Файл: Ермолов Р.С. Цифровые частотомеры.pdf

н е к в а д р а т и ч е с к о го значения

н а п р я ж е н и я на

выходе

разомкнутого

ключа

(5-1)

где

fi — некоторая частота;

щ, и%—напряжения

на выходе

ключа,

соответствующие

частоте / 4 и минимальному

и максимальному зна­

чениям

амплитуды входного сигнала

соответственно; A f — полоса

частот, д л я которой отыскивается

значение о ъ

Р а с с м а т р и в а я

величину

он ка к среднеквадратическое значение

случайной помехи на выходе одного разомкнутого ключа,

д л я вы­

носного коммутатора, который объединяет

./V П И П , интенсивность

шума

на входе

формирующего

устройства

может

быть

принята

a2 = olN.

(5-2)

Погрешности,

обусловленные

помехами,

определяются

в ы р а ж е ­

ниями (4-28) и

(4-29). Эти в ы р а ж е н и я

позволяют оценить

и обос­

нованно выбрать основные п а р а м е т р ы т р а к т а коммутации

частот­

ных

сигналов, как, например;

а) допустимое количество П И П ,

С

учетом

(5-2) в ы р а ж е н и я (4-28)

и (4-29)

можно

переписать

N.

Ok

Um

cosarcsin (Ucp/Um)

V

л

X

Ф

3

OkVN

Ok

(5-3)

N,

AfT0okVN

X

Um cosarcsin (Ucp/Um)

у

Зя

X

ф

з

+

-ф(

AU°_

(5-4)

okV

N

\OkVN

где Л' — число

П И П , объединяемых

в одном

коммутаторе;

Ok —

помеха, обусловленная

одним измерительным ключом.

Последние

в ы р а ж е н и я позволяют

оценить

м а к с и м а л ь н у ю

по­

грешность спроектированного

коммутатора при измерении

частоты.

Если

эт а погрешность

о к а ж е т с я

недопустимой,

то

на

основании

полученных в ы р а ж е н и й можно выбрать п а р а м е т р

т р а к т а

коммута ­

ции,

п о д л е ж а щ и й

изменению,

и обоснованно его определить.

Н а рис. 5-5 представлены

зависимости NKf=q>(AU0),

рассчитан­

ные

по ф о р м у л е

(4-29)

д л я

нескольких значений уровня

помехи

при постоянной полосе частот последней, постоянной

амплитуде

синусоиды и постоянном

времени

измерения. К а к видно из рисунка,

при

постоянном

уровне

помехи

погрешность

резко

у м е н ь ш а е т с я

с увеличением

гистерезиса

триггера

Ш м и т т а

AU0.

Следовательно,

выбором

р е ж и м а работы последнего

м о ж н о существенно

изменять

основную

характеристику

тракта коммутации

частоты — погреш­

ность или

помехоустойчивость.

Н а

рис. 5-6

представлены зависимости

величины

гистерезиса

от

уровня

помехи

A £ / 0 = i p ( c r )

д л я нескольких

значений

среднего числа

л о ж н ы х срабатываний формирующего устройства NVf

при

постоян­

ных

значениях

остальных

аргументов, полученных

из

рис. 5-5.

И з

рис.

5-6 видно,

что с ростом уровня

помехи линейно

возрастет

ве-

к—I

I

I I

I I

1 0 .

20 30

ч-О 50

60 70 80

90 100 мв

О 5

10

15 20 25-30

35щ

Рис. 5-5. Зависимости

погреш­

Рис. 5-6. Зависимости вели­

ности

тракта

коммутации

от

чины

гистерезиса

порогового

гистерезиса

порогового

устрой­

устройства

от

уровня

по­

ства

при

/ Г о = 2 - 1 0 5 ;

Um

= \e,

мех

£УСР = 0,28

ности т р а к т а коммутации

NKf.

С помощью зависимостей,

приведен­

ных на рис. 5-6,

м о ж н о получить в ы р а ж е н и е ,

с в я з ы в а ю щ е е

допусти­

мый

уровень помех

с величиной гистерезиса

порогового

устройства

д л я

заданного

NKf

и произведения A / r 0 = 2-105 . Так, д л я

N„/ = 0,1,

имеем AUo=4o

яли

а д о п

= 0 , 2 5 А с / 0 .

