Файл: Костин С.В. Рулевые приводы.pdf

или, если учесть соотношение (3.4),

литуде первой гармоники переменной па выходе нелиней­ ного звена, отнесенной к bkn— максимально возможно­ му значению переменной на выходе этого звена. Нетруд­

Объясняется это тем, что при Н>1 первая гармоника пе­ ременной на выходе звена типа насыщения изменяется незначительно. Учитывая это, на основании соотношения (3.15) можно_сделать следующий вывод: при частотах ш>сі)і, когда А>1, логарифмическая амплитудная харак­ теристика замкнутого привода мало отличается от кри­ вой, изображающей в логарифмическом масштабе зави­

симость фс.прсд от частоты. Точнее говоря, логарифмиче­ ская амплитудная характеристика замкнутого привода при частотах ш>соі лежит в полосе, ширина которой при­ мерно равна 2 дБ. Нижней границей этой полосы явля­

ется зависимость 20 lg фс.прсд от частоты.

На основании соотношений (3.13) и (3.15)

Это_уравнение содержит лишь одну неизвестную величи­ ну Ä, которая может быть найдена построением для ряда значений АТэП двух семейств кривых, изображающих со­ ответственно .зависимость левой и правой частей соотно­ шения (3.16) от частоты. Эти зависимости следует стро­ ить в логарифмическом масштабе. Тогда семейство кривых, изображающих зависимость правой части выра­ жения (3.16) от частоты, будет представлять собой се­ мейство логарифмических амплитудных частотных ха­ рактеристик замкнутого привода, соответствующих раз­

155

личным значёниям Â, а 'Семейство кривых, изображающих зависимость левой части выражения (3.16) от частоты, будет располагаться в полосе, ширима которой примерно равна 2 дБ. Нижней границей этой'полосы, как уже отме­

чалось, является зависимость 20 lg фс.пред от частоты. Очевидно, что точки 'пересечения кривых, соответству­

ющих одинаковым значениям Ä, принадлежат искомой логарифмической амплитудной частотной характеристике замкнутого привода упри срвхт—const и определяют вмес­ те с этим значения А для частот со> соі, что позволяет на основании соотношения (3.14) построить и фазовую ха­ рактеристику замкнутого привода.

Следует различать два возможных случая перехода от работы привода в линейной зоне своих характеристик к работе в зоне насыщения. Этот переход может быть плавным или сопровождаться явлением скачкообразно­ го резонанса.

ß первом случае (рис. 3.2, а) при со^сщ привод рабо­ тает только как линейная система, т. е. при си^соі свой­ ства привода однозначно определяются частотными ха­ рактеристиками замкнутого привода, построенными без учета насыщения. При со>юі привод работает как нели­ нейная система и поэтому логарифмическая амплитудная

замкнутого привода, построенные без учета насыщения, а сплошными линиями — характеристики, построенные с учетом влияния нелинейности типа насыщения.

Во втором случае (рис. 3.2, б) при частотах ш^соі привод может работать как линейная и как нелинейная система, причем при постепенном увеличении частоты до м= соі привод работает как линейная система, но при час­ тоте со; малейшее приращение частоты вызывает скачко­ образное изменение амплитуды и особенно фазы выход­ ной величины.

При дальнейшем увеличении частоты привод работа­ ет как нелинейная система и поэтому логарифмическая амплитудная характеристика замкнутого привода,_как и

в предыдущем случае, отличается от кривой 20 lg фс .пред не более, чем примерно на 2 дБ. Бели затем начать мед­ ленно уменьшать частоту, то переход к работе в линей­ ной зоне произойдет не при частоте соі, а при некоторой

156

частоте со2<ші, причем этот переход также носит скач­ кообразный характер.

При частотах со>соі из-за 'влияния насыщения имеют место большие амплитудные и фазовые искажения. О ве­

ибо кривая 20 l g - ^ - отличается от кривой 201g срс.пред фвхт

не более, чем лрмерно на 2 дБ. Для определения фазо­

отмечается на номограмме замыкания кривая, индекс ко­

торой равен найденному значению 20 lgcpc.npeK-

2. По точке пересечения этой кривой с вертикальной прямой, положение которой определяется значением фа­ зы W(jtо) при рассматриваемой частоте со>соі, находит­ ся значение фазы замкнутого привода при со>соі-

Отметим, что в соответствии с формулой (3.14) при обычных способах использования номограммы замыка­ ния для построения фазовой характеристики замкнутого

мается равным 20 lg фс.пред-

На рис. 3.4 в качестве примера приведены логарифми­ ческие частотные характеристики привода, у которого

700 \Е(/со) = /со (0,025/со + 1) ’

157

оta §та

ос,. =

—и Со I— [_

cu о о

^ та п

« £§. £ 0\0

X * “

о» та {

СМ

с о

158

На рис. 3.4 вместе с частотными характеристикам« ра­ зомкнутого привода \W (/ев)] и замкнутого привода

бражены частотные характеристики замкнутого нелиней­ ного привода для четырех значений амплитуды управля­ ющего воздействия тіа входе привода.

Частотные характеристики наглядно показывают, что с увеличением амплитуды входного сигнала диапазон

ЖдМ,дб

частот, в котором справедлива теория линейных систем, существенно сужается. При работе в зоне насыщения имеют место большие амплитудные « особенно фазовые искажения, причем фазовые характеристики ері, ф2, фз и ф4 с увеличением частоты входного сигнала приближают­ ся к фазовой характеристике разомкнутого привода [arg W(jto)], а амплитудные логарифмические характе­

ристики мало отличаются от кривой 20 lg фс.пред, характе­ ризующей динамические возможности привода.

Г' /(о(0,4/со+ 1) (0,0025/(0+ 1)

159