Файл: Лурье Б.Я. Максимизация глубины обратной связи в усилителях.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 21.06.2024
Просмотров: 104
Скачиваний: 1
С у щ е с т в е н н о е о т р а ін и ч е ін и е на н 'и ж н и х ч а с т о
тах. Если |
т)г~т]н и I Тй('щѵ) I >>'1, то из |
условия |
'генерации |
IТо'(ітіг)# I = 1 |
следует, -что |Я | -С 1, т. е. углы |
отсечки сигнала в не |
|
линейном, звене велики, выходной сигнал ѵ(t) |
должен быть близок |
||
к траіпеіцеидальноіму. |
в .котором |
| ср| имел |
|
Эксіперименты проводились с усилителем, |
максимумы вблизи краев рабочего диапазона частот. Глубина об ратной связи превышала 30 дБ. Ширина рабочего диапазона час тот равнялась 4 октавам. Частота генерации гр была лишь несколь ко ниже трі и .поэтому | Го/ірн) | > 1. Напряжение на выходе устрой ства имело вид трапецеидальных импульсов со скважностью 1/2, с крутыми фронтами, с выбросом порядка 10—50% и быстрозатухаю щими колебаниями у вершины, имеющими частоту порядка ряШ. Сигнал на выходе нелинейного звена имел вид трапецеидальных иіміпульсоів с плоской вершиной.
Генерация срывалась как при небольшом изменении величин элементов, влияющих только на низких частотах (эмиттерные, пе реходные конденсаторы), так и при небольшом изменении элемен тов цепи, влияющих на ЛАХ Та только на высших частотах (ма лые паразитные емкости, индуктивности, цени коррекции). Таким образом, при сохранении асимптотической устойчивости можнобыло уменьшать ув за счет увеличения уѵ и наоборот. Это же По зволяет делать и достаточный критерий Попова (выбором I, как это видно и до ЛАХ рис. 2.15 и еще яснее из рис. 2.16). Отсюда вид на зависимость максимальной глубины связи не только от абсолют ного, но и от относительного диапазона рабочих частот. Численные же результаты были далеки от критерия Попова: запасы по фазе, имели величину порядка 10°.
Можно понять физическую природу этих колебаний, если при ближенно считать их двухчастотными, состоящими из составляю щих с частотами т)г и ее нечетной гармоники рв~ 1 на входе нели нейного элемента.
Пусть на этих (и только на этих) частотах одновременно и |7о|;§>1, и малы фазовые запасы устойчивости. Если амплитуда колебаний с частотой т)г велика, большую часть периода оконечный, каскад оказывается перегруженным, т. е. для приращений он ока зывается импульсным элементом [107, 108]. Введение этого импуль сного элемента приводит к удовлетворению условий генерации для составляющей с частотой т]п. В то же время составляющая с час тотой т]в приводит к появлению фазового сдвига коэффициента пе редачи «ел-инейного элемента для составляющей с частотой щ, для
которой таким образом также удовлетворяются условия |
самовоз |
|||
буждения (см. параграф 3.3). |
относительной |
ширины |
рабочего |
|
Определим характер связи |
||||
диапазона и запасов устойчивости по фазе ут, |
при генерации та |
|||
кого рода. Форму сигнала v(t) |
на выходе |
нелинейного |
элемента- |
|
(типа ограничения) полагаем трапецеидальной (рис. 2.17) |
с углом |
|||
отсечки к, с крутыми фронтами, я-—2 /,< л , |
и амплитудой vs. Для |
|||
— 59 — |
|
|
|
существования генерации інеобходн- М'О, чтобы три некоторых сог, к и лю бом целом k
(k 0,5) л — я], |
(2.16) |
