Файл: Ермолов Р.С. Цифровые частотомеры.pdf

тельно проще, чем схема для реализации исходной функции, а сама логическая

Группировки из четырех и двух смежных квадратов в правой верхней части карты должны быть очевидны. Более тонкой является группировка из двух ква­ дратов во втором ряду карты сверху и принадлежащих крайним левому и правому

быть применение карт Карно для упрощения логических функций. В случае пяти

ний триггеров декады в соответствии с табл. 3-1 представлена на рис. 3-1, £ ^ Из рисунка видно, что необходимо запретить две комбинации: 1=ХГХК и Z = X3Xik. Это означает, что с четвертого триггера необходимо завести обратную связь на

Для третьего триггера обратная связь должна обеспечивать установку его в по­ ложение Х3 в момент установки четвертого триггера в положение ХІ.

Аналогично можно синтезировать декаду для любого другого кода.

Очень часто оказывается полезным метод упрощения логической функции, основанный на выявлении лишних членов.

Один из способов выявления лишних членов заключается в умножении испы­ туемого члена на сумму вида (А+А). Пусть, например, дана функция:

Для выявления лишнего члена умножаем последовательно каждое из слагае­ мых на указанную сумму. Причем, сумма должна быть образована для той пере­ менной, которая отсутствует в проверяемом члене. Умножаем, например, первый член на сумму У+ У;

Таким образом, оказалось, что первый член в рассматриваемой функции лиш­ ний и его можно исключить. Нетрудно убедиться в том, что остальные два члена таким образом не могут быть исключены. Это значит, что они не лишние.

Другим распространенным способом выявления лишних членов является так называемый метод тестов. Рассмотрим, например, функцию (3-10). Каждый из ее членов выражает комбинацию входов, при которой результатом будет 1. Метод тестов основан на том, что, если для какой-то одной комбинации входов среди членов окажется более одного, сообщающих функции результат 1, то функция содержит лишние члены. Причем лишним будет тот, который соответствует задан­ ной комбинации.

Как было установлено выше, в функции (3-10) первый член оказался лишним.

т. е. кроме испытуемого члена, функции сообщают результат, равный 1, и другие члены. Следовательно, испытуемый первый член является лишним.

без конструктивного разделения их на отдельные элементы. В дальнейшем в ре­ зультате типизации были выделены типовые схемы широкого и частного приме­ нения, конструктивно оформленные в виде отдельных функциональных элемен­ тов — модулей.

Функциональные элементы не представляют собой законченных узлов, выпол­

вание типовых функциональных элементов дало ряд преимуществ: 1) упрощение

Логический элемент представляет собой схему, реализующую определенную логическую операцию. Как отмечалось выше, основными логическими операциями являются операции «И», «ИЛИ» и «НЕ».

Состав типовых логических элементов должен обеспечивать требование функ­ циональной и физической полноты. Система логических элементов является функ­ ционально полной, если любая сколь угодно сложная логическая функция может быть реализована путем суперпозиции простейших функций, выполняемых дан­ ным набором логических элементов. Физическая полнота обеспечивается включе­ нием в данный набор таких элементов, как усилители и формирователи, предна­ значенных для восстановления сигналов в логической цепи до номинального уровня и стандартной формы. Требование физической полноты обусловлено зату­ ханием и искажением сигналов в логических цепях. Для сохранения параметров сигналов в заданной норме приходится в определенных местах логической цепи включать усилители и формирователи. В некоторых случаях функции усиления

иформирования выполняют сами логические элементы набора.

Внастоящее время известно большое число различных систем (наборов) логических элементов. Все они могут быть классифицированы по многим при­ знакам. На практике широкое распространение получила классификация систем элементов по виду входных и выходных сигналов. Сигналы могут быть импульс­ ными и потенциальными. Длительность потенциальных сигналов не ограничена сверху и определяется частотой смены информации в логической цепи. Длитель­ ность импульсного сигнала всегда постоянна, не зависит от частоты смены инфор­ мации и определяется параметрами специальных формирователей. Как правило,

наличие импульсного сигнала воспринимается как 1, а отсутствие — как 0.

импульсных сигналов такая связь не обязательна. На практике встречаются си­

импульсными сигналами. В таких элементах отсутствуют гальванические связи между входом и выходом. Логические операции «И», «ИЛИ» реализуются, как правило, на диодах, а операцию «НЕ» и функции усиления и формирования вы­ полняют импульсные трансформаторы и усилители-формирователи. Для запоми­

Вединичном состоянии такого триггера на выходе последнего появляются

как импульсными, так и потенциальными сигналами. Системы таких элементов включают широкую номенклатуру типовых схем, таких, как статические триггеры, потенциальные логические элементы (инверторы, схемы совпадения и сборки); по­ вторители, импульсно-потенциальные элементы, импульсные усилители-формиро­ ватели. Статические триггеры представляют выходную информацию в виде по­ тенциальных сигналов, тогда как входной сигнал очень часто является импульсным.

Для построения комбинационных логических схем используются импульснопотенциальные и потенциальные элементы. При этом потенциальные элементы, как правило, управляют прохождением импульсных сигналов в схеме, а сами потен­ циальные сигналы преобразуются в импульсные.

Для обеспечения быстродействия таких элементов необходимо стремиться к уменьшению задержек в них, что позволит уменьшить длительность импульсных сигналов. Минимальная длительность этих сигналов определяется временем уста­ новления потенциального сигнала в статическом триггере. Импульсно-потенциаль- ная система элементов может обеспечивать достаточно высокое быстродействие и до недавнего времени была наиболее распространенной. Однако в настоящее время в связи с широким развитием микроэлектроники импульсно-потенциальная система элементов из-за разнородности сигналов, необходимости использования таких компонент, как трансформаторы и конденсаторы, оказывается непер­ спективной.

Потенциальная система логических элементов использует потенциальные сиг­ налы. Это совершенно не означает, что в устройствах, выполненных на потен­ циальных элементах, не используется представление сигналов в виде импульсов. Особенностью потенциальных элементов является наличие гальванической связи между входом и выходом. Отсюда длительность выходных импульсов опреде­ ляется длительностью входных с точностью до разброса времени задержки вклю­ чения и выключения элементов. Длительность же входных импульсных сигналов определяется частотой смены информации на логических элементах. Логической единице соответствует ненулевой потенциал, а логическому нулю — нулевой.

Потенциальная система элементов в общем случае включает в себя элементы памяти и логические элементы для построения комбинационной части устройств. Элемент памяти представляет собой статический триггер, на вход которого посту­ пают импульсные сигналы, а с выхода снимаются потенциальные сигналы. Запись информации в элементы памяти осуществляется с помощью импульсных синхро­

Потенциальная система элементов характеризуется простотой, ограниченностью номенклатуры, однородностью сигналов, а также отсутствием таких компонент, как трансформаторы и конденсаторы. Все это обусловило перспективность по­ тенциальной системы элементов особенно в микроэлектронном исполнении.

Потенциальные логические элементы представляют собой самую обширную группу логических элементов, которая непрерывно развивается и совершенствуется. Этому в значительной степени способствует прогресс в области микроэлектроники. Все имеющееся в настоящее время многообразие потенциальных логических эле­ ментов может быть классифицировано по различным признакам. Наибольшее рас­

может быть классифицирована по двум другим из перечисленных выше и неко­

чаются ECTL, или ECL и CMTL, или CML соответственно).

В системах ТЛ-элементов функции реализации логической операции, а также формирования и усиления сигналов совмещены.

Для системы "ДТЛ-элементов (рис. 3-3, а) характерно разделение функций реализации логической операции и усиления сигналов. Логические операции «И»„ «ИЛИ» реализуются с помощью диодных схем, а логическая операция «НЕ» реа-

Вх.3

Вх Р о - Ж

Рис. 3-3. Группы элементов: а — ДТЛ; б

лизуется с помощью транзисторного инвертора, который одновременно усиливает сигнал.

Диодно-транзисторные логические элементы являются одними из наиболее распространенных типов логических схем и имеют значительное число модифи­ каций. Различные модификаций ДТЛ-элементов определяются способом выполне­