Файл: Детали из стеклопластика в судовом машиностроении..pdf

деформаций производится по тем же уравнениям. Если главные деформации и е2 по направлению не совпадут с осями упругой симметрии материала, то, прежде чем приступить к определению

главных напряжений, необходимо вычислить напряжения сті, ц2

и ті2, действующие по направлению главных деформаций. Для под­ счета этих напряжений используются следующие формулы, полу­ ченные в работе 16], где направления х ', у' и z' обозначены соот­ ветственно цифрами 1, 2 и 3:

поперечной деформации материала в соответствующих направле­ ниях, причем первый значок при коэффициентах ц означает направ­ ление силы, вызвавшей эту деформацию, а второй —• направление поперечной деформации; буквами ѵ212, ѵ212, г]12д обозначены коэф­

Зная сті, 02 и ті2, можно определить напряжения, действующие по плоскостям упругой симметрии ах, ау, хху:

ах = о>іcos2а0-ф cr2sin2ao -ф r^sin 2а 0,

ау = 0! sin2а 0-ф а2cos2ао —Ti2sin2a0,

° 1 — а 2

Хху------2— sin 2ао — TJ2COS 2ао

где угол а 0 откладывается от направления главной деформации ех

против часовой стрелки.

При этом возникает необходимость в пересчете упругих постоян­ ных, в том числе коэффициентов взаимного влияния в направлении действия главных деформаций, обозначенных здесь индексами 1 и 2. Зная напряжения ах, ау, тху, можно определить главные напряжения и их направление по обычным формулам сопротивления материалов:

W

Для изотропных материалов определение направления главных напряжений осуществляется методом хрупких лаковых покрытий. У анизотропных материалов направления главных деформаций и главных напряжений не совпадают (см. гл. II). Поэтому метод лаковых покрытий не дает исчерпывающего решения задачи.

Можно предположить и для анизотропных материалов простой способ вычисления главных напряжений ст2 и а 3 по результатам измерения деформаций розеткой. Для этого необходимо предвари­ тельно экспериментально определить .точное расположение осей упругой симметрии материала и ориентировать розетку в этих осях.

скается ультразвуковая волна. Время прохождения волны фик­ сируется прибором и по известному расстоянию между точками определяется скорость ультразвуковой волны. Быстрее всего волна пробегает вдоль основы материала, поэтому, измеряя скорость волны для нескольких направлений, можно определить наибольшую ско­ рость, т. е. направление основы ткани.

Отклонение осей упругой симметрии материала от геометриче­ ских осей в лопастях гребных винтов, деталях цилиндрической и сферической формы определялось в настоящей работе импульсным способом [16]. Геометрические оси проводились на лопастях и обте­ кателях согласно чертежам, при этом лопасти устанавливались в положении конструктивного шага. Определенный таким способом угол отклонения основы ткани от геометрической оси лопасти обо­ значен буквой фг. Для лопасти винта диаметром 3 м угол ф! равен 5° 116]. На лопасти с нагнетающей поверхности была нанесена окруж­ ность диаметром 600 мм. Использовались головки диаметром 30 мм. Для оценки точности нахождения основы материала следует сопо­ ставить расстояние от основы до геометрической оси лопасти с ра->

14 2

Диусом головки датчика. Это расстояние равняется 26 мм и почти в 2 раза больше радиуса головки датчика.

При использовании ультразвуковых головок диаметром 30 мм на базе 300 мм ошибка в нахождении направления основы ткани может быть не более 3 . Следовательно, в лопасти винта диаметром 3 м найденный угол фІ5 равный 5°, является достоверным.

При вычислении деформаций и напряжений в анизотропных деталях следует учитывать влияние конструкции применяемых

датчиков является наличие поперечных петель, искажающих ре­ зультаты измерений [23]. По формуле (105) определяется искажен­ ная величина е.

В формулы для определения истинных значений деформаций в направлениях осей упругой симметрии материала следует ввести поправку X, учитывающую влияние петель датчика:

где k 0— истинный коэффициент тензочувствительности петлевого датчика, наклеенного вдоль оси х (основы материала), определяемый при таком плоском напряженном состоянии, когда поперечные деформации отсутствуют (е^ = 0); kn— истинный коэффициент тензо­ чувствительности петлевого датчика, наклеенного вдоль оси у (утка

143

материала), определяемый при Таком плоском нагіряженном Состоя­ нии, когда отсутствуют продольные деформации (е* = 0).

Экспериментальное определение k 0 и kn возможно только при наличии специального приспособления, на котором воспроизводятся соответствующие плоские напряженные состояния. Из-за отсутствия такого приспособления эксперимент по определению поправки про­ изводится при линейном напряженном состоянии.

Эти коэффициенты для трех направлений наклейки датчиков

Здесь k — коэффициент чувствительности, заданный паспортом из­

мерительного прибора (формула (105)); гх, гу, е45 — искаженные деформации, определяемые по датчикам, наклеенным вдоль осей х, у и под углом 45° к основе при коэффициенте тензочувствительности k; £х — истинная деформация в направлении оси х.

В общем случае плоского напряженного состояния рассмотрим изменение сопротивления двух датчиков, оси которых параллельны соответственно осям симметрии материала х н у . Изменение сопро­ тивлений этих датчиков будет зависеть от обоих относительных деформаций гх и еу:

или иначе, с учетом отношения (106),

= ko (ех + %еу),

(111)

= К (еу + %ех).

Если применить теперь формулу (105) для определения вели­ чин АR J R и АRy/R, то окажется, что электросопротивления дат­ чиков изменяются пропорционально некоторым деформациям гх и еу,

14 4