Файл: Лурье Б.Я. Максимизация глубины обратной связи в усилителях.pdf

видим, что эти формулы совпадают при wci= W(w0), ш0=гис2, gc =

должны быть вещественны. При этом часто интерес представляет только модуль функции регулирования. По (1.62)

такого типа заключается в расчете ДЧ, так как в настоящее время имеются методы прямого расчета оптимального четырехполюсника ло заданному затуханию ас или фазе Ьс, или постоянной передачи

Рис. 1.33 Рис. 1.34

gc = ac4-\be, «о не но .величине | Q] =cos 2 Ь Сехр (—2 а с). Это связа­ но с тем, что, если попользуется общий случай реализации ДЧ в виде симметричного моста, то как легко показать, сопротивления плеч моста не являются .рациональными функциями от Q, и поэто­ му возникают «затруднения ;в их определении но ізаданному | Q | .

Существующие методы расчета требуют опыта и технической интуиции проектировщика, причем расчет ведется, как правило, с использованием ряда последовательных приближений [119, 42, 50, 72, 131]. Если сопротивления реальных источника и нагрузки ко­ нечны, их учитывают включением в схему ДЧ. Это часто наклады­ вает существенные ограничения на реализацию ЛАХ Q и самого ДЧ [42].

Частный случай корректора Боде с Г-образным ДЧ (рис. 1.34) может быть рассчитан непосредственно по [42]. Как легко прове­ рить, если регулирование осуществляется изменением переменного сопротивления в пределах от 0 до оо (среднее значение его пола­ гаем равным 1) й, то:

‘) Иначе говоря, используемые ниже Z t, Z-> — это нормированные, безраз­ мерные величины-отношения сопротивлений двухполюсников к сопротивлению переменного резистора в среднем положении.

— 37 —

Для практической реализации этого корректора Zt и Z2 должны быть положительными вещественными функциями, т. е. ReZi(ico)> > 0 , ReZ2(iü)) > 0 , что равноценно условиям

( 1.66>

Использование аналогий между зависимостями функции W от иммитанса двухполюсника и от передачи четырехполюсника по дан­ ным табл. 1.2 позволяет обобщить методы расчета симметричных переменных корректоров на случай использования в качестве пере­ менной величины иммитанса передачи усилительного однонаправ­ ленного элемента.

Р е г у л и р о в а н и е к р у т и з н ы с р е з а . Определим вид и расчетные соотношения переменного корректора, который позволил бы плавно регулировать крутизну среза по Боде, т. е. фазовый за­ пас у.

При реализации переменного корректора (ПК) следует учиты­ вать ряд ограничений.

Желательно, чтобы регулирующий элемент был единственным. Лучше, чтобы это было переменное сопротивление, дающее в даль­ нейшем возможность перейти к автоматической регулировке формы ореза (самонастраивающаяся система) три іпоімощи терморезнсторов пли нелинейных резисторов (диодов и т. п.). Необходимо, что­ бы при регулиронаиии величины возвратного отношения внеш­ нее усиление системы в рабочем диапазоне частот менялось незна­ чительно. Для этого ПК должен быть размещен в цепи усилителя (а не в цепи обратной связи).

Отсюда следует, что ПК должен устанавливаться в межкаскадной цепи, и схема его содержит параллельные паразитные емкости. Необходимо, чтобы введение ПК в межкаскадную цепь не умень­ шало допустимую глубину обратной связи и максимально дости­ жимое усиление каскада в рабочей полосе частот.

Согласно найденным в [21] предельным соотношениям четырех­ полюсная межкаскадная цепь при ограничениях, наложенных на. фазовый сдвиг, не имеет преимуществ в максимально достижимом; усилении перед двухполюсной межкаскадной цепью. Поэтому реше­ ние задачи можно искать в виде двухполюсного ПК с симметрич­ ными пределами регулирования.

Рассмотрим, можно ли использовать Г-образный дополнитель­ ный четырехполюсник (см. рис. 1.34). В этом случае при ш->оо со­ противление двухполюсного ПК обращается в Zj, и для обеспече­ ния максимального усиления Zi=ZB по (1.35). Тогда Q по (1.64) оказывается полностью определенным и, так как (1.64) совпадает с (1.39), то Q= ZBB, а по (1.65) Z2= l/Z nB.

Полученная функция регулирования позволяет регулировать глубину обратной связи Л0 при TJ^ I и фазу ф при г)6 [1, т)']. При этом ф меняется и при ті>т)', так как arg Q¥=0 и на этих частотах, но arg Q быстро падает с ростом частоты. Если выбрать т)' доста-

— 38

•точно удаленной от частот, на которых линия L прилегает« прямо­ угольнику запасов устойчивости, то на этих частотах L регулиро­ ваться не будет и, следовательно, при любых промежуточных зна­ чениях w ^система будет устойчива с достаточными запасами. Двух­ полюсник Zi=ZHфизически реализуем (см. рис. 1.126). Двухполюс­ ник Z2 также физически реализуем, так как ZUB является положи­ тельной вещественной функцией.

—1

Согласно (1.38) двухполюсник с сопротивлением Z2 = Z HB‘ может Оыть реа­ лизован так: реализуем q/Za как указано выше, но вместо всех индуктивностей

•С. — двухполюсники с проводимостью Сі Zn(i Г))

При реализации Z2 можно использовать (1.42), тогда

может быть реализовано в виде сопротивления параллельного соединения двух­ полюсников. Двухполюсник с сопротивлением Z2 может быть реализован в ви­

де последовательного соединения индуктивности и двухполюсника, имитирую­ щего характеристическое сопротивление Т-звена низкочастотного фильтра ти­

па k. Двухполюсник с сопротивлением Z2 может быть реализован в виде по­

следовательного соединения емкости и двухполюсника, имитирующего характе­ ристическое сопротивление Т-звена высокочастотного фильтра типа k.

Более сложный расчет ДЧ получается в том случае, если в до­ полнение к тому, что двухполюсный ПК должен при щ-ѵоо вырож­ даться в ZH, задать кривую регулирования 201og[Q| (рпс. 1.35 в) в виде полуразности характеристик для среза, устойчивого по Найквисту (индекс 2), и среза Боде (индекс 1), рис. 1.35а, б. В этом случае ДЧ должен содержать по крайней мере три двухпо-

Рис. 1.35

люсника, т. е. иметь вид не Г-, а Т- или /7-схемы. Метод прямого расчета такой цепи неизвестен, но задача может быть решена ите­ ративными способами.