Файл: Лурье Б.Я. Максимизация глубины обратной связи в усилителях.pdf

схемы каскада остается такоп же, можно говорить о некотором эквивалентном, смещении вещественного полюса передами каскада. Связанное с этим изменение

передачи двухкаскадного усилителя іс местной •последовательной обратной связью іпо току во втором каскаде.

Таким образом, можно сделать вывод о том, что фазовые сдви­ ги в транзисторном усилителе заметны и их следует учитывать

— 52 —

при проектировании усилителя и обеспечении устойчивости в це­ лом. Из-за них иногда экспериментальные усилители с диаграммой: Найквиста, заходящей узким клювом за линию нулевого фазового запаса устойчивости на 10—30° (только на частотах вблизи' края рабочего диапазона, где усиление по петле и, следователь®)';- огра­

ничение при перегрузке и соответствующий фазовый сдвиг суще­ ственны), оказываются устойчивы в целом. При этом глубина об­ ратной связи в них оказывается несколько большей, чем макси-

Рис. 2.10 Рис. 2.11

мально допустимая по Боде. Выигрыш, однако, не настолько велик* чтобы имело смысл специально выбирать режимы по постоянному току и глубину местной обратной связи в каскадах для получения благоприятных зависимостей ф(£).

Здесь рассматривались только линейные и вещественные цепи местных обратных связей. Более общие случай рассмотрены в. гл. 5.

— 53 —

тельных ограничений на ув, т. е. не уменьшает максимально допус­ тимую глубину обратной связи, но требует реализации низкочас­ тотного среза передачи по петле обратной связи с малым наклоном, менее 6 дБ/окт (в 'соответствии с і/п^'1/2; практически, как будет показано далее, допустимы значительно меньшие, «/и)-

Рис. 2.15

В системе с большой (но не бесконечной) относительной шири­ ной полосы рабочих частот должна быть несколько уменьшена фа- -за |arg(l +іг]/) Г0(іт)) | вблизи верхнего и нижнего края рабочего диапазона. Поэтому срезы должны быть выполнены не точно по Боде, а с несколько уменьшенной крутизной среза непосредственно вблизи рабочего диапазона. Приближенно определить‘величину этой коррекции можно методом ломаной по Боде.

В узкополосной системе выполнение критерия Попова сущест­ венно уменьшает допустимою глубину обратной связи. Действи­ тельно, в соответствии с принципом постоянства ширины полосы частот при частотной трансформации [21] в полосной системе до­ пустимая глубина связи зависит и от уа> и от уи, по выбор отлич­ ного от нуля I может увеличить лишь допустимое і/в и, кроме того, при этом уменьшится допустимое г/,,- Таким образом, в узкополос­ ной системе критерий Попова -по-сравнению с круговым критерием ■не позволяет существенно увеличить глубину обратной связи и, сле­ довательно, для практически используемых систем с максимальной глубиной связи неприемлем.

Видно, что проигрыш в допустимой глубине обратной связи в узкополосной системе по сравнению с широкополосной возникает из-за малой частотной селективности дополнительной функции (1 + іѵ)/). Поэтому уточнение этого критерия для частных видов характеристик нелинейного звена [123], сводящееся к замене мно­ жителя (1 + іт|/) на произвольную нормированную функцию прово­ димости /?С-двухполюсника, не улучшает критерия Попова в инте­ ресующем нас смысле, так как из всех таких функций большей селективностью обладает функция (1+іг]/).

— 56 —

Иная формулировка критерия Попова состоит в том, что систе­ ма устойчива, если можно найти такое I, что прямая, проведенная

через точку —1,0 с угловым коэффициентом I, не пересекает моди­ фицированную диаграмму

дифицированной диаграммы Найквиста, соответствующие частоте Лг и всем ее гармоникам, лежат правее прямой Попова (рис. 2.166). Этот критерий сильнее общего критерия Попова потому, что для каждой г|г в отдельности можно выбирать произвольный иакл-он прямой Попова.

