Файл: Лурье Б.Я. Максимизация глубины обратной связи в усилителях.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 21.06.2024
Просмотров: 115
Скачиваний: 1
[46]) нельзя охватить глубокой обратной связью. Меры, которыеследует принять, состоят в формировании иеохватывающей крити ческой точки диаграммы Найквиста для отношения проводимостей передачи каналов в виде, например, решения задачи о поперемен но заданных кусочно-постоянных составляющих, рис. 1.22.
Для решения задачи коррекции ЛАХ Т0 важным является выяс нение вопроса, целесообразно ли использовать при этом местную обратную связь. Помимо аспектов, связанных со свойствами допол
нительных каналов обратной связи в нелинейном |
|
|
||||
режиме— это будет рассмотрено далее, |
'важно |
|
|
|||
выяснить, увеличивается ли неминимально фазо |
|
|
||||
вый сдвиг фн, так как ів этом случае снижается |
|
|
||||
допустимая глубина общей обратной связи. |
|
|
||||
Рассмотрим каскад с местной обратной связью, |
|
|
||||
причем проходную емкость |
Ск отнесем |
к цепи |
|
|
||
обратной связи |
(рис. 1.23). |
Будем считать, что |
|
|
||
крутизна |
характеристики |
транзистора |
у%4= |
|
|
|
= const<0 |
и |
проводимость |
передачи каскада |
|
|
|
Y(p)=Iz/Uі при р —0 отрицательна, т. е. на низ |
|
|
||||
ких частотах сигнал проходит со входа на выход |
|
|
||||
преимущественно через транзистор, а не через |
|
|
||||
цепь обратной связи, что и имеет место прак |
|
|
||||
тически. |
У7 = Z" = 0 рассмотрен Боде [21]. Y(p)=pC— \уи\ |
имеет |
||||
Случай |
||||||
положительный вещественный нуль Оо=|у2і|/С, |
и неминимально |
|||||
фазовый сдвиг |
|
|
|
|
|
|
|
|
ВноМ = 2arctg— = a r c tg - ^ - |
; |
(1.44} |
||
|
Q |
|
ПО |
I У21I |
|
|
при со<0,4 |
|
|
|
|
|
|
----- |
|
|
|
|
||
НІйіІ
Вн0(со) Ä ; — |
со. |
(1.45} |
I Ун I |
|
|
Покажем, что если Z"(p) — положительная вещественная функ |
||
ция, a Y'(p) — минимально фазовая |
функция и У7(0)> 0, то ß H> |
|
> Л н о .
—27 —
Проводимость |
|
|
|
|
|
У = Г + |
рС + |
^ = Г |
+ рС ------ ------- 1 |
— , |
(1.46) |
|
, |
F |
1 |
nn Z |
|
|
|
|
I </211 |
+ 2" |
|
так как глубина |
местной обратной связи при |
короткозамкнутых |
|||
входе и выходе каскада F= 1+ \ y2i\ h^Z"/ (Ііц+Z"). |
|
||||
На положительной вещественной полуоси о плоскости р в соот ветствии со свойствами положительных вещественных и минималь но фазовых функций Z" и все три слагаемых в (1.46) вещественны и ограничены, причем Z" и первые два слагаемых положительны, третье — отрицательно. Поэтому неравные тождественно нулю Y' и Z" увеличивают Y и поэтому К(ао) > 0 .
Но, как указывалось выше, У(0)<0 и У (а) ограничено на полу оси а > 0 [все три слагаемых в (1.46) ограничены], поэтому У(р) должно иметь нуль аіе(0 , а0). Следовательно,
ß„ > 2arc tg — > ß„o.
По
Таким образом, использование местной обратной связи всегда увеличивает неминимально фазовый сдвиг по петле общей обрат ной связи и, следовательно (см. параграф 1.6), уменьшает допу стимую глубину общей обратной связи. Численно это уменьшение, однако, невелико, и местную обратную связь можно применять для -коррекции ЛАХ Т. При том же добавочном неминимально фазовом •сдвиге большая глубина местной обратной связи получается при параллельной связи, если сопротивления нагрузки и источника для данного каскада высокоомны, .и при последовательной связи, если
.эти сопротивления низкоомны, это следует из соотношений, кото рые будут приведены далее в параграфе 1.6.
|
1.5. МАКСИМАЛЬНАЯ ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ |
|
||||
О п т и м а л ь н ы й |
с р е з |
по Боде. Как |
указывалось |
ранее, |
||
нз соотношений (1.26), |
(1.27) |
следует, |
что наибольшая величина |
|||
J F |« |7 ’| |
в рабочем диапазоне частот |
т)<;1 соответствует |
макси |
|||
мизации |
фазы, причем |
опраничением фазы |
служит линия 1 на |
|||
Ь-плоскости (см. рис. 1.8). Поэтому характеристика Т(іг\), обеспе чивающая максимальную постоянную глубину обратной связи в рабочем диапазоне частот, должна являться решением задачи о 4 З'частках. Боде приближенно определил оптимальное 7"(irj) с по мощью решения задачи о двух участках (см. ('1.34)]. Отличие ха рактеристики оптимального среза по Боде (рис. 1.24) от характе ристики по (1.34) состоит в добавлении ступеньки de (третий уча сток), уменьшающей наклон ЛАХ Т и фазу —ср на этих частотах, что компенсирует как фазовый сдвиг, соответствующий крутизне
—6 п, дБ/окт, реальной высокочастотной асимптоты (четвертый участок), так и неминимально фазовый сдвиг ср,,.
