Файл: Лурье Б.Я. Максимизация глубины обратной связи в усилителях.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 21.06.2024

Просмотров: 104

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

С у щ е с т в е н н о е о т р а ін и ч е ін и е на н 'и ж н и х ч а с т о ­

тах. Если

т)г~т]н и I Тй('щѵ) I >>'1, то из

условия

'генерации

IТо'(ітіг)# I = 1

следует, -что |Я | -С 1, т. е. углы

отсечки сигнала в не­

линейном, звене велики, выходной сигнал ѵ(t)

должен быть близок

к траіпеіцеидальноіму.

в .котором

| ср| имел

Эксіперименты проводились с усилителем,

максимумы вблизи краев рабочего диапазона частот. Глубина об­ ратной связи превышала 30 дБ. Ширина рабочего диапазона час­ тот равнялась 4 октавам. Частота генерации гр была лишь несколь­ ко ниже трі и .поэтому | Го/ірн) | > 1. Напряжение на выходе устрой­ ства имело вид трапецеидальных импульсов со скважностью 1/2, с крутыми фронтами, с выбросом порядка 10—50% и быстрозатухаю­ щими колебаниями у вершины, имеющими частоту порядка ряШ. Сигнал на выходе нелинейного звена имел вид трапецеидальных иіміпульсоів с плоской вершиной.

Генерация срывалась как при небольшом изменении величин элементов, влияющих только на низких частотах (эмиттерные, пе­ реходные конденсаторы), так и при небольшом изменении элемен­ тов цепи, влияющих на ЛАХ Та только на высших частотах (ма­ лые паразитные емкости, индуктивности, цени коррекции). Таким образом, при сохранении асимптотической устойчивости можнобыло уменьшать ув за счет увеличения уѵ и наоборот. Это же По­ зволяет делать и достаточный критерий Попова (выбором I, как это видно и до ЛАХ рис. 2.15 и еще яснее из рис. 2.16). Отсюда вид­ на зависимость максимальной глубины связи не только от абсолют­ ного, но и от относительного диапазона рабочих частот. Численные же результаты были далеки от критерия Попова: запасы по фазе, имели величину порядка 10°.

Можно понять физическую природу этих колебаний, если при­ ближенно считать их двухчастотными, состоящими из составляю­ щих с частотами т)г и ее нечетной гармоники рв~ 1 на входе нели­ нейного элемента.

Пусть на этих (и только на этих) частотах одновременно и |7о|;§>1, и малы фазовые запасы устойчивости. Если амплитуда колебаний с частотой т)г велика, большую часть периода оконечный, каскад оказывается перегруженным, т. е. для приращений он ока­ зывается импульсным элементом [107, 108]. Введение этого импуль­ сного элемента приводит к удовлетворению условий генерации для составляющей с частотой т]п. В то же время составляющая с час­ тотой т]в приводит к появлению фазового сдвига коэффициента пе­ редачи «ел-инейного элемента для составляющей с частотой щ, для

которой таким образом также удовлетворяются условия

самовоз­

буждения (см. параграф 3.3).

относительной

ширины

рабочего

Определим характер связи

диапазона и запасов устойчивости по фазе ут,

при генерации та­

кого рода. Форму сигнала v(t)

на выходе

нелинейного

элемента-

(типа ограничения) полагаем трапецеидальной (рис. 2.17)

с углом

отсечки к, с крутыми фронтами, я-—2 /,< л ,

и амплитудой vs. Для

— 59 —

 

 

 



существования генерации інеобходн- М'О, чтобы три некоторых сог, к и лю­ бом целом k

(k 0,5) л — я],

(2.16)

I e(t) I > v s вне этих интервалов. Эти условия приближенно можно заменить условиями:

 

 

 

 

e(t) =-- 0,

 

(2.17)

 

 

 

 

de(t)

____ Us

 

(2.18)

 

 

 

 

Д.шrt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

при ci)r/ = 2 kn.

