Файл: Детали из стеклопластика в судовом машиностроении..pdf

Учитывая отсутствие искривлений в наружных слоях, прини­ маем модуль упругости поверхностных слоев Ех равным Е х, а по­ перек слоев Ez равным Е3, соответственно модуль межслойного сдвига обозначим G13.

Из условия совместности работы всех слоев материала образца

что справедливо в случае малого отличия модулей упругости рас­

С учетом этого формула для определения нормальных напря­ жений при изгибе принимает следующий вид:

здесь / пр — момент инерции сечения образца; J г — момент инерции внутренних слоев образца; г — расстояние от нейтральной оси до наружных волокон; J х — момент инерции наружных слоев.

После подстановки значений W = Jnplz и W2 = J2/z2 получим

где М — изгибающий момент; z2!z — отношение расстояний от ней­ тральной оси до дефектной зоны к полному сечению образца; W — мо­ мент сопротивления сечения образца; W 2— момент сопротивления внутренней гофрированной части образца.

В табл. 21 приведены также результаты подсчета нормальных напряжений по полученной формуле для образцов с нарушенной структурой, удовлетворительно согласующиеся с данными тензо­ метрии. В случае образцов прямоугольного сечения погрешность не превышает ±5% , а для образцов с трапецеидальным сечением состав­ ляет ±15%. Последнее, как и в предыдущем случае, объясняется неточностью определения моментов сопротивления сечений трапецеи­ дальной формы.

В табл. 21 дано сопоставление средних значений напряжений, соответствующих моменту начала разрушения, в образцах с нор­ мальной и нарушенной структурой.

На рис. 68 приводится зависимость деформаций от нагрузки для образцов с нормальной и нарушенной структурой.

Полученные данные показывают, что нарушение регулярности структуры в виде искривлений слоев приводит к снижению проч­ ности материала при консольном изгибе на 20—30%,

124

Разрушение прямоугольных образцов с двумя защемленными концами под действием сосредоточенной силы Р в середине про­ лета /, изготовленных из стеклопластиков марок СТЭР и СТЭТ и имеющих правильную структуру, происходит от нормальных на­

В работе [55] было показано, что влияние сдвигов на прогиб кон­ солей существенно только для весьма коротких балок из сильно анизотропного материала; для балок с двумя защемленными кон­ цами влияние сдвигов должно быть учтено при любом практически важном соотношении 2НИ.

Согласно работе [55], нормальные напряжения с учетом сдвигов определяются по следующим формулам:

а) по Рэнкину — Грасгофу

метр, учитывающий степень анизотропии материала и отношение геометрических размеров балки,

РОхг ’

учитывая влияние искривлений внутренних слоев, отношение ЕхЮхг запишем в виде

т ~ \ ,3, 5

Для определения нормальных напряжений с учетом сдвигов ре­ комендуется применять формулы (82) и (83), так как по формуле (79) нормальные напряжения получаются несколько завышенными.

125

Как известно, при поперечном изгибе балок прямоугольного се­ чения правильной структуры нормальные напряжения без учета сдвигов и искривлений вычисляются по формуле

С увеличением параметра регулярных искривлений внутренних слоев несущая способность образцов, отпрессованных из стекло­ пластика СТЭТ-1, при испытании на сжатие падает на 7—36%. Дальнейшие исследования проводились на образцах с регулярными искривлениями, которые изготавливались по схеме рис. 69, отли-

z

Рис. 69. Образец со слоями, искривленными по синусоиде. Искривле­ ния регулярные.

1 — истинное направление основы ткани; 2 — жгуты стеклоткани; 3 — истинное направление, перпендикулярное направлению основы; х, z — пред ­ полагаемое направление осей упругой симметрии.

чающейся от схемы рис. 63 отсутствием наружных параллельных слоев. При этом с увеличением параметра искривлений / характер разрушения образцов менялся (рис. 70).

Из рис. 70 видно, что при / = 0 разрушения, начинающиеся по нейтральной оси образца в виде разрывов ткани и расслоений, за­ канчиваются непосредственно разрывом наружных волокон. Такой же

Вобразцах с большими регулярными искривлениями (/ = 14,2) расслоения проходят вдоль искривленных волокон, причем отчет­ ливо виден разрыв внутренних слоев, наружные слои изогнуты, но не разорваны.

Вслучае регулярных искривлений на наклонных площадках

где

г __ ТВ хг

Овх '

126

Предполагая распределение искривленных Слоев ткани по сину­ соиде [55] с изменяющимся углом наклона слоев ткани к опорной плоскости образца, считаем, что прочность под углом а может быть подсчитана по тензориальным формулам (57) и (58) главы II.

Пределы прочности материала при растяжении (сжатии) в направ­ лении основы авдг — а 0, в направлении, перпендикулярном пло­

скости листа, авг = - а90 и под углом 45° в диагональной плоскости аЦг для стеклопластика СТЭР-1 приведены в табл. 14.

В представленном на рис. 70, в образце разрушение всегда про­ исходит по площадке, параллельной волокну; в этой площадке дей­ ствуют как нормальные напряжения ах (растягивающие, сжимаю­ щие), так и касательные напряжения ххг. Эти напряжения можно определить по формулам

ах — oBsin2a,

ов sin 2а

(86)

т = —--------

1хг 2

Если построить кривую взаимной зависимости величины напря­ жений %хг и ах, действующих в момент разрушения по наклонным площадкам, параллельным волокнам, то можно приближенно оце­ нить, какое из этих напряжений явилось преимущественной причиной разрушения материала. Если происходит скалывание по площадке, Параллельной волокнам, то напряжения xxz достигают максимума. Такая кривая построена на рис. 71 (средняя кривая), где по оси абсцисс откладывались напряжения ах, по оси ординат — напря-

1 2 7

Жения rxz. В табл. 22 приведены значения пределов прочности стекло^ пластика СТЭР-1, полученные через 5°, а также подсчитанные средне-

квадратические отклонения S для значении ствг, овх и oBXZ.

Так как наименьший предел прочности при сжатии в плоскости, перпендикулярной плоскости листа, под углом 45° составляет 1140 кгс/см2 (0,3сгв), а о, в этом направлении в 2 раза ниже, то во всех площадках происходит разрушение от скалывания. Поэтому надлежит найти, при каком угле а возникают максимальные каса­ тельные напряжения, которые, вероятно, и будут равны пределу

прочности материала при чистом сдвиге. На основании проведенных расчетов такой угол отклонения волокон от оси образца равен 75°,

а Xxzmax = 685 кгс/см2, что соответствует пределу прочности при межслойном сдвиге, определенному по результатам испытаний на изгиб укороченных образцов. Площадка, наклоненная к оси образца на угол а = 75°, является наиболее слабой.

Находим напряжения ах и тхг по формулам (86) при экстремаль­ ном значении углов а [42]:

и, подставляя эти напряжения в критерий (85), находим

V « -

128