Файл: Иваницкий Г.Р. Исследование микроструктуры объектов методами когерентной оптики.pdf

ставляющими, вызывает уменьшение дисперсии по зако­ ну рис. 15. Полагая, что величина ошибки не может быть больше некоторой заданной величины, можно опре­ делить значение допустимой дисперсии в пределах класса.

Полученные выводы могут быть также использованы для оптимального с точки зрения минимизации диспер­ сии оценок корреляционной функции синтеза эталонов.

Например, в структуре анафазных шапок (анафазная стадия деления клетки обычно используется для ис­ следования хромосомных повреждений) медленные, сильнокоррелированные изменения формы, как правило, связаны с участками, обращенными к центру митотиче­ ского аппарата и образованными центромерами хромо­ сом, движущимися вдоль нитей веретена. Такого же рода изменения наблюдаются на боковых сторонах шап­ ки. Быстрые, слабокоррелированные изменения формы чаще всего связаны с областями, формируемыми хроматндными нитями. Поэтому для обеспечения минималь­ ной дисперсии оценок корреляционной функции в осно­ ву классификации целесообразно положить признаки, определяющие устойчивость сильно коррелированных изменений в пределах класса. Другими словами, форми­ рование классов нужно производить таким образом, чтобы в пределах класса сохранялось максимальное по­ добие элементов, связанных с сильнокоррелированными изменениями формы. Эталоны, синтезированные для фор-

85

В качестве таких признаков при 'классификации формы анафазных шапок были использованы следующие приз­ наки (рис. 19): 1) площадь; 2) протяженность стороны шапки, обращенной в сторону полюса 'митотического ап­ парата и образованной центромерами хромосом, движу­ щимися вдоль нитей веретена; 3) углы, образованные стороной, обращенной к полюсу, н боковыми сторонами; 4) отношение высоты шапки к ее ширине (на уровне половины высоты); 5) характер «бахромы», образован­ ной хроматидами. Классификация по указанным приз­ накам позволила выявить устойчивые формы, доста­ точно распространенные в исследуемой популяции клеток.

Однако с точки зрения проведенного анализа диспер­ сия оценок корреляционной функции может быть умень­ шена, а границы класса несколько расширены, если в пределах класса сохранять в первую очередь устойчи­ вость сильнокоррелированных изменений формы.

Представляет интерес исследование вопроса о харак­ тере изменения дисперсии оценок корреляционной функ­ ции за счет флюктуаций формы при регулировке дискри­ минирующих свойств фильтра.

Целесообразность такого рода преобразований ста­ новится очевидной, если иметь в виду, -что этот путь по­ зволяет наиболее рационально использовать информаци­ онную емкость двумерного согласованного фильтра. Как правило, подобная операция осуществляется изменением коэффициента передачи оптической системы для двумер­ ной согласованной фильтрации. Так, уменьшение селек­ тивных свойств фильтра может быть осуществлено вве­ дением пространственного интегрирования (коэффици­ ент передачи системы уменьшается при этом обратно пропорционально пространственным частотам со* и соу) или просто блокированием верхних пространственных частот. Последнее эквивалентно введению в тракт фильт­ ра -низких пространственных частот. Обратная операция, имеющая целью увеличить селективные свойства фильт­ ра, сводится к ослаблению удельного веса низких про­ странственных частот. Она может быть выполнена вве­ дением в оптическую систему дополнительного фильтра верхних пространственных частот или осуществлению пространственного дифференцирования.

Сигнал на выходе такой системы можно представить в виде свертки аппаратной функции системы и входной реализации

88

со

я * (АХ. A|/) = J J h ( x - x ' , y - y ' ) f BK( x ’ , y ' ) d x ’ d y'. (156)

—00

При этом аппаратная функция представляет произведение аппа­ ратной функции согласованного фильтра и аппаратной функции дополнительного фильтра

с учетом дополнительного фильтра определяется выражением [Л . 40]

00

фильтра она описывается интегральным выражением типа свертки (158). В этом выражении в качестве одной из свертываемых функ­ ций используется автокорреляция аппаратной функции системы, а вторая свертываемая функция пропорциональна функции корре­ ляции произведения входного и эталонного распределений.

Рассмотрим более детально каждый из сомножителей в урав­ нении (158). В предположении независимости распределений плот­ ности эталона и шума корреляционная функция произведения вход­ ного и эталонного распределений R(<Ах, А у) определяется корреля­ ционной функцией шума.

Величина < f Bx'(x, y ) f B?(x, у ) > 2 эквивалентна энергии эталонной функции.

В ряде случаев полоса пространственных частот системы огра­ ничена апертурой используемых линз или специально вводимыми

вспектральную плоскость диафрагмами.

Вкачестве примера ниже рассмотрена автокорреляция аппа­ ратной функции оптической системы при изотропном ограничении

полосы пространственных частот.

Коэффициент передачи такого фильтра нижних частот описы­

В этом случае зона прозрачности представляет собой функцию— круг. Поэтому аппаратная функция подобной системы определяется преобразованием Фурье от функции, описываемой выражением (158а). Как известно [Л . 50], преобразование Фурье такой функции определяется как

89