 

 

 

имеет вид [7]

 

 

Разложение Фурье для v(t)

 

 

v(t) =

4°s

у

 

sin {2k

 

 

 

я (л — 2х)

*=1

(2Ä — I)2

 

 

для e(t) соответственно

 

 

 

 

 

e{t)

 

2vs

^

s in ( 2 & — 1)(я. — 2х) {Re Го [(2^— l)cor] X

 

Я I

— к I

*s= 1

(2é — l)2

 

 

 

X sin(2& — 1) (ört +

Im Г0 \{2k — 1)cop] cos(2£ — l) cor 7).

(2.19)

Так

как при всех п sin(2k—1)2/?я=0, cos(2k—l ) 2/ m=l , то

:(2.17) равносильно условию

 

 

 

 

S

Sin {2k2k

1}i" ~ 2X)~ Iin T° [(2^ — 0 fflrl = °.

 

(2.20)

 

*=i

^

 

^

 

 

 

я (2.18) — условию

 

 

 

 

 

 

Sin(2k ~ 1} (,Я ~ 2K)

Re T° W k — 1) (Orl = — Y

(2.21)

r-.

k=\

 

 

 

sin (2k—1) (я—2v.)

 

 

 

 

Проанализируем эти условия. Функция веса-----———-------

■быстро падает с ростом амплитуды гармоники (2 к—1)

и в сумме

(2.20)

составляющие при 2 k—1 ^ я /(я —2х) не существенны. При

2 k—К

я/(я—2х) функция веса положительна, и условие

(2.20)

может выполняться, лишь если ІшТ0 меняет знак в этом интервале частот, т. е. если система полосная (последнее следует и из усло­ вия Попова)..

60 —


При г/г= 0,5 в рассматриваемой системе (не узкополосной) со­ гласно условию устойчивости Попова периодических колебаний нет. Для исследуемого вида колебаний это видно и из (2.20): в ле­ вой части (2.20) положительные слагаемые, соответствующие ма­ лым k, много больше отрицательных, соответствующих большим k, и поэтому необходимое условие генерации (2.20) де 'выполняется.

При уменьшении уѵусловие (2.20) может выполняться. Частота генерации тр-іцри малом yt лежит на 'низкочастотном срезе Л-АХ Т0, Лг^Цн-

Для того чтобы условие (2.20) выполнялось при некотором Не­ равном нулю уѵ, нужно, чтобы функция веса при отрицательных слагаемых в левой части (2.20) не была слишком мала, т. е. чтобы частота лгя/(л —2 к) была сравнима или больше средней частоты

рабочего диапазона У тр, (так как только начиная примерно с

этой частоты

І т Г 0 становится отрицательным,

причем достигает

большой величины лишь при r j ^ l ) , т. е.

—2х) У %. И так

каклн^Л ^ т 0

1 H5 S (12 и) У г)ш отсюда

 

 

Л н^(1—2х)2.

 

Иначе говоря, генерация возникает при большем уг, если относи­ тельный диапазон частот системы уже, а усиление в нелинейном ре­ жиме (пропорциональное х) больше.

Рассмотрим взаимосвязь уг и ув. При уменьшении ув уменьша­ ется (алгебраически) и ср на всех частотах рабочего диапазона, следовательно, уменьшается частота, на которой Im Т0 меняет знак.

Поэтому

уменьшается и сумма (2.20), т. е. условие

(2.20) выполня­

ется при

больших значениях г/г.

больших у г, у а

То же справедливо и для условия (2.21). При

согласно критерию Попова система устойчива, а левая часть (2.2!) положительна. При уменьшении уа, уг левая часть (2.21) уменьша­ ется за счет составляющих вблизи низкочастотного и высокочастот­ ного срезов и условие (2.21) выполняется для некоторых г]г и к.

