Файл: Кравченко Г.И. Облегченные крепи вертикальных выработок.pdf

Заслуживает внимания, что в данных условиях на­ пряжения в крепи мало зависят от ее толщины и необ­ ходимая прочность крепи обеспечивается даже при ис­ пользовании бетона невысоких марок.

В [28] предложена схема расчета пабрызгбетонной крепи для вертикальных выработок, пройденных в проч­ ных, но трещиноватых породах. Вначале определяется радиус зоны разрушения по формуле (61). Затем, при­ нимая, что нагрузка на крепь вызывается весом пород, заключенных в зоне разрушения, и имеет место сколь­ жение пород по поверхности, расположенной под углом

ослабления.

Подставляя значения входящих в формулу величин, можно определить максимально возможную высоту слоя при поддержании набрызгбетоиом, либо нужную тол­ щину слоя набрызгбетоиа при определенной высоте заходки. В таких случаях штанги можно размещать по более редкой сетке.

Методы расчета пабрызгбетонной крепи, несмотря на использование в некоторых из них точных решений, основанных на методах механики сплошной среды, также следует считать приближенными, поскольку в них не учитываются все особенности взаимодействия породы и набрызгбетоиа. Вполне вероятно, что по влиянию на эффективность работы пабрызгбетонной крепи эти осо­ бенности, перечисленные в главе I, могут оказаться не менее существенными, чем учитываемые в расчетных

132

схемах факторы. Поэтому дальнейшее исследование ме­ ханизма взаимодействия пабрызгбетоппой крепи и по­ род— основа для разработки более точных методов расчета.

§ 4. Несущая способность набрызгбетонной крепи неправильной формы 1

Выше рассмотрены расчетные схемы для выработок с ровным контуром. .Между тем значительное распро­ странение получила набрызгбетонпая крепь, повторяю-

Рис. 52. Расчетная схема (а) н схема части кольца, при­ уроченной к отклонению направляющей оболочки от кру­ га (б)

щая технологические неровности поверхности, вызван­ ные взрывными работами. Оценка влияния числа и ам­ плитуды таких неровностей, а также прочности мате­ риала крепи на ее несущую способность представляет интерес в теоретическом и практическом отношениях.

Набрызгбетонпая крепь рассматривалась как ци­ линдрическая оболочка, параметрические уравнения направляющей срединной поверхности которой имеют вид (рис. 52, а ):

х —■R (cos 0 -j- с*cos /?гЭ); |

В. М. Выдриным.

133

где R i — радиус проектного сечения выработки; R2‘— внешний радиус набрызгбетонной крепи в выработке проектного сечения; с2— амплитуда технологических не­ ровностей, доли R; in — число технологических неровно­ стей без единицы.

Считалось, что оболочка подвержена равномерному давлению на внешней поверхности (для упрощения рас­ четной схемы).

Так как имеющиеся сведения о реологических свой­ ствах набрызгбетона недостаточны, рассматриваемая оболочка принималась упругой. Тогда задача о несущей способности оболочки свелась к исследованию ее па общую устойчивость.

Рассматривали закрепленные выработки большой протяженности; поэтому считалось, что длина оболочки

Это условие позволило свести задачу к исследованию устойчивости кольца под действием внешнего равномер­ ного давления (рассматривалось элементарное кольцо, вырезанное из оболочки двумя поперечными сечениями на расстоянии одно от другого, равном единице) [92].

Для решения поставленной таким образом задачи применяли метод расчета оболочек под равномерным внешним давлением на основе допущения возможных отклонений [91].

ваемый как показано на рис. 52, б, где изображена п-я часть кольца.

134

веревочную кривую для равномерного давления, а пло­ щадь между этой кривой и действительной — как эпюру изгибающнх моментов.

Изгибающий момент считаем положительным, если он вызывает уменьшение кривизны. В точках А и В из­ гибающий момент равен нулю, и взаимодействие ча­ стей кольца выражается сжимающими силами S, каса­ тельными к веревочной кривой. Сила 5 постоянна по величине и равна pR.

Изгибающий момент М в любом поперечном сече­ нии получается умножением п на полное радиальное

(94)

Решение уравнения (94), удовлетворяющее условиям непрерывности в точках А и В, имеет вид

Тогда изгибающий момент

(96)

135

Максимальный изгибающий момент Mm;vx получаем

чается добавлением к напряжению, вызываемому сжи­

(я2 — 1) £6»

Так как набрызгбетон в основном работает на сжа­ тие, то, приравнивая атах к пределу прочности набрызгбетона на сжатие [щ-ж], получаем уравнение для кри­ тической нагрузки

[вс*] б° + ( 1 + Х ' ) Q

G=

п— число технологических неровностей.

Наименьшему критическому напряжению в формуле (100) соответствует знак минус перед квадратным кор­ нем.

В результате расчетов по формуле (100) построены номограммы, характеризующие зависимость критиче­ ской нагрузки на набрызгбетонную крепь р1ф от числа

136