I e(t) I > v s вне этих интервалов. Эти условия приближенно можно заменить условиями:
|
|
|
|
e(t) =-- 0, |
|
(2.17) |
|
|
|
|
|
de(t) |
____ Us |
|
(2.18) |
|
|
|
|
Д.шrt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
при ci)r/ = 2 kn. |
|
|
|
имеет вид [7] |
|
|
|
Разложение Фурье для v(t) |
|
|
|||||
v(t) = |
4°s |
у |
|
sin {2k |
|
|
|
|
я (л — 2х) |
*=1 |
(2Ä — I)2 |
|
|
||
для e(t) соответственно |
|
|
|
|
|
||
e{t) |
|
2vs |
^ |
s in ( 2 & — 1)(я. — 2х) {Re Го [(2^— l)cor] X |
|||
|
Я I — |
— к I |
*s= 1 |
(2é — l)2 |
|
|
|
|
X sin(2& — 1) (ört + |
Im Г0 \{2k — 1)cop] cos(2£ — l) cor 7). |
(2.19) |
||||
Так |
как при всех п sin(2k—1)2/?я=0, cos(2k—l ) 2/ m=l , то |
||||||
:(2.17) равносильно условию |
|
|
|
||||
|
S |
Sin {2k2k |
1}i" ~ 2X)~ Iin T° [(2^ — 0 fflrl = °. |
|
(2.20) |
||
|
*=i |
^ |
|
^ |
|
|
|
я (2.18) — условию |
|
|
|
|
|
||
|
Sin(2k ~ 1} (,Я ~ 2K) |
Re T° W k — 1) (Orl = — Y |
• |
(2.21) |
|||
r-. |
k=\ |
|
|
|
sin (2k—1) (я—2v.) |
||
|
|
|
|
||||
Проанализируем эти условия. Функция веса-----———------- |
|||||||
■быстро падает с ростом амплитуды гармоники (2 к—1) |
и в сумме |
||||||
(2.20) |
составляющие при 2 k—1 ^ я /(я —2х) не существенны. При |
||||||
2 k—К |
я/(я—2х) функция веса положительна, и условие |
(2.20) |
может выполняться, лишь если ІшТ0 меняет знак в этом интервале частот, т. е. если система полосная (последнее следует и из усло вия Попова)..
60 —
При г/г= 0,5 в рассматриваемой системе (не узкополосной) со гласно условию устойчивости Попова периодических колебаний нет. Для исследуемого вида колебаний это видно и из (2.20): в ле вой части (2.20) положительные слагаемые, соответствующие ма лым k, много больше отрицательных, соответствующих большим k, и поэтому необходимое условие генерации (2.20) де 'выполняется.
При уменьшении уѵусловие (2.20) может выполняться. Частота генерации тр-іцри малом yt лежит на 'низкочастотном срезе Л-АХ Т0, Лг^Цн-
Для того чтобы условие (2.20) выполнялось при некотором Не равном нулю уѵ, нужно, чтобы функция веса при отрицательных слагаемых в левой части (2.20) не была слишком мала, т. е. чтобы частота лгя/(л —2 к) была сравнима или больше средней частоты
рабочего диапазона У тр, (так как только начиная примерно с
этой частоты |
І т Г 0 становится отрицательным, |
причем достигает |
большой величины лишь при r j ^ l ) , т. е. |
—2х) У %. И так |
|
каклн^Л ^ т 0 |
1 H5 S (1—2 и) У г)ш отсюда |
|
|
Л н^(1—2х)2. |
|
Иначе говоря, генерация возникает при большем уг, если относи тельный диапазон частот системы уже, а усиление в нелинейном ре жиме (пропорциональное х) больше.
Рассмотрим взаимосвязь уг и ув. При уменьшении ув уменьша ется (алгебраически) и ср на всех частотах рабочего диапазона, следовательно, уменьшается частота, на которой Im Т0 меняет знак.
Поэтому |
уменьшается и сумма (2.20), т. е. условие |
(2.20) выполня |
ется при |
больших значениях г/г. |
больших у г, у а |
То же справедливо и для условия (2.21). При |
согласно критерию Попова система устойчива, а левая часть (2.2!) положительна. При уменьшении уа, уг левая часть (2.21) уменьша ется за счет составляющих вблизи низкочастотного и высокочастот ного срезов и условие (2.21) выполняется для некоторых г]г и к.
