Файл: Мамошин Р.Р. Повышение качества энергии на тяговых подстанциях дорог переменного тока.pdf

Pa = ß —/V.

где

3/ — , з/ -—

а

а = Ѵ Ч>і+ Ѵ Ч>8

g - :

Выделим первую дробь изображения

(3-1):

1 N

где

(р — іа>) (р+іа)

(р—Р!)

{р-р2)

(Р—Рз) '

д

(ù UM cos Ѳі .

.

или

11

A(p*e

+ pRn +

Ск

( P 2 + C U 2 ) [ ( p - ß ) 2 + V 2 ] ( p _ a )

•

Разбиваем эту дробь на две составляющие:

Asp2

ARu[p

+

(р — а)

КпСк

( Р 2

+ w2 ) [ ( p - ß ) 2 + v 2 ]

(р 2

[(p_ß)2 + 7 2 ]

( p _ « )

Для

второй составляющей оригинал [10, 31]

ARn

Р +

Rn Ск

+

а

:ARn

Rn

с к

<Р 2 +со 2 )

i(p-p)*+y»]

( р _ а )

( ш 2 + а 2 )

[ ( a - ß ) 2 + v 2 ]

У

(со2

RI2C~ , + СО2

4ß

2 co2 ]

X

sin (со/ + К) •

+ а 2 ) [(S2 —со2 )2 +

О)

(о2 + а 2

( y / 4 - | i )

ef" sin

Л - arctg-^—arctg

— - a r c t g

~ 2 ß ( °

S * c „

- а

&

ß 2 + Y 2 - c o 3

ja, — arctg

7

- - arctg ~

- ~

arct g

2 ß T

- + ß

' ß — а

ß 2 — 7 2 + ш 2 '

(S

ß 2

Г

•AeQ(

+ 0)-

Asp2

^ А

е

^ Ш г

(3-9)

(p2 + C u 2 ) [ ( p - ß ) 2 + v 2 ] ( p - a )

dt

где

Q(t)

(со2 -!-а2 )

[(а — ß ) 2 + Y 2

1/

X

К

(co2 + a 2 ) [ ( ô 2 — c o 2 ) 2 +

4ß2 Cu3 ]

X

sin (ші -f- Xx )

V K^SïV

—

s i n ^ +

fa)

;

(3-10)

Г

со2 a —-ß)ß )22

++ Y

V

J

Q ( - f 0) - 0;

\

=•- — _ a r c t g

—

arctg o ~ 2 ß

( 0

;

V

;

1

2

6 — а

Ь

ß 2 + Y 2 - w 2

u, — a r c t g

— a r c t g

—^

arctg — — —

.

r i

s

ß

6

ß — а

ß 2 - Y 2 + c o 2

После дифференцирования

и

преобразований

получаем

Asp2

a 2 e a t

С учетом теоремы запаздывания, переходя к о. е., получаем

сле­

дующее

выражение

для

оригинала

контурного

тока

I (р)ѵ.

і*

(0)

= I W S

a A

a

C 0 S (

Ѳ і

+

ф )

E*R(atG

+

a,1-0,lK+W)Sn

\

A^B

У2ахВ

_,

GtiSK(Bi)s

+

»on ( Ѳ Х

)

(к +

1)]

УѴ

SnKcKo(ei)(0,lK +

a i s )

'

[ ( 1 + К ) ( Г Т 1 + 5 ) - 8 « ]

/ 2 f l

_ [ t o n ( e 1 ) s + t o K ( e 1 ) (WTI + S ) ] ( o . i K + a t s ) « ! I ( Ѳ _ Ѳ І )

I

[ ( l + « ) ( ï l 7 T | + s ) - s a ] 5

!