Критерий устойчивости Попова для узкополосной системы с на­ сыщением далек от необходимого и достаточного. Это видно как из. анализа такой системы методом гармонической линеаризации, так и из того, что экспериментальные и выпускаемые промышленностью усилители е обратной связью устойчивы в целом при і/в~*/н~ 1/6. Вместе с тем неинвариантность -максимально допустимой глубины обратной связи при частотной трансформации носит принципиаль­ ный характер. Нет надежды усилить критерии абсолютной устой­ чивости настолько, чтобы при фиксированных шунтирующих петлю обратной связи емкостях допустимая максимальная глубина обрат­ ной связи не зависела от относительной ширины полосы рабочих частот (что справедливо для линейного режима). Это будет видно,, например, из результатов исследований некоторых видов колебаний в следующем параграфе.

Необходимые критерии устойчивости [23], построенные анало­ гично достаточным, круговому и критерию Попова, весьма далеки от достаточных (с точки зрения инженера, максимизирующегоглубину обратной связи в усилителе) и поэтому малопригодны.

Таким образом, критерии абсолютной устойчивости далее для усилителей с частотионезависимой нелинейностью и линейной частью по Боде не во всех случаях пригодны. Они полезны лишьдля решения частных задач. Если лее Г0 (ip) соответствует устойчи­ вости но Найквисту или в системе используются несколько нели­ нейных элементов, или част-отнозависимые нелинейные элементы,, частотные критерии абсолютной устойчивости неприменимы.

— 57 —

2.4.ПЕРИОДИЧЕСКИЕ МНОГОЧАСТОТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ

ВПОЛОСНОЙ СИСТЕМЕ

П р и м е н и м о с т ь м е т о д а г а р м о и и ч е с к о го б а л а н- ■с а. Методы гармонической линеаризации, основанные на гипотезе фильтра, имеют два существенных недостатка. Во-первых, они не позволяют определить, устойчива ли система в целом, а позволяют лишь определить наличие или отсутствие периодических колеба­ ний. Это делает необходимой экспериментальную поверку получен­ ных теоретически результатов. Во-первых, они хорошо описывают типичные виды колебании, соответствующие малым фазовым запа­ сам устойчивости только на высоких частотах, но в полосной систе­ ме не позволяют определить условия возникновения генерации, в которой существенны спектральные составляющие, соответствую­ щие и высокочастотному, и низкочастотному срезам.

Целесообразно поэтому определить характер и области сущест­ вования колебаний в усилителе с максимальной глубиной обратной 'Связи, которые не могут быть исследованы методом гармоническо­ го баланса па основе гипотезы фильтра.

Как показали эксперименты, в процессе разработки усилителей с глубокой обратной связью для систем дальней связи, при малых фазовых запасах устойчивости одновременно на низших и на выс­ ших частотах, система, спроектированная по Боде, лишь условно устойчива. Она устойчива в малом, но после временной подачи на вход системы большого сигнала жестко возникают автоколебания, которые -сохраняются и при уменьшении входного -сигнала до 0. Частота этой генерации ('при 'существенно 'больших т)г -гене­ рация существовать не может, так как согласно критерию Попова arg То(іт]г) >я/2).

Рассмотрим систему с полосой рабочих частот [рн, 1], с ЛАХ То по Боде и с нелинейным звеном типа ограничения. Будем искать условия существования периодической генерации с частотой тіг<тін. если ут• 180°= 180°—<р (т]г) >0.

В практических устройствах невозможно обеспечить постоянст­ во фазовых запасов устойчивости. ЛАХ Т0 по Боде описывается трансцендентными функциями частоты, которые могут быть реали­ зованы точно лишь при бесконечно большом числе элементов ли­ нейной цепи. Поэтому реальные характеристики ср отличаются от идеальной, и при плавном изменении запаса устойчивости генера­ ция возникает «а частоте т]г, которая лежит вблизи локального минимума запаса устойчивости по фазе. Этот минимум может быть расположен как вблизи рабочего диапазона, т}г~т]ш так и на более низких частотах, но во всех случаях при этом |Г0| достаточно ве­ лико. На тех же частотах, где |7 0| уменьшается до 1, фаза <р уве­ личивается монотонно с уменьшением частоты при Чебышевской (оптимальной) или близкой к ней аппроксимации ЛАХ Та по Боде.