Результаты приближенного анализа, таким образом, совпадают с результатами эксперимента, т. е. описанный вид генерации воз никает в устойчивой .в линейном режиме системе с малыми запаса ми устойчивости уа, ув, причем критические значения уа (или ув) оказываются тем большими, чем меньше уа (или ун), чем меньше относительная ширина рабочего диапазона частот и чем больше усиление по петле обратной связи.
Такой характер этих зависимостей следует и из достаточного критерия устойчивости Д. М. Попова. Численные же значения запа сов устойчивости, удовлетворяющих этому критерию, для практики непригодны.
Поэтому проектировщикам усилителей с обратной связью сле дует, видимо, руководствоваться обычными критериями Найквис
та — Боде и, при выборе малых |
запасов уа и ув, дополнительно |
|
условиями (2.20) и (2.21). |
|
|
Г е н е р а ц и я с о с н о в н ы м и |
с п е к т р а л ь н ы м и |
с о |
с т а в л я ю щ и м и , на кото'ірьпх в о з в р а т н о е о т н о ш е н и е
— 61 —
I Т’оI ма ло . Рассмотренные выше колебания не являются единст венным типом миогочастотных колебаний, для появления которых существенны величины фазовых запасов устойчивости одновремен но на верхних и на нижних частотах. Другой характерный тип та ких колебаний возникает, если уг мало на низких частотах далеко за рабочим диапазоном и | Т’о(Лі) I лишь немного превышает едини цу. При этом интервал частот между т]г и заметно влияющими на существование генерации высокочастотными составляющими еще больше, чем для предыдущего случая.
Для исследования был построен трехкаскадный усилитель с глубокой (около 50 дБ) одноканальной отрицательной обратной связью в диапазоне [1; 10] (рис. 2.18).
ЛАХ Т0 формировалась в цепи обратной связи полосовым филь тром из іполуэвена типа k (Lb С4, 2 L2, С7/2), хорошее согласование которого с коллекторной цепью транзистора Т3 обеспечивало полу звено типа m (27,2, С7/2, L3, L/„ Сю, Си). Малое характеристическое сопротивление фильтра (100 Ом) исключило влияние на ЛАХ То входных и выходных цепей прямого канала, сопротивление кото рых по крайней мере на порядок больше. Запасы по фазе регули ровались в цепи обратной связи сопротивлениями обхода Йз и Rit. Характеристики ф при некоторых положениях регуляторов пока заны на рис. 2.19. Видно, что регулировки запасов по фазе на верх них и нижних частотах взаимонезависимы. На этом же рисунке приведена ЛАХ Т0 системы, соответствующая фазовой характерис
тике при і?4= 175 Ом и R3= 180 Ом.
При уменьшении ув (или //„) высокочастотная (низкочастотная) генерация возникала у верхней (нижней) границы диапазона уси ливаемых частот, где | Т’о | « 1.
— 62 —
Эксперимент показал, что при таких частотных характеристиках Т0 оконечный каскад на транзисторе нельзя считать частотнонеза висимым нелинейным элементом. В интересующем нас плане вред ные эффекты от того, что не линейности транзисторов и ди одов инерционны, оказываются существенно большими но срав нению с расчетными эффектами для безынерционного ограни чения.
Эксперимент .выявил нес колько .видов двухчастотных колебаний. На ірис. 2.20 ‘пока зана экспериментально изме^ ренная .граница области гене рации. Эта линия, соответству-.
ющая срыву генерации, получена на участках 1, 2, 3 при постепен
ном увеличении от нуля |
ув при |
фиксированных уг, а на участках |
3, 4, 5 — увеличением от |
нуля |
уг при фиксированных ув. На |
10кГц 70Га
'4__j
ПОнГц 110Гц
рис. 2.206 показаны формы колебаний, соответствующие различным участкам линии рис. 2 .20а.
При ув■180°<3° и достаточно большом ув-180°>12° (участок 1) существовала высокочастотная генерация с частотой 70 кГц. Жест-
—63 —