— 28 —
Оптимальный срез полностью определяется пятью величинами: числом 'каскадов п, запасами устойчивости х, дБ, у, частотой Цс и не минимально фазовым сдвигом на этой частоте фНс (втрэд.). Частоту
а) а і </>
Q А |
Плі |
уWO'
Ч>
вВІонт Рис. 1.24
і]с можно определить, зная г)т — нормированную среднегеометри ческую предельную частоту усиления усилительных приборов, т. е.
нормированную |
частоту, |
на которой усиление усилителя в |
петле |
|
обратной связи |
равно |
0 дБ, и |
асимптотические потери |
Лт = |
= 201g) 7,(т)т) |. На частотаіХ ц ^т)т |
построенные оптимально |
ß-цепь |
||
и межкаскадные цепи обращаются в емкостные делители, коэффи циент передачи их постоянен, и поэтому характеристика А имеет на высоких частотах асимптоту с наклоном —6 ге, дБ/окт. Частоты, на которых А мало отличается от асимптоты, называют асимптотиче скими.
В соответствии с рис. 1.24 |
|
|
log2 т]с = logs г]г + |
(X — Ат)/6и. |
(1.47) |
На частотах цС ца необходимо, |
чтобы фяь— (1—у) 180°. ЛАХ |
|
среза по Боде отличается от решения для двух |
участков при |
|
т1> т]й, и, следовательно, влияние этих участков ЛАХ на фазовую характеристику на нижних частотах должно быть одинаковым. По этому фазовый сдвиг — 4(1—y)r\/ny]d, соответствующий л о |(Ч .32) лучу ЛАХ с наклоном — 12(1—у) дБ/окт, берущим начало на частоте ц, должен быть равен сумме — 2пг|/шіс + фнст)/т]с; здесь фнс — неминимально фазовый сдвиг на частоте т]с. Первое слагае мое соответствует лучу ЛАХ с наклоном 6 п, дБ/окт, берущим на чало на частоте цс. Вторым слагаемым является линейно завися щий от частоты (см. (1.45)] неминимально фазовый сдвиг. Отсюда
% = |
(1.48) |
П+ — |
Фнс |
— 29 —
и тогда согласно рис. 1.24 глубина обратной связи в рабочем диа пазоне частот в дБ
Л0= 12(1 — £/)(1 -|- log2 т]^) — X — 12(1 — у)[2 + log2(l — (/) —
|
— Ioga (я + 0,5xcqpHC)] — х + 12(1 — у) log2 т]с. |
|
(1.49) |
||
При у —1/6 максимальная глубина обратной связи в дБ |
|
|
|||
|
А0 = 22,7 — X— I01og2 (п + |
0,5зтфнс) -f- 101og2ric. |
|
(1-50) |
|
Для |
определения Л0 по і(1.50) можно воспользоваться |
'графиком |
|||
рис. 1.25. |
число |
каскадов |
п, растет |
||
Обычно Лт>х'. Если увеличивать |
|||||
Ц по |
(1.47), но отношение v\d!r\a по |
(1.48) падает. Поэтому |
при |
||
|
слишком большом и при слишком ма |
||||
|
лом а частота |
и, следовательно, Ац |
|||
|
уменьшаются. Зависимость А0(п) |
име |
|||
|
ет'пологий максимум ори 2< /г<3 [21, 6]. |
||||
С другой стороны число каскадов п ограничено онизу требованием к вели чине усиления в рабочем диапазоне
Рис. 1.25 |
Рис. 1.26 |
частот. Для усилителей систем дальней связи с этой точки зрения обычно требуется /і^ З ; поэтому обычно п = 3.
Для уменьшения Лт необходимо на асимптотических высоких частотах максимизировать коэффициент передачи межкаскадных цепей. Поэтому в межкаскадных цепях недопустимы последова тельные ветви, не содержащие достаточно большой параллельной им емкости. Кроме того, необходимо максимизировать и коэффи циент передачи тракта обратной связи k\ ß0/?2. Поэтому выходной ц
входной шестиполкюни'ки и цепь обратной связи должны содержатьтак называемые емкости обхода (рис. 1.26), которые для уменьше ния Ат следует увеличивать. Для того чтобы эти емкости не ухуд шали свойств входной, выходной цепей и цепи ß, часто в эти цепи вводят дополнительные корректирующие реактивные элементы (см. параграф 1.4).
В усилителях для систем связи с частотным уплотнением цепь ß обычно сложна. Она содержит постоянные и переменные частот ные корректоры, в том числе автоматически регулируемые, обеспе чивающие с высокой степенью точности равенство затухания участ ка кабеля усилению усилителя во всем рабочем диапазоне частот
— 30 —
1