(5-5)

И з в ы р а ж е н и я

(4-29)

видно, что при неизменном

уровне по­

нейно возрастает с увеличением

произведения AfT0. Следовательно,

при увеличении А/То, чтобы не увеличивать

NKf,

необходимо умень­

ш а т ь а, или допустимый уровень помех

д л я

заданной

погрешности

NKf обратно пропорционален произведению

AfT0.

Тогда

в ы р а ж е н и е

(5-5) м о ж н о обобщить на произвольное значение

AfT0:

=

Г ^ М Л ,

=

0.5А(70 . Ш

5 _

5 _ б

д

1/(2-105)

Д/Г,,

Д / Г 0

П р и р а в н и в а я значение помехи, определяемое в ы р а ж е н и е м

(5-2),

допустимому значению,

определяемому

(5-6),

и р е ш а я

полученное

уравнение относительно

N, получаем

0,25

AUl

(5-7)

•101 0 .

Это

в ы р а ж е н и е

позволяет

выбрать

все

главные

п а р а м е т р ы

т р а к т а

коммутации частоты так, чтобы

погрешность

коммутатора

не п р е в ы ш а л а

NKf^.0,\.

В ы р а ж е н и е

(5-7)

представляет

собой

зави ­

симость

числа

П И П ,

объединяемых

в одном

коммутаторе,

от

типа

измерительных ключей ой, частотного д и а п а з о н а датчиков

Af, типа

порогового формирующего устройства AU0, времени

измерения Г 0

или погрешности дискретности

уд—^/Го. В ы р а ж е н и е

(5-7)

является

пехом применяться на практике . Оно

справедливо д л я погрешно­

стей, не п р е в ы ш а ю щ и х

NKf^.0,\.

И з

в ы р а ж е н и я

(5-7)

получаем

А / Г 0

=

0,5

Д^£/1 0 6 .

(5-8)

OkVN

Пусть

i V = 1 0 0 ,

A f / 0

= 0 , 5 в,

0 f e = l O

мв.

Тогда

Л / Г о = 2 , 5 - 10А

П р и

Г 0 = 1

сек

частотный д и а п а з о н

П И П

не

д о л ж е н

п р е в ы ш а т ь

вели­

чины

A f = 2 5 0 кгц.

З а д а в а я с ь

значением

погрешности

дискретности

цифрового

преобразователя,

из

ф о р м у л ы

уд = ^/(Tofxmm)

м о ж н о

рассчитать

допустимое

минимальное

значение измеряемой

частоты

ІЖШІП-

Пусть

уд = 0,001,

тогда

при

Г 0

= 1 сек

получаем

/ ж т т = 1

кгц.

Если в ы б р а т ь

Г о = 1 0 сек,

то

/ х т і п = 1 0 0

гц,

но

при

этом

сокра­

тится

допустимый

частотный

д и а п а з о н

П И П

до

25

кгц.

Отсюда

м о ж н о сделать

вывод,

что в

измерительных системах

нецелесооб­

разно

измерять

частоту н и ж е

1

кгц,

так

к а к

при этом,

с

одной

роны, с о к р а щ а е т с я д и а п а з о н

частот, который

м о ж н о

коммутировать

одним коммутатором . К р о м е того, в одном выносном

коммутаторе

нельзя

объединять П И П

с частотами от самой

низкой до самой вы­

сокой,

равной полосе пропускания тракта . Все

П И П

д о л ж н ы

быть

сгруппированы по коммутаторам так, чтобы с а м ы е

низкочастотные

(1—10

кгц)

были объединены

с П И П , имеющими

частотный

диа­

пазон,

не п р е в ы ш а ю щ и й

значения, рассчитанного с

помощью (5-8).

В коммутаторе, в к л ю ч а ю щ е м высокочастотные

П И П

частота

низкочастотных П И П д о л ж н а

быть не менее

10 кгц.

Если

по ка­

ким-либо с о о б р а ж е н и я м

т а к а я

группировка

П И П

не приемлема,

то следует

у м е н ь ш а т ь число

П И П , объединяемых

в

одном

вынос­

ном коммутаторе .

Период

синусоидального

напряжения. В

случае

измерения

пе­

риода синусоидальных н а п р я ж

е н и й

источником

погрешности

яв­

ляется нестабильность

момента

с р а б а т ы в а н и я ф о р м и р у ю щ е г о

уст­

ройства, обусловленная

присутствием

помех. П р и

этом среднеквад -