Результаты приближенного анализа, таким образом, совпадают с результатами эксперимента, т. е. описанный вид генерации воз­ никает в устойчивой .в линейном режиме системе с малыми запаса­ ми устойчивости уа, ув, причем критические значения уа (или ув) оказываются тем большими, чем меньше уа (или ун), чем меньше относительная ширина рабочего диапазона частот и чем больше усиление по петле обратной связи.

Такой характер этих зависимостей следует и из достаточного критерия устойчивости Д. М. Попова. Численные же значения запа­ сов устойчивости, удовлетворяющих этому критерию, для практики непригодны.

Поэтому проектировщикам усилителей с обратной связью сле­ дует, видимо, руководствоваться обычными критериями Найквис­

та — Боде и, при выборе малых

запасов уа и ув, дополнительно

условиями (2.20) и (2.21).

 

 

Г е н е р а ц и я с о с н о в н ы м и

с п е к т р а л ь н ы м и

с о ­

с т а в л я ю щ и м и , на кото'ірьпх в о з в р а т н о е о т н о ш е н и е

— 61 —


I Т’оI ма ло . Рассмотренные выше колебания не являются единст­ венным типом миогочастотных колебаний, для появления которых существенны величины фазовых запасов устойчивости одновремен­ но на верхних и на нижних частотах. Другой характерный тип та­ ких колебаний возникает, если уг мало на низких частотах далеко за рабочим диапазоном и | Т’о(Лі) I лишь немного превышает едини­ цу. При этом интервал частот между т]г и заметно влияющими на существование генерации высокочастотными составляющими еще больше, чем для предыдущего случая.

Для исследования был построен трехкаскадный усилитель с глубокой (около 50 дБ) одноканальной отрицательной обратной связью в диапазоне [1; 10] (рис. 2.18).

ЛАХ Т0 формировалась в цепи обратной связи полосовым филь­ тром из іполуэвена типа k (Lb С4, 2 L2, С7/2), хорошее согласование которого с коллекторной цепью транзистора Т3 обеспечивало полу­ звено типа m (27,2, С7/2, L3, L/„ Сю, Си). Малое характеристическое сопротивление фильтра (100 Ом) исключило влияние на ЛАХ То входных и выходных цепей прямого канала, сопротивление кото­ рых по крайней мере на порядок больше. Запасы по фазе регули­ ровались в цепи обратной связи сопротивлениями обхода Йз и Rit. Характеристики ф при некоторых положениях регуляторов пока­ заны на рис. 2.19. Видно, что регулировки запасов по фазе на верх­ них и нижних частотах взаимонезависимы. На этом же рисунке приведена ЛАХ Т0 системы, соответствующая фазовой характерис­

тике при і?4= 175 Ом и R3= 180 Ом.

При уменьшении ув (или //„) высокочастотная (низкочастотная) генерация возникала у верхней (нижней) границы диапазона уси­ ливаемых частот, где | Т’о | « 1.

— 62 —

Рис. 2.19

Эксперимент показал, что при таких частотных характеристиках Т0 оконечный каскад на транзисторе нельзя считать частотнонеза­ висимым нелинейным элементом. В интересующем нас плане вред­ ные эффекты от того, что не­ линейности транзисторов и ди­ одов инерционны, оказываются существенно большими но срав­ нению с расчетными эффектами для безынерционного ограни­ чения.

Эксперимент .выявил нес­ колько .видов двухчастотных колебаний. На ірис. 2.20 ‘пока­ зана экспериментально изме^ ренная .граница области гене­ рации. Эта линия, соответству-.

ющая срыву генерации, получена на участках 1, 2, 3 при постепен­

ном увеличении от нуля

ув при

фиксированных уг, а на участках

3, 4, 5 — увеличением от

нуля

уг при фиксированных ув. На

10кГц 70Га

'4__j

ПОнГц 110Гц

рис. 2.206 показаны формы колебаний, соответствующие различным участкам линии рис. 2 .20а.

При ув■180°<3° и достаточно большом ув-180°>12° (участок 1) существовала высокочастотная генерация с частотой 70 кГц. Жест-

63