ной фабрики могут встретиться следующие случаи:
1. Фабрику нельзя строить в каком-либо районе (из-за не подходящего рельефа местности, неустойчивости грунтов и т. д . ) .
2. Фабрику нужно строить в заданном районе (из-за условия обеспечения водой, размещения шламохранилищ и т. д . ) .
Тогда в процесс поиска оптимального решения вводятся ог
раничения на |
область |
возможных вариантов заложения фабри |
ки с помощью |
метода |
штрафов '. |
Отличительной .чертой алгоритма является его универсаль ность. Он может быть также использован при выборе места за ложения шахтного ствола, при разработке группы рудных зале
жей, |
при выборе места |
расположения нефтеперерабатывающих |
заіводов, зерноэлеваторов |
и т. д. |
|
§ 4. |
Р А С П Р Е Д Е Л Е Н И Е П Р О И З В О Д С Т В Е Н Н Ы Х ПЛАНОВЫХ ЗАДАНИЙ |
|
|
М Е Ж Д У КАРЬЕРАМИ |
|
Если горнообогатптельный комбинат имеет несколько карье ров и обогатительных фабрик, то возникает задача установить очередность ввода карьеров в эксплуатацию, динамику измене ния объемов добычи руды по каждому карьеру (с учетом каче ственного отличия добываемых руд по содержанию полезных компонентов, по обогатимостп и ряду других физико-техничес ких свойств) при обеспечении полной загрузки обогатительных фабрик и выполнении плана по производству рудного концент рата.
В качестве критерия оптимальности при решении этой задачи принимаем величину приведенной (к начальному моменту вре мени) прибыли за планируемый промежуток времени.
При фиксированном варианте развития горных работ для каждого карьера можно найти зависимости объемов вынимае мой породы и объемов добываемых различных типов руд от объема добычи руды, которые обозначим
У, = Ф,(Л) и |
wlk=ylk(P), |
где Vi — объем вынимаемой породы на i-м карьере с начала пе риода перспективного планирования;
Pi — объем добываемых руд в-сех типов на і-м карьере с на чала периода перспективного планирования,
Pi = VWik,
к
— объем добычи руды k-то типа на г-м карьере.
1 Е р е м и н |
И. И. Метод штрафов в выпуклом программировании. ДАИ |
СССР, 173, 1967, |
№ 4. |
Исходные данные для решения задачи: |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
A'j— план |
производства |
концентрата |
/-и |
обога |
||||||||||
|
|
|
тительной фабрикой в t-м периоде; |
|
|
||||||||||
Q < ( ? / , < . . . < Q |
*и—возможные |
варианты объема добычи |
руды |
||||||||||||
|
|
|
на 1-м карьере в t-м |
периоде; |
|
|
|
|
|||||||
C'i0, С'п, |
С' — удельные |
себестоимости |
добычи |
горной |
|||||||||||
|
|
|
массы (с учетом коэффициента ежегодного |
||||||||||||
|
|
|
снижения |
себестоимости), соответствующие |
|||||||||||
|
|
|
различным |
вариантам |
добычи |
|
руды |
па |
|||||||
|
|
|
і-м карьере в ^-м периоде; |
|
|
|
|
|
|||||||
|
Q'l—фонд |
рабочего |
времени |
у'-й |
обогатительной |
||||||||||
|
|
|
фабрики в t-м периоде; |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
rljk— время переработки |
единицы объема |
руды |
||||||||||||
|
|
|
&-\го типа |
на у'-й обогатительной |
фабрике з |
||||||||||
|
|
|
t-м |
периоде; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Ь*1к—коэффициент |
выхода |
концентрата |
из руды |
|||||||||||
|
|
|
k-vo |
типа |
на у-й обогатительной |
фабрике в |
|||||||||
|
|
|
t-м |
периоде; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
d1..— удельная себестоимость перевозки и пред |
||||||||||||||
|
|
|
варительной |
обработки |
руды і-го |
карьера |
|||||||||
|
|
|
на k-ю |
обогатительную |
фабрику |
|
в t-м |
пе |
|||||||
|
h'jk— |
риоде; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
удельная |
себестоимость |
обогащения |
руды |
|||||||||||
|
|
|
6-го |
типа |
на у'-й обогатительной |
фабрике в |
|||||||||
|
|
|
t-м |
периоде; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Щ— |
оптовая цена 1 т концентрата у-й |
обогати- |
||||||||||||
|
|
|
тительной фабрики в t-м периоде. |
|
|
|
|||||||||
Требуется определить: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
г\—выпуск |
|
концентрата у'-й обогатительной |
||||||||||||
|
|
|
фабрикой в t-м периоде; |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Xі.— объем добычи руды на |
і-м |
карьере |
в t-м |
|||||||||||
|
|
|
периоде; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
xf-k—объем |
|
поставок |
руды ife-го типа с і-го |
карье |
||||||||||
|
|
|
ра на у'-ю обогатительную |
фабрику |
в |
t-м |
|||||||||
Так как х\ |
|
|
периоде. |
|
|
|
|
|
|
|
|
<...а(и, |
|||
может |
принимать |
только |
значения 0 < a j j |
|
|
||||||||||
то |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где 2 у\„ = 1 и у\ = f 0
Объем добычи руды k-тб типа на і-м карьере в t-м периоде вычисляется по следующей формуле:
