ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 23.06.2024
Просмотров: 132
Скачиваний: 1
полученное уравнени е относительно р. Полученные таки м образо м
значения р\,2 представляю т собой доверительные |
границы |
самой |
|||||
вероятности р: |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
[Фф)]* |
|
|
1 |
[Ф |
2 |
|
Р + |
+ Ф |
|
|
|
|||
2 |
N |
|
|
|
|
(Р)Г |
|
|
|
4 |
N* |
(2-32) |
|||
|
|
|
|
||||
|
1 + [Ф $)]*/N |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||
Доверительны й |
интервал д л я |
вероятности |
р |
с доверительной |
|||
вероятностью р составит / ґ , = (ри |
р2). |
|
|
|
|
|
|
С увеличением |
N отношения |
[0(P)f/N |
и |
[Ф(Р)] 2 /(4М 2 ) |
стре |
||
мятся к нулю. Это позволяет упростить полученные формул ы дл я случая больших N:
(2-33)
Таки м образом , методическая погрешность рассмотренного ме тода измерения временных интервало в с доверительной вероятно стью р будет:
П о д с т а в л я я в это выражени е значение p=A/N, |
окончательно |
имеем |
|
Фф) |
(2-34) |
|
Выше были сделаны допущения относительно малости длительностей импуль сов образцовой частоты и фронтов измеряемого импульса, а также о высоком
быстродействии схемы совпадения. На самом деле эти факторы |
будут |
вносить |
|||
погрешность в измерение. Не углубляясь в детальный |
анализ, |
охарактеризуем |
|||
качественно |
влияние названных факторов. |
|
|
|
|
Конечная длительность импульсов образцовой частоты приведет к тому, что |
|||||
фактически |
измеренная длительность интервала окажется |
равной |
не t, а |
сумме |
|
t + r0, где То — длительность |
импульсов образцовой частоты. |
|
|
||
Допустим, импульсы образцовой частоты имеют треугольную форму, а из |
|||||
меряемый — трапецеидальную |
с линейными фронтами. В |
этом случае, если дли |
|||
тельность импульсов образцовой частоты в основании окажется меньше длитель ности фронта измеряемого импульса, то на выходе схемы совпадения будут появляться импульсы с различной амплитудой. Поэтому на выходе последней необ ходимо использовать амплитудный дискриминатор. Для заданного уровня дис криминации количество импульсов на его выходе окажется пропорциональным длительности импульса на определенном уровне по амплитуде. Принципиально,
регулируя |
уровень |
дискриминации амплитудного дискриминатора, |
можно |
изме |
|||
нять уровень, на котором будет производиться измерение |
длительности |
импульса. |
|||||
|
Недостаточное |
быстродействие схемы совпадения может приводить |
к |
тому, |
|||
что |
при малых длительностях импульсов образцовой частоты на выходе послед |
||||||
ней |
будет |
появляться импульс с малой амплитудой что приведет к |
их |
пропуску, |
|||
а следовательно, к |
погрешности измерения. Поэтому выбор типа схемы |
совпаде |
|||||
ния |
является весьма важным моментом при разработке |
измерителя. |
|
|
|
||
На рис. 2-8 представлена упрощенная структурная схема циф рового измерителя временных интервалов, иллюстрирующая рас смотренный метод. И з м е р я е м ы й временной интервал t поступает на вход формирующей схемы Ф, на выходе которой появляется последовательность импульсов длительностью t с периодом повто рения Т. С выхода формирующей схемы импульсы t поступают на один из входов схемы совпадения Сп, на другой вход которой подаются сформированные импульсы образцовой частоты fo от ге нератора образцовой частоты ГОЧ.
|
Процесс |
измерения начинается |
по |
команде |
«Запуск», форми |
||||||||||||
руемой |
в устройстве |
управления |
УУ, |
либо |
автоматически, |
либо |
|||||||||||
|
|
|
|
|
вручную |
от оператора . |
|
После |
на |
||||||||
|
|
|
|
|
чала измерения импульсы с выхода |
||||||||||||
|
|
|
|
|
схемы |
|
совпадения |
|
подсчитываются |
||||||||
|
|
|
|
|
счетчиком Сч. В р е м я измерения или |
||||||||||||
|
|
|
|
|
количество |
опытов |
N з а д а е т с я |
пе |
|||||||||
|
|
|
|
|
реключателем |
П, |
|
выход |
которого |
||||||||
|
|
|
|
|
подключен к устройству управле |
||||||||||||
|
|
|
|
|
ния, |
а |
входы — к |
одному из |
выхо |
||||||||
|
|
|
|
|
дов |
|
делителей |
|
частоты |
ДЧ. |
|
На |
|||||
|
|
|
|
|
вход |
делителей |
частоты |
поступают |
|||||||||
|
|
|
|
|
измеряемые |
импульсы с выхода фор |
|||||||||||
|
|
|
|
|
мирователя |
Ф. |
Число |
периодов |
к, |
||||||||
|
|
|
|
|
в течение |
|
которых |
подсчитывается |
|||||||||
Рис. |
2-8. |
Упрощенная |
структур |
число |
совпадений, |
выбирается |
в |
за |
|||||||||
ная |
схема |
измерителя длительно |
висимости |
|
от предела |
измерения |
и |
||||||||||
сти |
импульсов |
по методу случай |
ж е л а е м о й |
точности. |
К |
концу |
изме |
||||||||||
|
ных |
совпадений |
|
рения |
|
в |
счетчике |
накапливается |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
число |
совпадений |
А |
в течение |
всего |
||||||||
цикла, пропорциональное измеренному значению временного ин
тервала . П о л о ж е н и е переключателя |
П з а д а е т |
при этом |
положение |
|||||
десятичной запятой . |
|
|
|
|
|
|
||
В начале изложения в качестве |
одного из |
условий |
реализации |
|||||
метода отмечалось отсутствие гармонической связи |
м е ж д у часто |
|||||||
тами |
fo и f = l / T . |
По-существу, |
речь |
идет |
о фазовой |
синхронизации |
||
двух |
колебаний. |
Д е л о в том, |
что |
если |
колебания |
синхронизиро |
||
ваны так, что фазы их либо всегда совпадают, либо имеют по
стоянный |
сдвиг, |
то в |
первом |
случае |
будет |
бесконечно большое |
|||
число совпадений |
(при бесконечно большом |
времени и з м е р е н и я ) , |
|||||||
а во втором — ни одного совпадения, |
т. е. в |
этом |
случае |
измере |
|||||
ние невозможно . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Когда |
названные |
сигналы |
близки |
к |
фазовой |
синхронизации, |
|||
они будут «биться», и совпадения будут |
иметь пульсирующий ха |
||||||||
рактер . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Эксперименты |
показывают, |
что |
при |
частоте |
биений, |
более |
|||
3 гц, точность измерения практически не понижается . Следует за метить, что сигналы от разных источников редко имеют т а к у ю близкую синхронизацию. Поэтому практически проблема фазовой синхронизации оказывается второстепенной.
М е т од случайных совпадений позволяет получить весьма высо кую р а з р е ш а ю щ у ю способность и точность при измерении времен ных интервалов и оказывается особенно полезным при измерении очень коротких интервалов (десятые доли микросекунд и менее) .
2-4. Автоматизация выбора пределов измерения
Принцип автоматического выбора пределов при измерении вре менных интервалов счетно-импульсным методом заключается в под счете числа периодов определенной частоты / В ы б за измеряемый интервал и сравнении полученного числа импульсов с определен
ными числами |
д л я к а ж д о г о |
из поддиапазонов . |
Установка |
предела |
||||||||
измерения |
производится |
в |
зависимости |
от |
результата |
сравне |
||||||
ния [19]. |
|
|
|
|
|
і-го поддиапазона понимается |
|
|||||
П о д предельным числом |
число |
|||||||||||
импульсов |
частоты / В Ы |
б , зарегистрированное |
на |
интервале |
времени, |
|||||||
равном максимальной |
величине Т х |
т а х і |
д л я |
данного поддиапазона: |
||||||||
|
|
|
|
П1 |
= |
^ л г т а х |
1 / в ы б - |
|
|
|
(2-35) |
|
В результате |
сравнения |
|
выбирается |
тот |
поддиапазон, д л я |
кото |
||||||
рого выполняется |
условие (1-57). |
|
|
|
|
|
|
|||||
Измерители |
временных |
интервалов |
с автоматическим |
выбором |
||||||||
пределов можно разделить на две группы: с предварительным и одновременным выбором предела.
Относительно первой группы, не приводя здесь анализа кон кретных схем, можно сказать следующее:
1) выбор предела в течение интервала времени, предшествую щего измеряемому, может привести к ошибкам, если интервал до вольно быстро изменяется во времени;
2) |
время измерения значительно увеличивается. |
В |
измерителях второй группы выбор предела измерения осу |
ществляется непосредственно в процессе измерения, т. е. никакого специального времени на определение предела здесь не выделяется .
Структурная схема такого измерителя приведена на рис. 2-9, а. Синусоидальное напряжение или импульсный сигнал, период кото
рых Тх |
подлежит |
измерению, подаются на вход формирователя |
Ф. |
|||||||||
В обоих случаях |
на выходе |
формирователя |
появляются |
прямо |
||||||||
угольные импульсы, период повторения |
которых равен измеряемому |
|||||||||||
периоду |
Тх. |
П о |
команде |
«Запуск» |
производится |
общий |
сброс |
|||||
схемы и через время з а д е р ж к и , |
з а д а в а е м о е |
одновибратором |
ОВ, |
|||||||||
триггер |
Тг1 |
переключится |
в |
единичное состояние, |
подготовив |
тем |
||||||
с а м ы м |
к работе |
схему совпадения |
Cnl. |
Первый |
импульс с |
выхода |
||||||
формирователя Ф через схему совпадения Cnl |
|
и инвертор |
И1 |
по |
||||||||
ступает |
на |
вход |
триггера |
Тг2, |
переключая его |
в |
единичное |
состоя |
||||
ние. В результате этого схема СпЗ оказывается открытой, и им пульсы образцовой частоты от ГОЧ начинают поступать на вход делителя частоты ДЧ. Второй импульс с формирователя Ф вернет триггер Тг2 в исходное состояние, после чего схема совпадения
СпЗ закрывается, и |
поступление |
импульсов |
образцовой частоты |
|
от Г04 |
прекращается . |
|
|
|
При |
возвращении |
триггера Тг2 |
в исходное |
состояние импульсом |
с его единичного выхода триггер Тг1 возвращается в исходное со
стояние, блокируя тем с а м ы м схему совпадения |
Cnl, |
что |
означает |
|||||||||||||||
конец |
преобразования . |
|
/оі, /02, їоз, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Образцовые частоты |
fo4 подключаются |
на вход |
счет |
|||||||||||||||
чика Сч |
через |
схемы |
совпадения |
Сп4—Сп7 |
с |
помощью |
счетчика |
|||||||||||
а) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ф |
ИЗ |
Сп2\ |
И2 |
|
|
|
|
|
|
|
-Вых |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тг2 |
С61 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сп! |
И! |
|
|
|
|
Cpl |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ТгЗ |
|
|
|
|
|
|
|
|
Тг1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Зп |
> |
ов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
• Сброс |
общий |
|
|
|
Сп5 |
Сп6[ |
|
Cnl |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Г0Ч\—\СпЗ |
|
дч |
|
|
|
|
|
|||
6) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вых.Тгг\ |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вых. fa |
Irrtrtr^" |
пппп |
|
|
|
! |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Упрж.спц |
• |
• |
|
і |
|
|
|
! |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8bix.f0l\'\-\ pi" |
п р п п |
|
|
nj |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Упр.вх.Сп5\ |
|
|
^8КЛ ' L |
|
|
|
I |
|
Рис. |
2-9. |
Структурная |
схе |
||||||
ВхСч |
|ППП Гаї |
п-1п\ |
|
, |
|
1 |
|
ма |
(а) |
и |
временная |
диаг |
||||||
ППП П П |
'02 |
П і |
| |
рамма |
(б) |
работы |
преобра |
|||||||||||
Вьіх.Срі\ |
|
|
- |
І Л» |
|
|
|
|
зователя |
временных |
интер |
|||||||
Пром. сброс |
Сч |
|
р |
|
|
|
1 |
|
валов |
|
с |
|
автоматическим |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
выбором |
пределов |
|||||||||
пределов на триггерах |
|
ТгЗ, |
|
Тг4. |
В |
зависимости |
от |
состояния |
этого |
|||||||||
счетчика |
оказывается |
включенной |
та или иная |
схема |
совпадения. |
|||||||||||||
В исходном состоянии счетчика пределов 00 открыта |
схема совпа |
|||||||||||||||||
дения |
Сп4, |
соответствующая |
1-му |
поддиапазону. |
|
Следовательно, |
||||||||||||
в первый |
момент |
/ в ы б = /оі- |
Тогда |
|
предельное |
число |
для |
первого |
||||||||||
поддиапазона |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
n |
l |
= T x |
max if 01- |
|
|
|
|
|
(2-36) |
||
Если измеряемый временной интервал находится в 1-м подди апазоне (/V<rtt), его измерение закончится, как описано выше. Если ж е измеряемый интервал л е ж и т во 2-м или других поддиапа-
зонах, |
число импульсов N, |
зарегистрированное счетчиком, |
превы |
сит tii, и на выходе схемы |
сравнения Cpl, входы которой |
подклю |
|
чены |
к разрядам счетчика |
Сч, составляющим число пи появляется |
|
импульс, который, с одной стороны, поступает на счетчик пределов, подключающий образцовую частоту следующего поддиапазона /ог, а с другой стороны, сбросит счетчик Сч так, чтобы в нем осталось число импульсов, пропорциональное уже измеренной части вре менного интервала на 2-м поддиапазоне.
Если диапазон измеряемых временных интервалов разбит на
поддиапазоны так, что |
|
Тх шах ІІТк mini = k, |
(2-37) |
то промежуточный сброс счетчика Сч должен производиться в со стояние
|
|
nc6 |
= n1/k = NmJk |
= Nmln, |
|
|
(2-38) |
где |
j V m a x , |
^mm — числа |
импульсов, |
зарегистрированные |
счетчиком |
||
Сч |
и пропорциональные |
соответственно T x m a x i |
и Т х |
т і П і . |
|||
|
Если диапазон измеряемых интервалов разбит на |
поддиапа |
|||||
зоны с выполнением условия (2-37), очевидно, |
будет |
справедливо |
|||||
равенство |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
пг = пг—пі |
= п. |
|
|
(2-39) |
|
Таким образом, для всех поддиапазонов предельное число |
||||||
остается |
постоянным. |
|
|
|
|
|
|
|
Измерение на 2-м поддиапазоне |
будет проходить |
до |
тех пор, |
|||
пока либо не закончится интервал, либо счетчик Сч снова не набе рет предельное число п, после чего точно так же, как и в преды
дущем случае, произойдет переключение на 3-й поддиапазон |
и т. д. |
||
Н а рис. 2-9, б приведена временная |
диаграмма |
работы |
схемы |
(рис. 2-9, а) для случая, когда измеряемый интервал |
Тх находится |
||
во 2-м поддиапазоне. И з рисунка видно, |
что при таком |
способе |
|
выбора предела большую роль играет скорость всех необходимых переключений в схеме.
Рассмотрим, какие наименьшие скорости переключения можно
допустить в этой схеме. С началом измеряемого |
интервала |
через |
||||||||||
схему совпадения Сп4 |
на |
вход счетчика |
|
Сч |
начинает |
поступать |
||||||
самая высокая образцовая частота /м- |
Счетчик |
набирает |
число |
|||||||||
•Vmax = rt,. и на выходе |
схемы сравнения |
Cpl |
появляется |
импульс. |
||||||||
Импульс на выходе схемы сравнения Cpl |
появится с задержкой |
|||||||||||
Тсч, равной суммарному времени переключения |
триггеров |
счет |
||||||||||
чика Сч. Импульсом от Cpl |
производится |
сброс |
счетчика |
Сч |
в со |
|||||||
стояние A'min |
(Деление |
На k). |
СчеТЧИК |
сбрОСИТСЯ |
Через ВреМЯ |
Т с б , |
||||||
определяемое |
временем |
переключения |
триггеров |
счетчика |
и |
за |
||||||
держками в |
усилителях |
сигнала сброса, |
если |
таковые |
исполь |
|||||||
зуются. Кроме того, передним фронтом импульса |
от Cpl |
переклю |
||||||||||
чается триггер ТгЗ счетчика пределов, который переключает |
образ |
|||||||||||
цовые частоты: выключает частоту foi и включает частоту |
f02- |
|||||||||||
Частота f 0 i отключается |
с задержкой |
по отношению к |
импульсу |
|||||||||