• f -

{cos Ѳ Х l£ sin (9—0! f

+

G cos (Ѳ — ѲІ +

^ )

—

— D cos

(Ѳ — Ѳх -

f Х4) +

WF sin 0! sin

(Ѳ — Ѳі +

^ ) }

+

(

SnHcosQ1

sin [ V l

S n J 2

G cos

0!

cos

[Vi (Ѳ-ѲО +

фв ]+

-

(Ѳ — 6j) + |xj + -

^у—

+

, п л ^ ѵ г і 5 і п ѳ 1

с о 5 [ Ѵ і ( Ѳ _ Ѳ і ) +

ф

2

3

_ ^ 0

х

x s i n [ Y l ( e - e 1 ) + x t ] + 0 [ f S K ( e ' ) s + f S ° ( e j ( ; +

1 ) ]

X

І П Ѵ

і ;

2

[ ( 1 + К ) ( ^ Т 1 + 5 ) - 5 » ] Т 1

X / Ж s i n [ Ѵ і ( Ѳ - Ѳ х ) +

% 3

\ - ( Я — у Л х

У ВС

У YJ

/

X sin l T l ( Ѳ - ѲО +

ц8 ]

+ S " y ^ l J

2 ßi

cos

[ V l

(Ѳ - Ѳ , )

+

ix,}

+

+

sf^iVR

sin \ ъ ( ѳ - Ѳ і ) + к\ -

S

n

J

^ R

ж

X

cos

l Y l (Ѳ--А) 4- Ф3] ----- 4

^

w

'

l

9

\

)

( ^

,

+ S )

v / "

X

[(1

+к)

(Wr\+s)

— s2 ]

Yi

V ß

X cos [ V ]

(Ѳ - Ѳ Л + Ф 4 і ) еР. «е-».) +

^

Д

^ ,

(3-12)

где

*С К .

І*7„

X L K . О

/ 2

К

*в

(1+А)(ГТ)4-5)—S2 :

« 1 = 7 7 ;

ßi = — ;

Yi — —

;

Л„ =

1+т,а?;

CO

CÖ

(0

a

-----

+

+ 5 (! +

«)] .

ft

=

0,01/t +

( l +

«)

(1 +

/c)

( U 7 T ) + S ) — S2

'

( 1 + K )

( W T ] 4 - S ) - S 2

1

(1 +к) (Wr\+s)—

s3 '

0,1

jV

= -,

ЙгѴ ; C

=

(Pî +

Yï -

l ) a

+ 4ß?;

(«i — ß i ) 2

+ Yi

£ = ) / \ F 2 + 0 , 0 1 K 2

;

D - y V

+

0,01 к2 ;

F =, l _

TJ;

Я = 1 / ( ^ + 0 , 1 ^ , ) ' + 0 , 0 1 K 2

Y Ï , :

^ - / P T T T Î ;

£ 1 -

(

i L

^

-

Y

1

)

2

f

+

4ßf;2

-

\

-

—

V

i

+

4P

Yi

( f c - a ^

+ YÎ

==(0,I/c + sß1 )2

+ -y? s2;

ф = — a r c t g <xx;

К

arctg

—

arctg —-

arctg

— ;

n

,

1

,

— 2ßi

л, =

arctg

arctg

— — ;

X4

1

2

* - a

i

ë

P ï + Y Ï - 1

—arctg—

arctg—!

arctg

~

2 ß l

'

0 , 1 K

- « !

ß f + Y f - l

^ ^ arctg

a r

c

t

g

_ V ! _ +

a

r

c t

Ф в - a r c t g

Pi

arctg

- a r c t g

— ^ І І ! — - arctg A

;

Pi — ai,

ßf — VÏ +

1

Yi

ф2

-r arctg

ßi

- a r c t g

- ^ 1

arctg

2 ß

l

arctg

fc^-

ß i — « î

Nl

ßf —YÎ + l

2ßjYi

Л - arct g

T L

0,1к +

2

ß

a

r

c

t

g

a r c t

g

U + ^

)

,

_

l L . _

Y.

P 1 - V 1 +

5

+

г

т

|

Я,8

= arctg

- I 1

- + Я2 ;

Pi

?i5 •-- arctg ^

arctg — ^ — ;

О.ІК

+ sßj

ßi — « !

Ф4 = arctg —

arctg — ^

arctg — .